The application of Box–Cox transformation to determine the Standardised Precipitation Index (SPI), the Standardised Discharge Index (SDI) and to identify drought events: Case study in Eastern Kujawy (Central Poland)

• Autorzy: Bartczak A. , Glazik R. , Tyszkowski S.

Identyfikatory

DOI

10.2478/jwld-2014-0017

Warianty tytułu

PL

Wykorzystanie przekształcenia Boxa–Coxa do wyznaczenia wskaźnika standaryzowanego opadu (SPI), wskaźnika standaryzowanego przepływu (SDI) oraz identyfikacji okresów suchych na przykładzie wschodniej części Kujaw (centralna Polska)

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The article presents the results of research into the transformation of series of hydro-meteorological data for determining dry periods with the Standardised Precipitation Index (SPI) and the Standardised Discharge Index (SDI). Time series from eight precipitation stations and five series of river discharge data in Eastern Kujawy (central Poland) were analysed for 1951–2010. The frequency distribution of the series for their convergence with the normal distribution was tested with the Shapiro–Wilk test and homogeneity with the Bartlett’s test. The transformation of the series was done with the Box–Cox technique, which made it possible to homogenise the series in terms of variance. In Poland, the technique has never been used to determine the SPI. After the transformation the distributions of virtually all series complied with the normal distribution and were homogeneous. Moreover, a statistically significant correlation between the λ transformation parameter and the skewness of the series of monthly precipitation was observed. It was similar for the series of mean monthly discharges in the winter half-year and the hydrological year. The analysis indicates an alternate occurrence of dry and wet periods both in case of precipitation and run-offs. Drought periods coincided with low flow periods. Thus, the fluctuations tend to affect the development of agriculture more than long-term ones.

PL

W artykule przedstawiono wyniki badań dotyczących transformacji szeregów danych hydrometeorologicznych w celu zidentyfikowania okresów suchych za pomocą wskaźnika standaryzowanego opadu (SPI) oraz wskaźnika standaryzowanego przepływu (SDI). Analizie poddano szeregi z ośmiu posterunków opadowych oraz pięciu szeregów przepływów rzecznych z obszaru wschodniej części Kujaw (centralna Polska). Zakres analiz obejmował lata 1951–2010. Sprawdzenie rozkładu częstości szeregów pod kątem ich zgodności z rozkładem normalnym wykonano za pomocą testu Shapiro–Wilka, a homogeniczność szeregów zbadano testem Bartletta. Do przekształceń szeregów wybrano metodę Boxa–Coxa, której do tej pory nie stosowano do wyznaczania wskaźnika SPI. Praktycznie rozkłady wszystkich szeregów po przekształceniu wykazywały rozkład zgodny z rozkładem normalnym i były homogeniczne. Stwierdzono statystycznie istotny związek korelacyjny między parametrem transformacji λ a skośnością szeregów miesięcznych sum opadów. Podobny związek stwierdzono w odniesieniu do szeregów średnich miesięcznych przepływów w półroczu zimowym i roku hydrologicznym. W efekcie obliczono wskaźniki SPI oraz SDI, a następnie zidentyfikowano okresy suche w okresach wegetacyjnych w badanym wieloleciu. Terminy występowania susz atmosferycznych były analogiczne z okresami występowania susz hydrologicznych. Prawdopodobnie fluktuacje, a także krótkookresowe tendencje opadów mają większe znaczenie dla rozwoju rolnictwa na tym obszarze niż ich tendencje wieloletnie.

Słowa kluczowe

EN

Box–Cox transformation; Eastern Kujawy; Gaussian distribution; meteorological drought; moving trend; SDI; SPI; variance homogeneity

PL

homogeniczność szeregów; Kujawy Wschodnie; okresy suche; przekształcenie Boxa-Coxa; rozkład normalny; SDI; SPI; trend kroczący

• Wydawca: Wydawnictwo ITP
• Czasopismo: Journal of Water and Land Development
• Rocznik: 2014
• Tom: no. 22
• Strony: 3--15
• Opis fizyczny: Bibliogr. 45 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Bartczak A.

• Polish Academy of Sciences, Institute of Geography and Spatial Organization, Department of Environmental Resources and Geohazards; Kopernika 19, 87-100 Toruń, Poland

autor

Glazik R.

• Nicolaus Copernicus University, Institute of Geography, Department of Hydrology and Water Management, Gagarina 9, 87-100 Toruń, Poland

autor

Tyszkowski S.

