Estimation of nuclei density in solidifying casting using the Kolmogorov theory

• Autorzy: Majchrzak E. , Dziewoński M. , Metelski A.

Warianty tytułu

PL

Oszacowanie gęstości zarodków w krzepnącym odlewie z wykorzystaniem teorii Kołmogorowa

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper the solidification process in the micro-macro scale is analyzed. The mathematical model of heat transfer in the domain considered bases on the Mehl-Johnson-Avrami-Kolmogorov theory. The capacity of internal heat source resulting from the latent heat evolution is, among others, the function of nuclei density. This parameter is estimated using the methods of inverse problem solution. The additional information necessary in order to identify the unknown parameter results from the cooling curves at the selected points from casting domain. On the stage of numerical algorithm construction the least squares criterion containing the sensitivity coefficients is applied. The solution has been obtained using the boundary element method.

PL

W artykule analizowano proces krzepnięcia w skali mikro-makro. Model matematyczny przepływu ciepła w obszarze bazuje na teorii Mehla-Johnsona-Avrami-Kołmogorowa. Wydajność wewnętrznych źródeł ciepła związana z wydzielaniem się ciepła krzepnięcia jest zależna między innymi od gęstości zarodków. Oszacowanie tego parametru uzyskano rozwiązując zadanie odwrotne, w którym wykorzystano dodatkową informację dotyczącą przebiegu krzywych stygnięcia w kilku punktach odlewu. Algorytm bazuje na kryterium najmniejszych kwadratów, w którym występują tzw. współczynniki wrażliwości.

Słowa kluczowe

EN

crystallization process; inverse problem; parameter estimation method

PL

krystalizacja; inwersja; teoria Kołmogorowa; krzywe stygnięcia; gęstość zarodków w odlewie

• Wydawca: Komisja Odlewnictwa Polskiej Akademii Nauk Oddział w Katowicach
• Czasopismo: Archiwum Odlewnictwa
• Rocznik: 2005
• Tom: R. 5, nr 15
• Strony: 253--258
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz., wykr.

Twórcy

autor

Majchrzak E.

• Silesian University of Technology, Department for Strength of Materials and Computational Mechanics 44-100 Gliwice, Konarskiego 18a
• Czestochowa University of Technology, Institute of Mathematics and Computer Science, 42-200 Czestochowa, Dabrowskiego 73

autor

Dziewoński M.

• Silesian University of Technology, Department for Strength of Materials and Computational Mechanics 44-100 Gliwice, Konarskiego 18a

autor

Metelski A.

• Opole University of Technology, Institute of Mathematics, Physics and Chemistry, 45-036 Opole, Luboszycka 3

Bibliografia

• [1] E. Fraś, W. Kapturkiewicz, H. F. Lopez, Macro and Micro Modelling of the Solidification Kinetics of Casting, AFS Transactions, 92-48, 1993, 583-591.
• [2] E. Majchrzak, A. Piasecka, The Numerical Micro/Macro Model of Solidification Process, Journal of Materials Processing Technology, 64, 1997, 267-276.
• [3] B. Mochnacki, J. S. Suchy, Numerical methods in computations of foundry processes, PFTA, Cracow, 1995.
• [4] K. Kurpisz, A. J. Nowak, Inverse thermal problems, CMP, Southampton, 1995.