Analysis of the Effectiveness of Using a High-Accuracy Numerical Algorithm in the Simulation of Two-Phase Flow Problems

• Autorzy: Król Marcin

Identyfikatory

DOI

10.5604/01.3001.0054.7498

Warianty tytułu

PL

Analiza efektywności zastosowania algorytmu numerycznego wysokiego rzędu dokładności w symulacji zagadnień przepływów dwufazowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The continuous technical development of weapons and ammunition, as well as the growing requirements placed on new equipment, require the use of modern tools for their designing and testing. The analysis of the operation of powder propellant systems, which is the focus of interior ballistics, requires particularly specialised tools due to the complexity of the phenomena occurring during a shot. The development of numerical methods and the increase in the computing power of modern computers have enabled the modelling and simulation of highly complex physical problems and the development of numerical schemes with a theoretically arbitrary high order of accuracy. In this study, an attempt was made to develop a one-dimensional model of two-phase flows with a high order of solution accuracy in time, based on the finite volume method. The use of a two-phase flow model in the context of interior ballistics allows, among other things, the analysis of wave phenomena occurring during firing, which is crucial for safety reasons, especially in tank guns. The developed algorithm for solving two-phase systems was checked using recognised test problems for this type of model. The results of the work will be used to develop a numerical model to solve the main problem of interior ballistics.

PL

Ciągły rozwój techniczny broni i amunicji oraz rosnące wymagania stawiane nowym konstrukcjom wymuszają zastosowanie nowoczesnych narzędzi do ich projektowania i badania. Analiza działania prochowych układów miotających, będąca w centrum zainteresowania balistyki wewnętrznej, wymaga szczególnie wyspecjalizowanych narzędzi, ze względu na złożoność zjawisk zachodzących podczas strzału. Rozwój metod numerycznych oraz wzrost mocy obliczeniowej współczesnych komputerów umożliwił modelowanie i symulację wysoce złożonych problemów fizycznych oraz opracowanie schematów numerycznych o teoretycznie dowolnie wysokim rzędzie dokładności. W niniejszej pracy została podjęta próba opracowania jednowymiarowego modelu przepływów dwufazowych o wysokim rzędzie dokładności rozwiązania w czasie, na podstawie metody objętości skończonych. Zastosowanie modelu przepływów dwufazowych, w kontekście balistyki wewnętrznej, pozwala między innymi na analizę zjawisk falowych zachodzących podczas strzału, co jest niezwykle istotne ze względów bezpieczeństwa, w szczególności dla armat czołgowych. Opracowany algorytm rozwiązywania układów dwufazowych został sprawdzony z wykorzystaniem uznanych problemów testowych dla tego typu modeli. Wyniki pracy zostaną wykorzystane w celu opracowania modelu numerycznego służącego rozwiązaniu problemu głównego balistyki wewnętrznej.

Słowa kluczowe

EN

interior ballistics; numerical methods; finite volume method; two-phase flows

PL

balistyka wewnętrzna; metody numeryczne; metoda objętości skończonych; przepływy dwufazowe

• Wydawca: Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
• Czasopismo: Problemy Mechatroniki : uzbrojenie, lotnictwo, inżynieria bezpieczeństwa
• Rocznik: 2024
• Tom: Vol. 15, Nr 3 (57)
• Strony: 9--30
• Opis fizyczny: Bibliogr. 44 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Król Marcin

• Military Institute of Armament Technology 7 Prymasa Stefana Wyszyńskiego Str., 05-220 Zielonka, Poland

