Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Sformułowanie zagadnienia dynamiki ciała z materiału sprężysto-idealnie plastycznego z zastosowaniem metod analizy niegładkiej

Grzesikiewicz W., Wojewódzki W., Zbiciak A.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Budownictwo

|

2004

|

z. 142

69--94

PL

W pracy podajemy relacje konstytutywne materiału sprężysto-idealnie plastycznego, a następnie formułujemy zagadnienie brzegowo-początkowe. Ze względu na nieróźniczkowalność funkcjonałów definiujących dyssypację, wprowadzamy pojęcie subróżniczki funkcjonału. Związki fizyczne omawianego materiału nie pozwalają na jednoznaczne określenie prędkości odkształceń plastycznych, dlatego też korzystamy z ich następstw różniczkowych. W kolejnych rozdziałach specyfikujemy zależności konstytutywne w formie następstw na przypadek gładkiej powierzchni plastyczności. W szczególności rozpatrujemy powierzchnię Hubera-Misesa--Hencky'ego. Następnie formułujemy zagadnienie płaskiego stanu naprężenia oraz podajemy przykład analizy dynamicznej tarczy prostokątnej poddanej impulsowi ciśnienia.

EN

The aim of the paper was the initial-boundary-value problem formulation for the elastic-perfectly plastic solid. The main difficulty in analysis of such material is that the dissipation potential is non-smooth. The lack of differentiability in dissipation function becomes a structural analysis problem in the study of structures with multi-valued stress-strain law. Non-smooth convex analysis methods are used to describe problems which involve non-differentiable, in the classical sense, functions or for problems which have inequalities in their definition. It is because these methods represent the natural framework for the study of plasticity phenomenon. At first we have introduced the constitutive relations for the elastic perfectly-plastic material. After the formulation of the initial-boundary-value problem it has been proved that the form of the constitutive relations given by the consistency equation and the maximum dissipation principle does not allow us to determine the velocities of the plastic strains. We then defined the succession form of the constitutive equations. We have focused on the definition of the sets of admissible velocities of the stress tensor and the plastic strain tensor. We have demonstrated the procedure of determining the detailed form of the constitutive equations in the case of the smooth plasticity surface. In particular the Huber- -Mises-Hencky yield criterion was considered. Then we have analyzed the plane stress problem. The oadditional Lagrange multipliers have been introduced in order to determine the set of constitutive equations. These multipliers can be interpreted as the plane stress reactions. In the last section we have shown the numerical example of dynamic analysis of rectangular disc loaded by an impulsive load.

2

Porównanie stanów nośności granicznej żelbetowego zbiornika walcowego

Wojewódzki W., Świercz A.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Budownictwo

|

2004

|

z. 142

5--36

PL

W przypadku osiowo-symetrycznego zagadnienia dotyczącego żelbetowej sztywno-plastycznej powłoki walcowej otrzymano i porównano powierzchnie graniczne w dwóch wersjach. W wersji pierwszej przyjęto klasyczne założenia teorii nośności granicznej. W wersji drugiej uwzględniono założenia normy [13] ograniczające wysokość strefy ściskanej w zależności od klasy stali zbrojeniowej. Powierzchnie zastosowano do rozwiązania zagadnienia nośności granicznej wysokiego zbiornika walcowego obciążonego parciem hydrostatycznym cieczy. Porównując wyniki numeryczne rozwiązań stwierdzono obniżenie w wersji drugiej nośności granicznej o 2,6%.

EN

Two cases are investigated in the analysis of axisymmetrical problem of reinforced cylindrical shell. Yield surfaces obtained for either formulation are compared. In the first approach classical assumptions of theory of limit analysis are made whereas in the second one the regulations of norm [13] that constrain the magnitude of compressed area in terms of steel used in reinforcement are employed. Surfaces are applied to the solution of limit analysis problem of high cylindrical tank subjected to hydrostatic pressure. Due to numerical results the 2,6% decrease in limit load is discovered in the second case.

3

Analiza nośności przekrojów osłabionych otworami w kominach żelbetowych

Lechman M., Wojewódzki W., Sakowski A.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Budownictwo

|

2004

|

z. 142

37--68

PL

W pracy wyprowadzono podstawowe równania opisujące odkształcenie normalne w mimośrodowo ściskanym przekroju pierścieniowym osłabionym otworem. Przyjęto nieliniowe związki fizyczne dla betonu i stali, uwzględniono dodatkowe zbrojenie na brzegu otworu. Przedstawiono uogólnienie otrzymanych równań na przypadek przekroju pierścieniowego osłabionego więcej niż jednym otworem. Do rozwiązania równań zastosowano metodę Levenberga-Marguadta. Prezentowane przykłady liczbowe pokazują wpływ różnych parametrów takich jak: wytrzymałość betonu i stali, szerokość otworu, mi-mośrodu obciążenia i stopień zbrojenia na odkształcenia i naprężenia w betonie i stali. Przedmiot pracy jest związany z harmonizacją polskiej normy kominowej PN-88/B-03004 z odpowiednimi normami europejskimi bazującymi na metodzie stanów granicznych.

EN

The subject of the paper is connected with the harmonization of the Polish Chimney Standard with the corresponding European codes based on the ultimate state method. The governing equations for the cross-section weakened by one opening are derived in a general analytical form assuming nonlinear physical laws for concrete and steel and taking into account the additional reinforcing steel bars at the opening. It has been shown that the obtained equations can be generalized for the case when chimney cross-section is weakened by more than one opening. To solve the obtained equations the Levenberg--Marquardt method was applied. The numerical examples are presented to show the influence of different parameters such as concrete and steel strength, the width of the opening, the eccentricity of loading and the ratio of reinforcement on the concrete and steel strains and stresses.

