Integrable Mikusiński operators as ultradistributions

• Autorzy: Burzyk J.

Warianty tytułu

PL

Całkowalne operatory Mikusińskiego jako ultradystrybucje

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper we introduce a notion of integrable Mikusiński operators. The definition of Fourier transform of such operators is given. We also give a characterization of integrable operators which are ultradistributions.

PL

W artykule wprowadzamy pojęcie całkowalnych operatorów Mikusińskiego, definiujemy ich transformatę Fouriera i podajemy pewien warunek konieczny i wystarczający, aby operator tego typu był ultradystrybucją.

Słowa kluczowe

EN

integrable Mikusiński operator; ultradistribution; Fourier transform

PL

całkowalny operator Mikusińskiego; ultradystrybucja; transformata Fouriera

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Matematyka Stosowana / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2013
• Tom: z. 3
• Strony: 5--15
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz.

Twórcy

autor

Burzyk J.

• Institute of Mathematics Silesian University of Technology

Bibliografia

• 1. Beurling A.: Quasi-analyticity and General Distributions, Lectures 4 and 5. Amer. Math. Soc. Summer Inst., Stanford 1961.
• 2. Boehme T.K.: The support of Mikusiński operators. Trans. Amer. Math. Soc. 176 (1973), 319–334.
• 3. Burzyk J: Paley-Wiener type theorem for regular operators. Studia Math. 93 (1989), 187–200.
• 4. Carmichael R.D., Kaminski A., Pilipovic S.: Boundary Values and Convolution in Ultradistribution Spaces. ISAAC Series on Analysis Applications and Computations, vol. 1, World Scientific, Singapore 2007.
• 5. Dill E.R., Mikusiński P.: Strong Boehmians. Proc. Amer. Math. Soc. 119 (1993), 885–888.
• 6. Gelfand I.M., Shilov G.E.: Generalized Functions, vol. 1–2. Academic Press, New York 1968.
• 7. Mikusiński J.: Operational Calculus, vol. 1–2. Pergamon Press-PWN, Warszawa 1983.
• 8. Mikusiński J., Mikusiński P.: Quotients de suites et leurs applications dans l’analyse fonctionnelle. C. R. Acad. Sci. Paris Ser. I Math. 293 (1981), 463–464.
• 9. Roumieu M.C: Sur quelques extensions de la notion of distribution. Ann. Scient. Ec. Norm. Sup. 3e serie 77 (1960), 4–121.
• 10. Rudin W.: Real and Complex Analysis. Mc Graw-Hill, London 1970.
• 11. Schwartz L.: Th´eorie des distribuitions, vol. 1–2. Hermann, Paris 1950–51.