• https://orcid.org/0000-0002-2073-3303

Bibliografia

• 1. Carlucci, E. Donald, and Sidney S. Jacobson. 2014. Ballistics: theory and design of guns and ammunition. Boca Raton: CRC Press.
• 2. Torecki, Stanisław. 1980. Balistyka wewnętrzna. Warszawa: Wojskowa Akademia Techniczna.
• 3. Anderson D. Ronald, and K. D. Fickie 1987. IBHVG2-A user’s guide. Ballistic Research Laboratory, Aberdeen Proving Ground.
• 4. Surma, Zbigniew. 2003. „Uogólniony model balistyki wewnętrznej lufowych układów miotających”. Biuletyn WAT LII (12).
• 5. Wrzesiński, Zbigniew. 2018. Balistyka wewnętrzna klasycznych broni lufowych. Warszawa: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej.
• 6. May, W. Ingo, Albert W. Horst. 1980. Charge design considerations and their effect on pressure waves in guns. Ballistic Research Laboratory, Aberdeen Proving Ground.
• 7. Toro, F. Eleuterio. 2009. Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics. Springer.
• 8. Król, Marcin. 2021. „Analysis of chosen numerical methods for the application in high order interior ballistics simulations”. Journal of Physics: Conference Series 2090 012112.
• 9. Nusca, J. Michael. 2004. High-Performance Computing and Simulation for Advanced Armament Propulsion. Army Research Laboratory. Aberdeen Proving Ground. Report No ARL-TR-3215.
• 10. Andrianov, Nicolai. 2003. Analytical and numerical investigation of two-phase flows (dissertation). Otto von Guericke University of Magdeburg.
• 11 .Horst, W. Albert, George E. Keller, and Paul S. Gough. 1990. New Directions in Multiphase Flow Interior Ballistic Modelling. Ballistic Research Laboratory. Aberdeen Proving Ground. Technical Report BRL-TR-3102.
• 12. Koo, H. Joseph, and K. K. Kuo. 1977. Transient Combustion in Granular Propellant Beds. Part I: Theoretical Modelling and Numerical Solution of Transient Combustion Processes in Mobile Granular Propellant Beds. Ballistic Research Laboratory. Aberdeen Proving Ground.
• 13. Gough, S. Paul. 1979. Two Dimensional Convective Flame spreading in Packed Beds of Granular Propellant. Ballistic Research Laboratory. Aberdeen Proving Ground. Report ARBRL-CR-00404.
• 14. Gokhale, S. Sadanand, and Herman Krier. 1982. „Modeling of unsteady two-phase reactive flow in porous beds of propellant”. Prog. Energy Combust. Sci. 8 (1) : 1-39.
• 15. NATO - AGARD. 1982. Fluid Dynamics Aspects of Internal Ballistics AGARD Advisory. Report No. 172.
• 16. Gough, S. Paul. 1983. Two-Dimensional, Two-Phase Modeling of Multi-Increment Bagged Artillery Charges. Ballistic Research Laboratory. Aberdeen Proving Ground. Report ARBRL-CR-00452.
• 17. Markatos, N.C. 1986. „Modelling of two-phase transient flow and combustion of granular propellants”. Int. J. Multiphase Flow 12 (6) : 913-933.
• 18. Porterie, Bernard, and J. C. Loraud. 1994. „An investigation of interior ballistics ignition phase”. Shock Waves 4 : 81-93.
• 19. Lowe, C. 1996. CFD Modelling of Solid Propellant Ignition (dissertation). Cranfield: Cranfield University Press.
• 20. Monreal-Gonzalez, G., Ramón A. Otón-Martínez, F.J.s. Velasco, José R. García-Cascales, and F. Javier Ramírez. 2017. „One-Dimensional Modelling of Internal Ballistics”. Journal of Energetic Materials 35 (4) : 397-420.
• 21. Oton-Martinez, A. Ramon, F.J.s. Velasco, Francisco Nicolás-Pérez, José R. García-Cascales, and Ramón Mur Sanz de Galdeano. 2021. „Three-Dimensional Numerical Modeling of Internal Ballistics for Solid Propellant Combinations”. Mathematics 9 : 2714.
• 22. Baer, M .R., and J. W. Nunziato. 1986. „A two-phase mixture theory for the deflagration-to-detonation transition (DDT) in reactive granular materials”. International Journal of Multiphase Flow 12 (6) : 861-889.
• 23. Oton-Martinez, A. Ramon. 2014. Multidimensional modelling of multiphase reactive mixtures. Universidad Politecnica de Cartagena.
• 24. De Lorenzo, M. 2018. Modélisation et simulation numérique des ecoulements diphasiques métastables. Ecole Polytechnique Université Paris-Saclay.
