Properties of differences in B-rings

• Autorzy: Dadej A. , Halik K.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Motivated by Pettis' extensions of Sierpinski theorems on generated families of sets, we consider B-rings, a generalization of the notion of Boolean algebras, and present their various properties. In particular, we discuss properties of differences which will be used in the proofs of results given in our forthcoming papers.

Słowa kluczowe

EN

partially ordered set; distributive lattice; Boolean algebra; B-ring

PL

zbiór częściowo uporządkowany; krata rozdzielcza; algebra Boole'a; pierścień Boole'a

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
• Czasopismo: Journal of Mathematics and Applications
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 34
• Strony: 5--13
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz.

Twórcy

autor

Dadej A.

• Institute of Mathematics, University of Rzeszow, ul. Rejtana 16A, 35-310 Rzeszow, Poland

autor

Halik K.

• Institute of Mathematics, University of Rzeszow, ul. Rejtana 16A, 35-310 Rzeszow, Poland

Bibliografia

• [1] G. Birkhoff, Lattice Theory, Amer. Math. Soc., Providence, Rhode Island 1967.
• [2] A. Dadej, K. Halik, A. Kamiński On Boolean algebras and B-rings [submitted].
• [3] A. Dadej, K. Halik, A. Kamiński On B-rings and Boolean commutative rings [submitted].
• [4] K. Halik, A. Pydo, A note on Sierpiński-Pettis theorems in terms of generalized Boolean σ-algebras, Scientifc Bulletin of Chełm, 2 (2006), 67-72.
• [5] A. Kamiński, Generated σ-rings and σ-algebras, Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences, Preprint 385, Warszawa 1987, 1-36.
• [6] B. J. Pettis, On some theorems of Sierpiński on subalgebras of Boolean σ-rings, Bull. Acad. Polon. Sci., 19 (1971).
• [7] W. Sierpiński, Les ensembles boreliens abstraits, Ann. Soc. Pol. Math., 6 (1927), 50-53.
• [8] W. Sierpiński, Une théorème générale sur les familles d'ensemble, Fund. Math., 12 (1928), 206-211.
• [9] R. Sikorski, Boolean Algebras, Springer-Verlag, New York 1964.
• [10] T. Traczyk, Wstęp do teorii algebr Boole'a, PWN, Warszawa, 1970.
• [11] D. A. Vladimirov, Boolean Algebras, Nauka, Moscow, 1969 (in Russian).