• Polish Academy of Sciences, Institute of Geography and Spatial Organization, Department of Environmental Resources and Geohazards; Kopernika 19, 87-100 Toruń, Poland

Bibliografia

• [1] BARTCZAK A. 2007. Wieloletnia zmienność odpływu rzecznego z dorzecza Zgłowiączki [Long-term variability of the river outflow from the Zgłowiączka basin]. Prace Geograficzne IGiPZ PAN. Nr 209. ISBN 978-83-87954-96-6 pp. 164.
• [2] BARTCZAK A., BRYKAŁA D. 2010. Warunki hydrologiczne w rejonie planowanej odkrywki węgla brunatnego “Tomisławice” KWB “Konin” S.A. W: Antropogeniczne i naturalne przemiany środowiska geograficznego województwa kujawsko-pomorskiego – wybrane przykłady [Hydrological conditions in the area of the planned “Tomisławice” lignite trip mine Brown Coal Mine “Konin” S.A. In: Antropogenic and natural changes of geographical environment in the Kuyavian-Pomeranian voivodship – selected examples]. Eds. J. Kordowski, D. Brykała. Prace Geograficzne IGiPZ PAN. Nr 223 p. 11– 44.
• [3] BARTCZAK A., GLAZIK R., TYSZKOWSKI S. 2013. Tendencje rocznych sum opadów atmosferycznych we wschodniej części Kujaw [Trends of yearly precipitation for Eastern Kujawy]. Nauka Przyroda Technologie. T. 7. Z. 1 p. 1–18.
• [4] BARTLETT M.S. 1947. The use of transformations. Technometrics. Vol. 3. No. 1 p. 39–52.
• [5] BĄK B., ŁABĘDZKI L. 2002. Assessing drought severity with the relative precipitation index (RPI) and the standardized precipitation index (SPI). Journal of Water and Land Development. No. 6 p. 29–49.
• [6] BĄK B., ŁABĘDZKI L. 2003. Modification of Standardized Precipitation Index SPI for drought monitoring in Poland. In: Meteorological services’ tasks in NATO operations, missions and exercises. 5th International Symposium on Military Meteorology. Poznań, 29.09–02.10.2003. Warszawa. WAT p. 15–22.
• [7] BONNACORSO B., BOROLI I., CANCIELLERE A., ROSSI G., SUTERA A. 2003. Spatial variability of drought; an analysis of the SPI in Sicily. Water Resources Management. Vol. 17 p. 273–296.
• [8] BOX G.E.P., COX D.R. 1964. An analysis of transformations. Journal of the Royal Statistical Society. Ser. B (Methodological). Vol. 26. No. 2 p. 211–252.
• [9] BOX G.E.P., COX D.R. 1982. An analysis of transformations Revisited, Rebutted. Journal of the Royal Statistical Association. Vol. 77. No. 377 p. 209–210.
• [10] BRENDA Z. 1997. Deficyt wody – główna bariera wzrostu produkcji rolnej w województwie włocławskim Włocławek Voivodship [The chosen issues of water economy against the background of natural and anthropogenic conditions]. Przegląd Geograficzny. T. 69. Z. 3–4 p. 333–351.
• [11] BRYKAŁA D. 2009. Przestrzenne i czasowe zróżnicowanie odpływu rzecznego w dorzeczu Skrwy Lewej [Spatial and time differentiation of river discharge within the Skrwa Lewa river basin]. Prace Geograficzne IGiPZ PAN. Nr 221. ISBN 978-83-61590-11-8 pp. 142.
• [12] CARAVITIS CH.A., ALEXANDRIS S., TSEMELIS D.E., ATHANASOPOULOS G. 2011. Application of the Standardized Precipitation Index (SPI) in Greece. Water. 3. DOI: 10.3390/w3030787 p. 787–805.
• [13] COSTA A.C. 2011. Local patterns and trends of the Standard Precipitation Index in southern Portugal (1940–1999). Advances in Geosciences. Vol. 30. DOI: 10.5194/adgeo-30-11-2011 p. 11–16.
• [14] DINGENS P., STEYAERT H. 1971. Distribution for k-day rainfall totals. Bulletin of the International Association of Scientific Hydrology. Vol. 16. Iss. 3 p. 19–24.
• [15] DUTRA E., DI GIUSEPPE F., WETTRHALL F., PAPPENBERGER F. 2013. Seasonal forecasts of droughts in African Basins using the Standardized Precipitation Index. Hydrology and Earth System Sciences. Vol. 17 p. 2359–2373.
