Artykuł dotyczy zagadnienia swobodnych drgań poprzecznych belek o skokowo-zmiennym polu przekroju poprzecznego w połączeniu z dodatkowymi elementami dyskretnymi typu: sprężyna transakcyjna i rotacyjna, oscylator harmoniczny, masa skupiona oraz dodatkowe zamocowania. Do sformułowania i rozwiązania zagadnienia wykorzystano formalizm mnożników Lagrange'a.
EN
The modeling and solution of the free lateral vibration problem of stepped beam with additional discrete like: translational and rotational spring, harmonic oscillator, mass and fix elements, has been presented. The procedure has been based on the Lagrange multiplier formalism. Additionally, the presented paper contains the numerical example illustrating the use of the derived expressions.
Praca dotyczy zagadnienia swobodnych drgań skrętnych prętów w połączeniu z dodatkowymi elementami dyskretnymi. Do sformułowania i rozwiązania zagadnienia wykorzystano formalizm mnożników Lagrange'a. W pracy zamieszczono przykładowe wyniki obliczeń numerycznych otrzymane na podstawie opracowanego modelu obliczeniowego.
EN
The modelling and solution of the free torsional vibration problem of rod with additional discrete elements has been presented. The procedure has been based on the Lagrange multiplier formalism. Additionally, the presented work contains the example illustrating the use of the derived expressions.
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In this work both the theoretical and experimental models of the laboratory model of a truck crane are presented. The models consist of a telescopic boom, a hydraulic cylinder (changing the crane radius), rotational platform and a frame construction, which replaced chassis. An experimental and theoretical dynamic analysis of the truck crane is presented. Frequencies and corresponding modes of the system vibrations are determined. Transverse vibrations of the system (in boom’s lifting plane) are considered in the analysis. For the theoretical model four chosen frequencies and modes are identified. The results of the theoretical solution represented by the frequencies and modes are compared with those from the experiment. The relative error has been used as the criterion of the frequencies comparison. The modal assurance criterion (MAC) has been used to evaluate the agreement of the vibration modes.
4
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Praca dotyczy zagadnienia drgań swobodnych modelu laboratoryjnego żurawia samochodowego. Wyznaczono częstości i postacie drgań na drodze teoretycznej, wykorzystując metodę elementów skończonych i pakiet COSMOS/M oraz na drodze eksperymentalnej, wykorzystując odpowiedni układ pomiarowy. Zamieszczono przykładowe wyniki badań.
EN
The work concerns the free vibration problem of the laboratory model of truck crane. The natural frequencies and mode shapes have been calculated both theoretically and experimentally. For the theoretical calculation the model has been crated by the use COSMOS/M system and finite element method. The experimental investigations have been done on the proper stand. The exemplary results are presented.
W niniejszej pracy opracowano modele dyskretne siłowników podparcia i zmiany wysięgu żurawia samojezdnego. Wyznaczono zastępcze wielkości mas i sprężystości opracowanych modeli- Równania ruchu modeli siłowników mogą być dołączone do opisu ruchu całego układu tworząc w ten sposób zagadnienie sprzężone dynamiki żurawia ? uwzględnieniem modeli opisanych siłowników.
EN
The discrete models of hydraulic cylinders used as support or crane radius change elements of truck crane are created in this work. The reduced masses and elasticities of the models have been derived. The motion equations of the hydraulic cylinder models can he added to the description of the truck crane motion to perform the coupled dynamical problem, including the considered hydraulic cylinder models.