Abstrakcyjna logika algebraiczna pomostem między algebrą a logiką

• Autorzy: Czelakowski J.
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W zadziwiający sposób logika jest powiązana z algebrą. Z matematycznej perspektywy każdy język, czy to naturalny, czy sztuczny, posiada złożoną strukturę algebraiczną. Struktura ta wyraźnie ujawnia się w językach sztucznych, a zwłaszcza w językach logik zdaniowych. Abstrakcyjna logika algebraiczna jest współcześnie rozwijana w wielu ośrodkach na świecie. AAL zajmuje się nie tylko logikami protoalgebraicznymi i nie tylko logikami zdaniowymi. W jej polu widzenia są wszelkie systemy dedukcyjne. Istotną część AAL stanowią badania logik równościowych oraz, w szczególności, badania w zakresie teorii równościowo definiowanego komutatora.

Słowa kluczowe

PL

logika algebraiczna; logika intensjonalna; logika zdaniowa; abstrakcyjna logika algebraiczna

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Wiadomości Matematyczne
• Rocznik: 2016
• Tom: T. 52, Nr 2
• Strony: 201--217
• Opis fizyczny: Bibliogr. 23 poz.

Twórcy

autor

Czelakowski J.

• Instytut Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Opolski

Bibliografia

• [1] W. Blok, D. Pigozzi, Protoalgebraic logics., Studia Logica 45 (1986), 337-369.
• [2] W. Blok, D. Pigozzi, Algebraizable Logics, Memoirs of AMS, t. 396, Providence 1989.
• [3] G. Boole, An Investigation of the Laws of Thought, on which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities, Walton and Maberly, Londyn 1854, przedruk 1951.
• [4] J. Czelakowski, Protoalgebraic Logics, Kluwer, Dordrecht 2001.
• [5] J. Czelakowski, The Suszko operator. I, Studia Logica 74 (2003), 181-231.
• [6] J. M. Font, Abstract Algebraic Logic. An Introductory Textbook, College Publications, Londyn 2016.
• [7] J. M. Font, R. Jansana, General Algebraic Semantics for Sentential Logics, Springer Verlag, Berlin 1996.
• [8] G. Frege, Begriffsschrift: eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, Halle 1879.
• [9] Adolf Lindenbaum, Méthodes mathématiques dans les researchers sur le systeme de la théorie déduction, [w:] Księga Pamiątkowa Pierwszego Polskiego Zjazdu Matematycznego, Lwów, 7-10 IX 1927, Kraków 1929, 36.
• [10] J. Łoś, R. Suszko, Remarks on sentential logics, Indagationes Mathematicae 20 (1958), 177-183.
• [11] J. Lukasiewicz, A. Tarski, Untersuchungen über des Aussagenkalkül, Comptes Rendus des Séances de la Société des Sciences et des Lettres de Varsovie 23 (1930), 30-50.
• [12] H. MacColl, Symbolic Logic and its Applications, Longmans, Green 1906.
• [13] A. Maltsev, The Metamathematics of Algebraic Systems. Collected Papers: 1936-1967, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, t. 66, North-Holland, Amsterdam 1971.
• [14] D. Monk, Substitutionless Predicate Logic with Identity, Archiv für Mathematische Logik und Grundlagenforschung 7 (1965), 103-121.
• [15] R. Montague, English as a Formal Language, [w:] Linguaggi nella società e nella tecnica (B. Visentini i in., red.), Edizioni di Comunità, Mediolan 1970, 189-224.
• [16] T. Prucnal, A. Wroński, An algebraic characterization of the notion of structural completeness, Bulletin of the Section of Logic 3 (1974), 30-33.
• [17] H. Rasiowa, An Algebraic Approach to Non-Classical Logics, PWN, North-Holland, Warszawa-Amsterdam 1974.
• [18] H. Rasiowa, R. Sikorski, The Mathematics of Metamathematics, Monografie Matematyczne, t. 41, PWN 1963.
• [19] A. Tarski, Über einige fundamentale Begriffe der Metamathematik, Comptes Rendus des Séances de la Société des Sciences et des Lettres de Varsovie 23 (1930), 22-29, przekład angielski w [22] jako On some fundamental concepts of metamathematics, 30-37.
• [20] A. Tarski, Grundzüge des Systemenkalküls. I, Fundamenta Mathematicae 25 (1935), 503-526, przekład angielski w [22] jako Foundations of the calculus of systems, 342-383.
• [21] A. Tarski, Grundzüge des Systemenkalküls. II, Fundamenta Mathematicae 26 (1936), 283-301, przekład angielski w [22] jako Foundations of the calculus of systems, 342-383.
• [22] A. Tarski, Logic, Semantics, Metamathematics. Papers from 1923 to 1938, Clarendon Press, Oxford 1956.
• [23] R. Wójcicki, Theory of Logical Calculi. Basic Theory of Consequence Operations, Kluwer, Dordrecht 1988.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).