• [16] GIERSZEWSKI P. 2000. Charakterystyka środowiska hydrochemicznego wód powierzchniowych zachodniej części Kotliny Płockiej [Characteristics of hydro-chemical environment of surface waters in the western part of the Płock basin]. Prace Geograficzne IGiPZ PAN. Nr 176. ISBN 83-86682-49-3 pp. 136.
• [17] GRIFFITHS G.A. 1989. A theoretically based Wakeby distribution for annual flood series. Hydrological Sciences Journal/Journal des Sciences Hydrologiques. Vol. 34. Iss. 3 p. 231–248.
• [18] GUTTMAN N.B. 1999. Accepting the Standardized Precipitation Index: a calculation algorithm. Journal of the American Water Resources Association. Vol. 35. No. 2 p. 311–322.
• [19] HE W., WAN S., JIANG Y., JIN H., ZHANG W., WU Q., HE T. 2013. Detecting abrupt change on basis of skewness: numerical test and applications. International Journal of Climatology. Vol. 33. DOI: 10.1002/joc.3624 p. 2713–2727.
• [20] HOYLE M.H. 1973. Transformations – An introduction and a bibliography. International Statistical Review. Vol. 41. No. 2 p. 203–223.
• [21] JAHANGIR ALAM A.T.M., SAYEDUR RAHMAN R., SAADAT A.H.M. 2013. Monitoring meteorological and agricultural drought in Barind region Bangladesh using standard precipitation index and Markov chain model. International Journal of Geomatics and Geosciences. Vol. 3. No. 3 p. 511–524.
• [22] JOKIEL P. 2007. Przepływy ekstremalne wybranych rzek środkowej Polski w latach 1951–2000. W: Zjawiska ekstremalne i zdarzenia nadzwyczajne w środkowej Polsce [Extreme discharges of selected rivers in central Poland in 1951–2000. In: Extreme phenomena and exceptional events in Central Poland]. Ed. P. Jokiel. Acta Universitatis Lodziensis. Folia Geographica Physica 8. ISSN 1427-9711 p. 99–129.
• [23] KENDALL G.R. 1960. The cube-root-normal distribution applied to Canadian monthly rainfall totals. Publication de l’Association Internationale d’Hydrologie Scientifique. Vol. 53 p. 250–260.
• [24] KHADR M., MORGENSCHWEIS G., SCHLENKHOFF A. 2009. Analysis of meteorological drought in the Ruhr Basin by using Standardized Precipitation Index. World Academy of Science. Engineering and Technology. Vol. 57 p. 607–619.
• [25] KHAN M.A., GADIWALA M.S. 2013. A study of drought over Sindh (Pakistan) using Standardized Precipitation Index 1951–2010. Pakistan Journal of Meteorology. Vol. 9. Iss. 18 p. 15–22.
• [26] KOŻUCHOWSKI K. 1985. Zmienność opadów atmosferycznych w Polsce w stuleciu 1881–1980 [Variation in precipitation in the years 1881–1980 in Poland]. Acta Geographica Lodziensia. 48 pp. 158.
• [27] KRĘŻAŁEK K., SZYMCZAK T., BĄK B. 2013. Maksymalne roczne sumy dobowe opadów o określonym prawdopodobieństwie przewyższenia na obszarze środkowej Polski na podstawie danych z wielolecia 1966–2010 [The annual maximum daily rainfall with different probabilities of exceedance in Central Poland based on data from the multiannual period 1966–2010]. Woda-Środowisko-Obszary Wiejskie. T. 13. Z. 4(44) p. 77–90.
• [28] ŁABĘDZKI L. 2004. Problematyka susz w Polsce [Drought problems in Poland]. Woda-Środowisko-Obszary Wiejskie. T. 4. Z. 1 (10) p. 47–66.
• [29] ŁABĘDZKI L. 2006. Susze rolnicze. Zarys problematyki oraz metody monitorowania i klasyfikacji [Agricultural drought. An outline of problems and method of monitoring and classification]. Woda-Środowisko-Obszary Wiejskie. Rozprawy naukowe i monografie. Nr 17. ISBN 83-88763-63-6 pp. 107.
