Podzielność w obwodach elektrycznych minorów stopnia drugiego macierzy licznika macierzy transmitancji przez jej mianownik

• Autorzy: Kaczorek T.

Warianty tytułu

EN

Divisibility in the electric circuits of the second-degree minors of the matrix of the transmittance matrix numerator by its denominator

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule wykazano, że w obwodach elektrycznych złożonych z rezystorów, cewek, kondensatorów i źródeł wszystkie minory stopnia drugiego macierzy licznika macierzy transmitancji operatorowej dzielą się bez reszty przez jej najmniejszy wspólny mianownik. Dowód tej tezy przeprowadzono korzystając z postaci kanonicznej Smitha macierzy wielomian owej oraz z twierdzenia Bineta-Cauchy'ego o minorach iloczynu dwóch macierzy. Tezę tę zilustrowano dwoma przykładami.

EN

It has been proved that in electric circuits composed of resistors, coils, capacitors and sources all the second-degree minors of the matrix of the operator transmittance matrix numerator divide completely by its least common denominator. This thesis has been proved using the Smith's canonical form of the polynominal matrix and the Binet-Cauchy's theorem of the minors of a product of two matrices. This thesis is illustrated by two examples.

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2001
• Tom: R. 77, nr 12
• Strony: 297--302
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz.

Twórcy

autor

Kaczorek T.

Bibliografia

• [1] Gantmacher F.R.: Teoria matric,Nauka, Moskwa 1967,
• [2] Kaczorek T.: Teoria sterowania i systemów, PWN, Warszawa 1999,
• [3] Kaczorek T.: Wektory i macierze w automatyce i elektrotechnice, WNT. Warszawa 1998.
• [4] Mikolajuk K.: Podstawy analizy obwodów energoelektronicznych, PWN, Warszawa 1998.
• [5] Rosenwasser E.N., Lampe B.P.: Algebraische Methoden zur Theorie der Mehrgrofien-Abtastsysteme, Universitiit Rostock, 2000.