Fixed points of ∝-nonexpansive mappings

• Autorzy: Wesołowski K.

Identyfikatory

DOI

10.4467/2353737XCT.15.111.4148

Warianty tytułu

PL

Punkty stałe odwzorowań ∝-nieoddalających

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper is connected with the theory of ∝-nonexpansive mappings, which were introduced by K. Goebel and M. A. J. Pineda in 2007. These mappings are a natural generalisation of nonexpansive mappings from the point of view of the fixed point theory. In particular, they proved that in Banach spaces all ∝=(∝₁,..., ∝_n) -nonexpansive mappings with ∝₁ big enough, namely ∝₁≥2^1/1-n, have minimal displacement equal to zero. This paper introduces some new results connected with this problem.

PL

Niniejszy artykuł jest związany z odwzorowaniami ∝-nieoddalającymi, które zostały wprowadzone przez K. Goebla i M. A. J. Pinedę w 2007 r. Odwzorowania te są naturalnym uogólnieniem odwzorowań nieoddalających z punktu widzenia teorii punktu stałego. Wyżej wspomniani autorzy wykazali, że w przestrzeniach Banacha odwzorowania ∝=(∝=₁,..., ∝_n) -nieoddalające, mające odpowiednio duże ∝₁, a dokładniej ∝₁≥2^1/1-n, posiadają minimalne przesunięcie równe zeru. W artykule przedstawiono pewne nowe wyniki z związane z tym problemem.

Słowa kluczowe

EN

∝-nonexpansive mappings; minimal displacement; fixed point

PL

odwzorowania ∝-nieoddalające; minimalne przesunięcie; punkt stały

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe
• Rocznik: 2015
• Tom: Y. 112, iss. 1-NP
• Strony: 5--14
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., wz.

Twórcy

autor

Wesołowski K.

• Institute of Mathematics, Faculty of Physics, Mathematics and Computer Science, Cracow University of Technology

Bibliografia

• [1] Arvanitakis A.D., A proof of the generalized Banach contraction conjecture, Proc. of the Amer. Math. Soc. 131, 2003, 12:3647-3656, MR 1998170.
• [2] Goebel K., Japon Pineda M.A., On a type of generalized nonexpansiveness, Proceedings of the 8th International Conference of Fixed Point Theory and its Applications, 2007, 71-82.
• [3] Goebel K., Sims B., Mean Lipschitzian Mappings, Contemporary Mathematics, 513, 2010, 157-167.
• [4] Piasecki Ł., Classification of Lipschitz mappings, Pure and applied mathematics (307), CRC Press, Boca Raton, FL, 2014.
• [5] Merryfeld J., Stein J.D. Jr., A generalization of the Banach contraction principle, J. Math. Anal. Appl. 273, 2002, 112-120, MR 1933019 (2003g:54100).
• [6] Punkty stałe odwzorowań w przestrzeniach metrycznych i SF-przestrzeniach, Thesis, Jagiellonian University, Kraków 2015.

Uwagi

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.