• [30] ŁABĘDZKI L. 2007. Estimation of local drought frequency in Central Poland using the Standardized Precipitation Index SPI. Irrigation and Drainage. Vol. 56 p. 67–77.
• [31] ŁABĘDZKI L., BĄK B. 2002. Monitoring suszy za pomocą wskaźnika standaryzowanego opadu SPI [Monitoring of droughts using the Standardized Precipitation Index SPI]. Woda-Środowisko-Obszary Wiejskie. T. 2. Z. 2 (5) p. 9–19.
• [32] ŁABĘDZKI L., BĄK B., KANECKA-GESZKE E., KASPERSKA-WOŁOWICZ W., SMARZYŃSKA K. 2008. Związek między suszą meteorologiczną i rolniczą w różnych regionach agroklimatycznych Polski [Relationship between meteorological and agricultural drought in different agroclimatic regions in Poland]. Woda-Środowisko-Obszary Wiejskie. Rozprawy naukowe i monografie. Nr 25. ISBN 978-83-61875-03-1 pp. 137.
• [33] MCKEE T.B., DOESKEN N.J., KLEIST J. 1993. The relationship of drought frequency and duration to time scales. Eighth Conference on Applied Climatology. 17–22 January 1993. Anaheim. California p. 179–184.
• [34] MITOSEK H.T. 1997. Pewne właściwości procesu opadów dobowych na przykładzie danych puławskich [Some properties of daily precipitation process exemplified by Puławy’s data]. Pamiętnik Puławski. Prace IUNG. Z. 110 p. 91–102.
• [35] NELSON H.L. Jr., GRANGER C.W.J. 1979. Experience with using the Box–Cox transformation when forecasting economic time series. Journal of Econometrics. Vol. 10 p. 57–69.
• [36] OSBORNE J.W. 2010. Improving your data transformations: Applying the Box–Cox transformation. Practical Assessment, Research and Evaluation. Vol. 15. No 12 p. 1–9.
• [37] PARK J.S., JUNG H.S., KIM R.S., OH J.H. 2001. Modelling summer extreme rainfall over the Korean Penisula using Wakeby distribution. Modelling summer extreme rainfall over the Korean Penisula using Wakeby distribution. Vol. 21 DOI: 10.1002/joc.701 p. 1371–1384.
• [38] PAULO A.A., ROSA R.D., PEREIRA L.S. 2012. Climate trends and behavior of drought indices based on precipitation and evapotranspiration in Portugal. Natural Hazards and Earth System Sciences. Vol. 12. DOI: 10.5194/nhess-12-1481-2012 p. 1481–1491.
• [39] PELTIER M.R., WILCOX C.J., SHARP D.C. 1998. Technical note: Application of the Box–Cox transformation to animal science experiments. Journal of Animal Science. Vol. 76 p. 847–849.
• [40] SAKIA R.M. 1992. The Box–Cox transformation technique: a review. The Statistician. Vol. 41 p. 169–178.
• [41] SEN A.K., NIEDZIELSKI T. 2010. Statistical characteristics of riverflow variability in the Odra River basin, Southwestern Poland. Polish Journal of Environmental Studies. Vol. 19. No. 2 p. 387–397.
• [42] STRUPCZEWSKI W. 1967. Przekształcanie rozkładów zmiennych hydrologicznych i meteorologicznych do rozkładu normalnego [Transformation of variable hydrologic and meteorologic distributions to normal distribution]. Wiadomości Służby Hydrologicznej i Meteorologicznej. T. 3 (15). Z. 2(70) p. 15–26.
• [43] SU B., KUNDZEWICZ Z.W., JIANG T. 2009. Simulation of extreme precipitation over the Yangtze River Basin using Wakeby distribution. Theoretical and Applied Climatology. Vol. 96. Iss. 3–4. DOI: 10.1007/s00704-008-0025-5 p. 209–219.
• [44] THYER M., KUCZERA G., WANG Q.J. 2002. Quantifying parameter uncertainty stochastic models using the Box–Cox transformation. Journal of Hydrology. Vol. 265 p. 246–257.
• [45] TWARDOSZ R., WALANUS A. 2011. Praktyczne testowanie istotności różnicy wartości średnich w seriach opadowych [A practical method for testing of the significance of difference between average values in precipitation series]. Przegląd Geofizyczny. T. 56. Z. 1–2 p. 81–97.