On the structure of the diffusion distance induced by the fractional dyadic Laplacian

• Autorzy: Acosta María Florencia , Aimar Hugo , Gómez Ivana , Morana Federico

Identyfikatory

DOI

10.7494/OpMath.2024.44.2.157

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this note we explore the structure of the diffusion metric of Coifman-Lafon determined by fractional dyadic Laplacians. The main result is that, for each t > 0, the diffusion metric is a function of the dyadic distance, given in R+ by δ(x, y) = inf {|I| : I is a dyadic interval containing x and y}. Even if these functions of δ are not equivalent to δ, the families of balls are the same, to wit, the dyadic intervals.

Słowa kluczowe

EN

diffusion metrics; dyadic diffusion

• Wydawca: AGH University of Science and Technology Press
• Czasopismo: Opuscula Mathematica
• Rocznik: 2024
• Tom: Vol. 44, no. 2
• Strony: 157--165
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz.

Twórcy

autor

Acosta María Florencia

• Instituto de Matemática Aplicada del Litoral “Dra. Eleonor Harboure”, UNL, CONICET, CCT CONICET Santa Fe, Predio “Dr. Alberto Cassano”, Colectora Ruta Nac. 168 km 0, Paraje El Pozo, S3007ABA Santa Fe, Argentina

autor

Aimar Hugo

• Instituto de Matemática Aplicada del Litoral “Dra. Eleonor Harboure”, UNL, CONICET, CCT CONICET Santa Fe, Predio “Dr. Alberto Cassano”, Colectora Ruta Nac. 168 km 0, Paraje El Pozo, S3007ABA Santa Fe, Argentina

• https://orcid.org/0000-0003-3829-7738

autor

Gómez Ivana

• Instituto de Matemática Aplicada del Litoral “Dra. Eleonor Harboure”, UNL, CONICET, CCT CONICET Santa Fe, Predio “Dr. Alberto Cassano”, Colectora Ruta Nac. 168 km 0, Paraje El Pozo, S3007ABA Santa Fe, Argentina

• https://orcid.org/0000-0003-2921-2392

autor

Morana Federico

• Instituto de Matemática Aplicada del Litoral “Dra. Eleonor Harboure”, UNL, CONICET, CCT CONICET Santa Fe, Predio “Dr. Alberto Cassano”, Colectora Ruta Nac. 168 km 0, Paraje El Pozo, S3007ABA Santa Fe, Argentina

Bibliografia

• [1] M. Actis, H. Aimar, Pointwise convergence to the initial data for nonlocal dyadic diffusions, Czechoslovak Math. J. 66 (2016), no. 1, 93–204.
• [2] H. Aimar, I. Gómez, On the Calderón–Zygmund structure of Petermichl’s kernel, C.R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 356 (2018), no. 5, 509–516.
• [3] R.R. Coifman, S. Lafon, Diffusion maps, Appl. Comput. Harmon. Anal. 21 (2006), 5–30.
• [4] R.A. Macías, C. Segovia, Lipschitz functions on spaces of homogenous type, Advances in Mathematics 33 (1979), no. 3, 257–270.

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MEiN, umowa nr SONP/SP/546092/2022 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2022-2023)