Measurements of the average flow velocity with the Pitot-Prandtl tube

• Autorzy: Cierniak W.

Warianty tytułu

PL

Pomiary wartości średniej prędkości rurką Pitota-Prandtla

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The input signal to the Pitot-Pradtl tube is the pressure difference between the tube inlet and side openings, which is proportional to the squared velocity. In the course of further processing the quantity is first averaged and then the square root is sought, hence the indicated average velocity value will be overstated. Conduits connecting the tube with the pressure difference transducers and the measuring chamber make up/act as a low-pass filter. Beyond the upper transmission limit, the filter implements the averaging procedure, thus generating certain errors. The paper explores the correlation theory in stochastic processes to introduce relevant formulas to compute the average velocities, taking into account the properties of the Pitot-Prandtl tube and dynamic behaviours of a pressure gauge and conduits, described with a linear differential equation of the first order.

PL

W artykule została opisana metoda wyznaczania wartości średniej prędkości powietrza z pomiarów dokonywanych rurką Pitota-Prandtla w strumieniach z silną turbulencją. Zawyżanie wartości średniej wynika z jej kwadratowej charakterystyki statycznej oraz z niewłaściwej kolejności uśredniania i linearyzacji (pierwiastkowania). Jeśli rurkę i stosowany miernik różnicy ciśnień można uważać za układ statyczny, to poprawka na wartość średnią prędkości dana jest wzorem (3). W przypadku gdy nic można pominąć właściwości dynamicznych układu wynikających np. z połączenia rurki Pitota--Prandtla z miernikiem różnicy ciśnień długimi wężami, układ pomiarowy opisuje równanie (18), w którego współczynniki opisują wyrażenia (17). Aby wyprowadzić poprawny wzór dla obliczania wartości średniej prędkości, oblicza się wartość średnią lewej i prawej strony równania (18) — co pokazują równania (19) i (20), oraz autokorelację lewej strony równania (18) — co pokazuje wzór (31). Przyjmując w funkcji autokorelacji czas przesunięcia (opóźnienia ) równy zero otrzymuje się równanie (32) wiążące wariancje obu stron równania (18). Po dalszych przekształceniach jego prawej strony otrzymuje się równanie (41), które wraz z równaniem (20) pozwala wyznaczyć wartość średnią prędkości powietrza wzorem (42). W tablicy 1 zestawiono wartości średnie prędkości i ich wariancje wyznaczone z jednoczesnych pomiarów dwoma termoanemometrami w tym samym przekroju chodnika, co pozwala oszacować wielkość poprawek według wzoru (3).

Słowa kluczowe

EN

fluid mechanics; metrology; stochastic processes

PL

mechanika płynów; metrologia; procesy stochastyczne

• Wydawca: Instytut Mechaniki Górotworu PAN
• Czasopismo: Archives of Mining Sciences
• Rocznik: 2003
• Tom: Vol. 48, nr 4
• Strony: 415--424
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., tab.

Twórcy

autor

Cierniak W.

• Instytut Mechaniki Górotworu, Polska Akademia Nauk, 30-059 Kraków, ul. Reymonta 27

Bibliografia

• [1] Chrzanowski A., 1961: Dokładność pomiaru prędkości powietrza zwykłymi anemometrami skrzydełkowymi. Przegląd Górniczy nr 10.
• [2] Cierniak W. i in., 1996: Pomiary i analiza zmiennych w czasie przebiegów prędkości, ciśnienia w wyrobiskach górniczych kopalni głębinowej. Instytut Mechaniki Górotworu PAN, sprawozdanie, Kraków.
• [3] Swisznikow A., 1965: Podstawowe metody funkcji losowych. WNT, Warszawa.
• [4] Polska Norma PN-81/M-42367 - Pomiary prędkości przepływów za pomocą rurek spiętrzeniowych.
• [5] Norma ICO 3966-1977 - Measurement of fluid in close conduits - Velocity area method using Pilot static tubes.