Longitudinal shearing of elastic-plastic fibrous composite with frictional fibre-matrix interface

• Autorzy: Więckowski Z.

Warianty tytułu

PL

Podłużne ścinanie sprężyso-plastycznego kompozytu włóknistego z uwzględnieniem tarcia na powierzchniach włókien

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The problem of macroscopic behaviour of periodic, elastic-plastic, fibrous composite material with frictional fibre-matrix interface is considered. Anti-plane shear of the material is analysed. The problem is formulated with the help of variational inequalities using the two approaches: displacement-based and stress-based ones. The variational inequalities are solved using the finite element method. In the case of stress-based approach, the Prandl stress function is utilized. The obtained effective constitutive model of the composite can be used directly in analysis of the problem of torsion of a composite bar with a fine, periodic structure.

PL

W pracy rozważono zagadnienie efektywnych własności periodycznego, sprężysto-plastycznego kompozytu włóknistego, poddanego stanowi anty-płaskiego ścinania, uwzględniając zjawisko tarcia na powierzchni łączącej włókno i matrycę. Zagadnienie zostało sformułowane w przemieszczeniach i naprężeniach w postaci nierówności wariacyjnych, które rozwiązano za pomocą metody elementów skończonych. W przypadku sformułowania naprężeniowego zastosowano funkcje naprężeń Prandtla. Otrzymane efektywne związki konstytutywne dla rozważanego kompozytu mogą być bezpośrednio wykorzystane w analizie zagadnienia swobodnego skręcania pręta kompozytowego o periodycznej strukturze włóknistej.

Słowa kluczowe

EN

homogenisation; finite element method; duality

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 1998
• Tom: nr 4
• Strony: 854--877
• Opis fizyczny: Bibliogr. 22 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Więckowski Z.

• Department of Mechanics of Materials, Technical University of Łódź

Bibliografia

• 1. ADAMS R.A., 1975, Sobolev Spaces, Academic Press, New York.
• 2. BAZARAA M.S., SHETTY CM., 1979, Non-Linear Programming. Theory and Algorithms, Wiley, New York.
• 3. BENSOUSSAN A., LIONS J.L., PAPANICOLAOU G., 1978, Asymptotic Analysis for Periodic Structures, North-Holland Publ. Co., Amsterdam.
• 4. DUVAUT G., 1976, Analyse Fonctionelle et Mécanique des Milieux Continus, Th. and Appl. Mech., Edit. W. Koiter, North-Holland Publ. Co., Amsterdam.
• 5. DUVAUT G., LIONS J.L., 1976, Les Inéquations en Mécanique et en Physique, Dunod, Paris.
• 6. EKELAND I., TEMAM R., 1976, Convex Analysis and Variational Problems. North-Holland Publ. Co., Amsterdam
• 7. GLOWINSKI R., 1984, Numerical Methods for Non-Linear Variational Problems, Springer-Verlag, New York.
• 8. GLOWINSKI R., LIONS J.L., TREMOLIERES R., 1976, Analyse Numérique des Inéquations Variationelles, Dunod, Paris.
• 9. HILL G., 1950, A Comparative Study of Some Variational Principles in the Theory of Plasticity, J. Appl. Mech., 17, 64-70.
• 10. JOHNSON C., 1977, A Mixed Finite Element Method for Plasticity Problems with Hardening, SI AM J. Numer. Anal., 14, 575-583.
• 11. JOHNSON C., 1981, Mathematical and Numerical Analysis of Some Problems of Plasticity, in Functional Analysis Methods in the Theory of Plasticity, Ossolineum, Wroclaw (in Polish).
• 12. KREGLEWSKI T., ROGOWSKI T., RUSZCZYŃSKI A., SZYMANOWSKI, J., 1984, Metody optymalizacji w języku FORTRAN, PVVN, Warszawa.
• 13. LENE F., 1984, Contribution a l'Etude des Matériaux Composites et de Leur Endommagement, Ph.D.Thesis, University of P. and M. Curie, Paris VI.
• 14. LENE F., LEGUILLON D., 1981, Étude de l'Influence d'un Glissement entre les Constituants d'un Matériau Composite sur ses Coefficients de Comportement Effectifs, J. Mécanique, 20, 509-536.
• 15. MATTHIES H., STRANG G., CHRISTIANSEN E., 1979, The Saddle Point of the Differential Program, in Energy Methods in Finite Element Analysis, Edit. Głowiński, John Wiley & Sons, New York.
• 16. SAMUELSSON A., FRÓIER M., 1979, Mathematical and Numerical Analysis of Some Problems of Plasticity, Proc. MAFELAP 1978, Academic Press, London.
• 17. SANCHEZ-PALENCIA E., 1980, Non-Homogeneous Media and Vibration Theory, Springer-Verlag, Berlin.
• 18. SUQUET P.M., 1985, Approach by Homogenization of Some Linear and Nonlinear Problems in Solid Mechanics, Proc. Collogues Internationaux du CNRS, 77-117.
• 19. TENG H., AGAH-TEHRANI A., 1992, Interfacial Slippage of a Unidirectional Fiber Composite under Longitudinal Shearing, J. of Appl. Mech., 59, 547-551.
• 20. WIĘCKOWSKI Z., 1995a, Macroscopic Behaviour of Fibrous Composite with Frictional Fibre-matrix Interface, Proc. International Conference on Computational Engineering Science, Springer-Verlag, 2293-2298.
• 21. WIĘCKOWSKI Z., 1995b, Dual Finite Element Analysis for Plasticity-friction Torsion of Composite Bar, Int. J. Num. Meth. Eng., 38, 1901-1916.
• 22. WIĘCKOWSKI Z., 1995c, Dual Finite Element Methods in Mechanics of Composite Materials, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2, 33, 233-252.