4

Nośność graniczna mało wyniosłych obrotowych powłok zbrojonych

Wojewódzki W., Zbiciak A.

Inżynieria i Budownictwo

|

2002

|

R. 58, nr 5

255-258

PL

Rozpatrzono powłoki gładkie i wzmocnione żebrami. W analizie wykorzystano metodę linii załomów, dającą górne oszacowanie nośności.

EN

The aim of the paper is the kinematical estimation of bearing capacity of reinforced shallow shells of revolution. Simple supported shells forced by edge rib and the system of circumferential and radial ribs are considered. The influence of orthotropy of reinforcement ribs and geometric parameters on load capacity is investigated. Numerical examples solved using MATLAB package are also presented.

5

Nośność graniczna żelbetowych zbiorników walcowych

Wojewódzki W., Zieliński T.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Budownictwo

|

2000

|

z. 135

3-108

PL

Celem opracowania jest analiza zagadnienia nośności granicznej żelbetowych zbiorników walcowych obciążonych materiałem sypkim, cieczą lub parciem równomiernym. W początkowych rozdziałach przedstawiono równania powierzchni granicznych dla obrotowych powłok zbrojonych obciążonych obrotowo-symetrycznie oraz podstawowe równania i związki potrzebne do opisu zagadnienia nośności granicznej powłoki walcowej obciążonej w ten sposób. Otrzymane powierzchnie graniczne zależą od modułów plastyczności betonu i zbrojenia oraz od grubości powłoki i stopnia zbrojenia. Są one prawdziwe dla wszystkich powłok obrotowych obciążonych obrotowo-symetrycznie, chociaż w dalszej części pracy ograniczono się do powłoki walcowej. W kolejnych rozdziałach zaprezentowano rozwiązania problemu nośności granicznej zbiorników walcowych o górnym brzegu swobodnym, a dolnym utwierdzonym, dla trzech wspomnianych przypadków obciążenia, przy czym obciążenie materiałem sypkim zamode-Iowano wykorzystując równania teorii Janssena. W pracy podano również odpowiednie rozwiązania powłok sprężystych, co pozwoliło na porównanie rozwiązania stanu sprężystego i plastycznego oraz na oszacowanie współczynników bezpieczeństwa. Głównym celem rozwiązywania problemu nośności granicznej jest wyznaczenie tzw. obciążenia granicznego, czyli takiej intensywności obciążenia, która powoduje przekształcanie się danej konstrukcji w układ geometrycznie zmienny (mechanizm), co jest równoważne jej zniszczeniu. W niniejszej pracy wykazano, że w przypadku zbiornika obciążonego parciem Janssena (materiał sypki) lub parciem hydrostatycznym istnieją trzy różne formy zniszczenia, tzw. mechanizmy zniszczenia. Zależnie od smukłości dany zbiornik znajdujący się w stanie granicznym ulega zniszczeniu przekształcając się w jeden z tych mechanizmów. Rozróżniamy zatem trzy typy zbiorników: niskie, średniej wysokości i wysokie. Powłoki obciążone parciem równomiernym, niezależnie od swych proporcji mogą ulec zniszczeniu tylko według jednego schematu (który przy dwóch poprzednich przypadkach obciążenia charakterystyczny jest dla tzw. zbiorników niskich). Dla każdego przypadku, oprócz mechanizmu zniszczenia, podano stowarzyszony z nim profil naprężenia. Wyznaczono wzory na obciążenie graniczne i określono zakres ich stosowalności, podano rozkłady sił wewnętrznych w powłoce oraz dokonano analizy zależności od wielu parametrów. Przedstawiono algorytmy obliczania nośności granicznej danego zbiornika oraz algorytmy projektowania zbiornika nowego. Przeprowadzono również alternatywne roz-.wiązanie, stosując tzw. metodę kinematyczną. Intensywność obciążenia granicznego obliczono dla wielu różnych wartości współczynnika smuklości i innych parametrów. Zamieszczone w tablicach wyniki pozwalają na szybkie oszacowanie nośności granicznej danego zbiornika.

EN

This paper is concerned with the limit analysis of reinforced cylindrical shells loaded by internal pressure caused by a loose material or a liquid. The simple case of uniform loading was also analysed. The formulae of Janssen's theory were used to model the loose material loading. First, adequate yieid surfaces in the stress resultant space were obtained, taking advantage of the symmetry of the structure and the loading. The surfaces depend upon the plastic moduli of concrete and reinforcement. Then, the limit analysis of the tank was performed so that the complete solutions of the problem are given for all three cases of loading. The assumed boundary conditions of the tank are as follows: the top edge is free, whereas the opposite one is clamped. In the case of Janssen or hydrostatic pressure, three different collapse mechanisms can occur depending mostly on the slendemess ratio of the tank, while uniform loading can cause the tank to collapse according oniy to the simplest of those mechanisms. Diagrams of displacement velocities and associated stress profiles referring to each mechanism are given. In each case the appropriate collapse load intensity has been determined. Stress resultant fields are also given, as well as diagrams of relations between some parameters. Limit load intensity has been calculated for the great number of various values of the slendemess ratio and other parameters. The main results are shown in tables 6, 7 and 8. Some of them are also presented graphically.