Zagadnienie brzegowe pola elektromagnetycznego struktury cylindrycznej z nieliniowym obszarem - rozwiązanie otrzymane metodą analityczno-numeryczną

• Autorzy: Sowa M. , Spałek D.

Warianty tytułu

EN

An electromagnetic field boundary value problem of a cylindrical structure with a nonlinear region - solution obtained by analytical-numerical method

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule jest rozważane nieliniowe zagadnienie z teorii pola elektromagnetycznego: struktura cylindryczna z powłoką o nieliniowej konduktywności umiejscowiona w polu sinusoidalnie zmiennym w czasie. Podjęto próbę określenia rozkładu wektorowego potencjału magnetycznego dla zadanych warunków brzegowych pierwszego rodzaju (warunek Dirichleta) i drugiego rodzaju (warunek brzegowy Neumanna). W tym celu zastosowano metodę wykorzystującą rozwinięcie w szereg względem "małego parametru". Cechą charakterystyczną wybranej metody są obliczenia symboliczne. W dalszej kolejności, w celu sprawdzenia dokładności rozwiązania, zdefiniowano błędy równania różniczkowego (błąd całkowy i błąd maksymalny) i określono ich wartości oraz sprawdzono bilans mocy. Celem artykułu jest przedstawienie metody pozwalającej otrzymać rozwiązanie wzorcowe dla wybranych zagadnień teorii pola elektromagnetycznego, uwzględniających nieliniową konduktywność.

EN

A nonlinear problem in the electromagnetic field theory is considered: a cylindrical structure with a nonlinear conductive layer placed in a uniform sinusoidal field. An attempt was made to determine the magnetic vector potential distribution for imposed boundary conditions of the first (Dirichlet boundary condition) and second (Neumann condition) kind. For this purpose, a method that bases on the "small parameter" expansion is used. A characteristic feature of the chosen method is that it includes the need for symbolic calculation. Furthermore, in order to verify the solution, differential equation errors were defined and evaluated (integral error and maximum error). Additionally, the power balance was verified. The aim of this paper is to present a method allowing obtainment of a model solution for chosen problems in the electromagnetic field theory which involve nonlinear conductivity.

Słowa kluczowe

PL

nieliniowa konduktywność; metoda analityczno-numeryczna; obliczenia symboliczne; warunek brzegowy

EN

nonlinear conductivity; analytical-numerical method; symbolic computation; boundary condition

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Prace Naukowe Politechniki Śląskiej. Elektryka
• Rocznik: 2012
• Tom: z. 1
• Strony: 7--31
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz.

Twórcy

autor

Sowa M.

• Politechnika Śląska w Gliwicach, Wydział Elektryczny, Instytut Elektrotechniki i Informatyki, ul. Akademicka 10, 44-100 GLIWICE, tel. [phone]

autor

Spałek D.

• Politechnika Śląska w Gliwicach, Wydział Elektryczny, Instytut Elektrotechniki i Informatyki, ul. Akademicka 10, 44-100 GLIWICE, tel. [phone]

Bibliografia

• 1. Cunningham W.J.: Introduction to nonlinear analysis. WNT, Warszawa 1962.
• 2. Baron B., Spałek D.: Wybrane problemy z teorii pola elektromagnetycznego. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2006.
• 3. Bromberg L., Meneghini O., Minervini J.V., Brown T., Heitzenroeder P., Neilson G.H., Zarnstorff M., Boozer A.: Stellator Configuration Improvement Using High Temperature Superconductor Monoliths. Processing and Applications of Superconducting (RE)BCO Large Grain Materials. Washington D.C., USA. July 29-31, 2010.
• 4. Ghosh A.K., Gupta R., Sampson W.B., Hasegawa T., Scanlan R.M., Sokolowski R.S.: Batch Testing of BSCCO 2122 Cable in Subcooled Liquid Nitrogen. “IEEE Transactions on Applied Superconductivity” 2002, Vol. 12, No.1.
• 5. Ohsaki H., Ichiki Y., Sugita S.: FEM analysis of current limiting devices using superconducting thin film and AC losses of YBCO coated conductor. “COMPEL: The International Journal of Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering” 2004, Vol. 23 No. 4, p. 1092-1099.
• 6. Mezani S., Douine B. and Lévèque: Finite Element AC-Losses Computation in Multi-Layer HTS Cable Using Complex Representation of the Electromagnetic Field. “IEEE Transactions on Applied Superconductivity” 2009, Vol. 19, No. 3.
• 7. Rawa H.: Elektryczność i magnetyzm w technice. PWN, Warszawa 2001.
• 8. Sowa M., Spałek D.: A nonlinear electromagnetic problem and the formulation of its boundary conditions. Kwartalnik “Elektryka” 2010, nr 2 (210), p. 51-58 .
• 9. Sowa M., Spałek D.: Effects of nonlinear and variable electromagnetic screen. “Przegląd Elektrotechniczny” 2010, R. 86, nr 8, p. 106-112.
• 10. Sowa M., Spałek D.: Cylindrical structure with superconducting layer in a uniform electromagnetic field – analytical solution. Advanced Methods in the Theory of Electrical Engineering, Klatovy, Czech Republic 6-9 September 2011.
• 11. Sowa M., Spałek D.: Cable with superconducting shield – analytical solution of boundary value problems. 34th International Conference of Electrotechnics and Circuit Theory IC SPETO, Gliwice-Ustroń 2011.
• 12. Spałek D., Sowa M.: Nonlinear boundary condition for electromagnetic field problems. 32th International Conference of Electrotechnics and Circuit Theory IC SPETO, Gliwice-Ustroń 2009.