• 25. Nguyen, Tri Nguyen, and Michael Dumbser. 2015. „A path-conservative finite volume scheme for compressible multi-phase flows with surface tension”. Applied Mathematics and Computation 271 : 959-978.
• 26. Zein, Ali. 2010. Numerical methods for multiphase mixture conservation laws with phase transition. Otto von Guericke University of Magdeburg.
• 27. Saurel, Richard, Remi Abgrall. 1999. „A multiphase Godunov method for compressible multifluid and multiphase flows”. Journal of Computational Physics 150 (2) : 425-467.
• 28. Saurel, Richard, Sergey Gavrilyuk, and François Renaud. 2003. „A multiphase model with internal degrees of freedom: application to shock-bubble interaction”. Journal of Fluid Mechanics 495 : 283-321.
• 29. Godunov, K. Sergei, and I. Bochaczewsky. 1959. „Finite difference method for numerical computation of discontinous solutions of the equations of fluid dynamics”. Matematicheskii Sbornik 47 (89) : 271-306.
• 30. Madroñal, C. Parés. 2006. „Numerical methods for nonconservative hyperbolic systems: a theoretical framework”. SIAM Journal of Numerical Analysis 44 (1) : 300-321.
• 31. Andrianov, Nicolai, and Gerald Warnecke. 2004. „The Riemann problem for the Baer–Nunziato two-phase flow model”. Journal of Computational Physics 195 (2) : 434-464.
• 32. Abgrall, Remi, and Karni Smader. 2010. „A comment on the computation of non-conservative products”. J. Comp. Phys. 229 (8) : 2759-2763.
• 33. Dumbser, Michael, Arturo Hidalgo, Manuel J. Castro, Carlos Parés Madroñal, and Eleuterio F. Toro. 2010. „FORCE schemes on unstructured meshes II: Non-conservative hyperbolic systems”. Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 199 (9-12) : 625-47.
• 34. Dumbser, Michalel, and Eleuterio F. Toro. 2010. „A simple extension of the Osher Riemann solver to non-conservative hyperbolic systems”. J. Sci. Comput. 48 : 70-88.
• 35. Dumbser, Michael, and Dinshaw S. Balsara. 2016. „A new efficient formulation of the HLLEM Riemann solver for general conservative and non-conservative hyperbolic systems”. J. Comp. Phys. 304 : 257-319.
• 36. Fraysse, F., C. Redondo, G. Rubio, and E. Valero. 2016. „Upwind methods for the Baer-Nunziato equations and higher-order reconstruction using artificial viscosity”. J. Comp. Phys. 326 : 805-27.
• 37. Toro, F. Eleuterio, B. Saggiorato, Svetlana Tokareva. And Arturo Hidalgo. 2020. „Low-dissipation centred schemes for hyperbolic equations in conservative and non-conservative form”. J. Comp. Phys. 416 (6) : 109545.
• 38. Montecinos, I. Gino. 2021. „A universal centred high-order method based on implicit Taylor series expansion with fast second order evolution of spatial derivatives”. J. Comp. Phys. 443 : 110535.
• 39. Zachmanoglou, E.C., and D.W. Thoe. 1986. Introduction to partial differentia equations with applications. New York: Dover Publications.
• 40. Montecinos, I. Gino, and Dinshaw S. Balsara. 2020. „A simplified Cauchy-Kowalewskaya procedure for the local implicit solution of generalized Riemann problems of hyperbolic balance laws”. Computers and Fluids 202 (6) : 104490.
• 41. Toro, F. Eleuterio, Gino I. Montecinos. 2015. „Implicit, semi-analytical solution of the generalized Riemann problem for stiff hyperbolic balance laws”. J. Comp. Phys. 303 : 146-172.
• 42. Demattè, Riccardo, Vladimir A. Titarev, Gino I. Montecinos, and Eleuterio F. Taro. 2020. „ADER Methods for Hyperbolic Equations with a Time-Reconstruction Solver for the Generalized Riemann Problem: the Scalar Case”. Commun. Appl. Math. Comput. 2 (8) : 369-402.
• 43. Cravero, Isabella, Gabriella Puppo, Matteo Semplice, and Giuseppe Visconti. 2018. „CWENO: uniformly accurate reconstructions for balance laws”. Mathematics of Computations 87 : 1689-1719.
• 44. Andrianov, Nicolai. 2004. CONSTRUCT: a collection of MATLAB routines for constructing the exact solution to the Riemann problem for the Baer - Nunziato model of two-phase flows (https://github.com/nikolai-andrianov/CONSTRUCT).