Calculation of two-dimensional velocity distribution by surface vorticity method.

• Autorzy: Strzelczyk P.

Warianty tytułu

PL

O pewnej metodzie wyznaczania rozkładów prędkości w metodzie panelowej wykorzystującej ciągły rozkład wirów.

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper the author presents a certain approach to interpretation of surface vorticity distribution on the airfoil surface, which leads to reduction of computational cost of surface vorticity distribution method (SVM). Some examples of the calculations are shown, and the results compared with solutions based on conformal mapping method as well as with experimental data. The calculations were done employing linear vortex distribution on each panel. The Neuman boundary condition was established at the collocation points. An unloaded trailing edge Kutta-Joukowski condition was applied in the present work. The interpretation of continuous vorticity distribution at the airfoil surface made is possible to reduce the number of panels on airfoil surface, and a satisfactory accuracy was maintained. In these circumstances one can do the calculations even by means of a programmable calculator.

PL

W pracy przedstawiono zastosowanie interpretacji ciągłego rozkładu wirowości na powierzchni profilu podanej przez E. Martensena w celu uproszczenia obliczeń rozkładów prędkości w płaskim przepływie potencjalnym. Dla celów obliczeniowych wykorzystano metodę panelową z liniowym rozkładem naprężenia cyrkulacji wzdłuż panelu, z warunkiem brzegowym Neumana i warunkiem Kutty-Żukowskiego równoważnym umiejscowieniu punktu spiętrzenia na krawędzi spływu. W artykule przedstawiono również szczegółowo użytą procedurę numeryczną. Główną różnicą pomiędzy spotykanymi dotąd realizacjami metody wykorzystującej powierzchniowy rozkład wirów (SVM) jest wyznaczanie prędkości stycznych nie w punktach kolokacji, a w narożach wielokąta aproksymującego profil. Powyższe podejście pozwala na redukcję kosztu obliczeniowego metody SVM, dzięki możliwości zastosowania stosunkowo niewielkiej liczby paneli, przy poprawie jakości rozwiązania. Dodatkową korzyścią jest, iż rozwiązanie otrzymuje się na rzeczywistej powierzchni profilu, a nie w punktach kolokacji, leżących (zależnie od lokalnej krzywizny profilu) wewnątrz lub na zewnątrz konturu. W pracy przedstawiono wyniki obliczeń numerycznych ilustrujące zastosowanie opisywanej metody. Wyniki porównano zarówno ze znanymi wynikami teoretycznymi jak i z danymi doświadczalnymi. Uzyskano dobrą zgodność rozkładów prędkości i ciśnień na powierzchni wybranych profili. W dwóch przykładach służących za ilustrację prezentowanej metody uzyskano dobrą zgodność rozkładów prędkości nawet w przypadku tak niskiej liczby paneli jak dziesięć. Ta ostatnia okoliczność pozwala na zastosowanie opisanego tu podejścia do wykonywania zgrubnych obliczeń rozkładów prędkości, nawet przy pomocy kalkulatora programowanego.

Słowa kluczowe

EN

panel methods; surface vorticity distribution; airfoil theory; low-speed aerodynamics

PL

metoda panelowa; rozkład wirów na powierzchni; teoria przepływu; aerodynamika niskich prędkości

• Wydawca: Komitet Budowy Maszyn PAN
• Czasopismo: Archive of Mechanical Engineering
• Rocznik: 2002
• Tom: Vol. XLIX, nr 1
• Strony: 5--21
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Strzelczyk P.

• Rzeszów University of Technology, ul. W. Pola 2, 35-959 Rzeszów, Poland,

Bibliografia

• [1] Abbot I. H., von Doenhoff A. F.: Theory of Wing Sections. Dover Publ.v1959.
• [2] Babah M.: Study of the influence of different parameters on the numerical solution of the panel method for solving incompressible potential flow around multi-element airfoils. PhD Thesis, Poznań University of Technology, Dept of Mechanical Engineering 1997.
• [3] Belotserkovskii S.M. et al.: Matematicheskoye Modielirovanije Ploskoparaliel'novo Obtiekanija Tiel. Izd. „Nauka", Moskow 1988 (in Russian).
• [4] Chiu Т. W.: A two-dimensional second-order votex panel method for the flow in a cross-wind at large yaw angles up to 90 degrees. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics No. 45 (1992), pp. 47-74.
• [5] Coullite С., Plotkin A.: Aerofoil Ground Effect Revisited. Aeronaut. J. 100 (992) 1996, pp. 65-74.
• [6] Eppler R.: Airfoil Design and Data. Springer Verlag 1990.
• [7] Goraj Z., Pietrucha J.: Modified Panel Methods with Examples of applications to Unsteady and Non-linear Flow Field Calculations. Transactions of The Institute of Aviation, No 152, 1/98, pp.41-60.
• [8] Goraj Z., Sznajder J.: Panel Methods in Flight Mechanics-Possibilities and Limitations. Transactions of The Institute of Aviation, No 143, 1/95, pp. 59-102.
• [9] Katz J., Plotkin A.: Low-Speed Aerodynamics. From Wing Theory to Panel Methods. McGraw-Hill Inc., 1991, pp. 316-359.
• [10] Martensen E.: Die Abrechung der druckverteilung am Dicken Glitterprofilen mit hilfe von Fredholmschen Integralglaichungen. Zweiter Art. Arch. Ret. Mech. Anal. 3, 1959 pp. 235-237.
• [11] Meric R. A.: Boundary Elements and Optimization for Linearized Compressible Flows Around Immersed Airfoils. Engineering Analysis with Boundary Elements, No. 23 (1999), pp. 591-596.
• [12] Rohatyński R.: Method of Boundary Elements in Fluid Mechanics. Transactions of The Institute of Aviation 2/1996, pp. 136-144.
• [13] Sorko S. A.: The Application of the Integral Equation For Determination of 2-D and 3-D Flows of Perfect Fluid. Transactions of The Institute of Aviation 2/1996, pp. 164-195 (in Polish).
• [14] Späth M., Brand A.J.: Field Rotor Aerodynamics with Vortex Generators. Second European Fluid Mechanics Conference, September 20-24, 1994, Warsaw, Poland.
• [15] Stalewski W.: Numerical Analysis of Perfect Fluid Flow Around of an Airfoil. Transactions of The Institute of Aviation, No. 112-113, 1988, pp. 61-74 (in Polish).
• [16] Xu С.: Surface Vorticity modeling of flow around airfoils. Computational Mechanics, No. 21 (1998), pp. 526-532.
• [17] Xu C., Yeung W. W. H.: Discrete Vortex Method for Airfoil With Unsteady Separated Flow. Journal of Aircraft, Vol. 33, No. 6, 1996, pp. 1208-12010.