Searching for quantum circuits preparing maximally multipartite

• Autorzy: Sadowski P.

Warianty tytułu

EN

Szukanie układów kwantowych generujących maksymalnie wielocząstkowo splątane stany

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this work genetic programming is applied to the problem of generating maximum entanglement in multi-qubit systems of different structures. We provide quantum circuits that prepares multipartite entangled states in systems consisting of up to 8 qubits. We present results pertaining to the minimum size of a quantum circuit preparing a maximally entangled multi-qubit state in cases of reduced sets of quantum gates that correspond to spin chain quantum systems.

PL

Praca skupia się na możliwości generowania stanów wielocząstkowo maksymalnie splątanych w układach kwantowych. Przedstawione zostały wyniki zastosowania algorytmów genetycznych do szukania układów kwantowych generujących takie stany. Praca zawiera dyskusję dotyczącą metod tworzenia funkcji przybliżających miarę splątania wielocząstkowego, w szczególności sposobów opartych na miarach dla systemów dwudzielnych. Przyjmujemy, że stan jest maksymalnie wielocząstkowo splątany jeśli jest maksymalnie splątany względem każdego możliwego podziału systemu. Poza problematyką doboru odpowiedniej miary splątania zostały poruszone zagadnienia związane z zastosowaniem algorytmów genetycznych do optymalizacji układów kwantowych. Rezultaty, które zostały zaprezentowane, dotyczą dwóch rodzajów systemów. Oprócz systemów pozwalających na oddziaływanie pomiędzy dowolnymi cząsteczkami dodatkowo rozpatrywany jest przypadek łańcucha spinowego, w którym oddziałują jedynie sąsiednie cząsteczki. Zamieszczone w pracy układy kwantowe przedstawiają przykładowe obwody dla systemów składających się z maksymalnie 8 qubitów.

Słowa kluczowe

EN

quantum systems; multi-qubit systems

• Wydawca: Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej Polskiej Akademii Nauk
• Czasopismo: Theoretical and Applied Informatics
• Rocznik: 2013
• Tom: Vol. 25, No. 3-4
• Strony: 139--155
• Opis fizyczny: Bibliogr. 27 poz., rys.

Twórcy

autor

Sadowski P.

• IITiS PAN, Bałtycka 5, Gliwice, Poland

Bibliografia

• [1] I. Bengtsson and K. Zyczkowski. Geometry of Quantum States: An Introduction to Qauntum Entanglement Cambridge: Cambridge University Press, 2006.
• [2] M.B. Plenio and S. Virmani. An introduction to entanglement measures. Quant. Inf. Comp., 7(1), 2007.
• [3] A. Peres. Separability criterion for density matrices. Phys. Rev. Lett., 77(1413), 1996.
• [4] R. Horodecki, P. Horodecki, M. Horodecki, and K. Ilorodecki. Quantum entanglement. Rev. Mod. Phys) 81(2):865-942, 2009.
• [5] S. Wu and Y. Zhang. Multipartite pure-state entanglement and the generalized ghz states. Phys. Rev. A, 63(012308), 2001.
• [6] N. Gisin and H. Bechmann-Pasquinucci. Bell inequality, bell states and maximally entangled states for n qubits. Phys. Lett. A, 246(1), 1998.
• [7] P. Facchi, G. Florio, G. Parisi, and S. Pascazio. Maximally multipartite entangled states. Phys. Rev. A, 77(060304), 2008.
• [8] A. J. Scott. Multipartite entanglement, quantum-error-correcting codes, and entangling power of quantum evolutions. Phys. Rev. A, 69(052330), 2004.
• [9] A. Borras, A.R. Plastino. J. Batle, C. Zander, M. Casas, and A. Plastino. Multiqubit systems: highly entangled states and entanglement distribution.
• [10] I.D.K. Brown, S. Stepney, A. Sudbery, and S. L. Braunstein. Searching for highly entangled multi-qubit states. J. Phys. A : Math. Gen., 38:1119, 2005
• [11]P. Facchi, G. Florio, U. Marzolino, G. Parisi, and S. Pascazio. Statistical mechanics of multipartite entanglement. J. Phys. A: Math. Theor., 42(055304), 2009.
• [12] P. Facchi, G. Florio, U. Marzolino, G. Parisi, and S. Pascazio. Classical statistical mechanics approach to multipartite entanglement. J. Phys. A: Math. Theor., 43(225303), 2010.
• [13] P. Facchi, G. Florio, U. Marzolino, G. Parisi, and S. Pascazio. Multipartite entanglement and frustration. New. J. Phys., 12(025015), 2010.
• [14] P. Facchi, G. Florio, S. Pascazio, and F. Pepe. Local liamiltonians for maximally multipartite-entangled states. Phys. Rev. A, 82(042313), 2010.
• [15] D.E. Goldberg. Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning. Addison-Wesley Professional, 1989.
• [16] L. Spector. Automatic quantum, computer programming: a genetic programming approach. Springer, 2004.
• [17] A. Gepp and P. Stocks. A review of procedures to evolve quantum algorithms. Genetic Programming and Evolvable Machines, 10(181), 2009.
• [18] J.E. Tapiador, J.C. Hernandez-Castro, J.A. Clark, and S. Stepney. Highly entangled multi-qubit states with simple algebraic structure. J. Phys. A: Math. Theor., 42(41):415301, 2009.
• [19] Z. Fan, H. De Garis, B. Goertzcl, Z. Ren, and H. Zeng. Constructing quantum circuits for maximally entangled multi-qubit states using the genetic algorithm. 2010.
• [20] A. Miyake. Multipartite entanglement under stochastic local operations and classical communication. Int. J. Quant. Info., 2:65-77, 2004.
• [21] T. Sayatnova. W. Tzu-Chieh, and P. DaeKil. Maximally entangled three- qubit states via geometric measure of entanglement. Phys. Rev. A 80, 052315, 2009.
• [22] MA. Nielsen, I. Chuang, and L.K. Grover. Quantum computation and quantum information. Cambridge University Press, 2002.
• [23]A. Leier. Evolution of quantum algorithms using genetic programming. 2004.
• [24] F. Verstraete, J. Dehaene, B. De Moor, and H. Verschelde. Four qubits can be entangled in nine different ways. Phys. Rev. A, 65(5):052112, 2002.
• [25] A. Higuchi and A. Sudbery. How entangled can two couples get? Phys. Lett. A, 273 (4):213-217, 2000.
• [26] S. Brierley and A. Higuchi. On maximal entanglement between two pairs in four-qubit pure states. J. Phys. A: Math. Gen., 40(8455), 2007.
• [27] X. Zha, H. Song, J. Qi, D. Wang, and Q, Lan. A maximally entangled seven-qubit state. J. Phys. A: Math. Theor., 45(25):255302, 2012.