BazTech - Yadda

1

Variability anisotropy of mineral deposits parameters and its impact on resources estimation - a geostatistical approach

Mucha J., Wasilewska-Błaszczyk M.

Gospodarka Surowcami Mineralnymi

|

2012

|

T. 28, z. 4

113-135

EN

Anisotropy of variations of Polish mineral deposit parameters is rarely the subject of interest of geologists who carry on the assessment projects. However, if the anisotropy is strong its description and mathematical modeling are rational and justified as it may affect the accuracy of many calculations suitably for mining geology and mining engineering, e.g. estimation of resources and grade of particular raw-material, interpolation of deposit parameters values and construction of their contour maps, designing of optimum grade mining operations or densification of sampling grid. In geostatistics anisotropy is described with directional semivariograms which represent average variability of values of particular deposit parameter in various directions, depending on the distance between sampling sites. Convenient graphic presentation of anisotropy is map of directional semivariograms and good mathematical presentation are functions describing the anisotropy models. The paper presents the results of geostatistical descriptions of various anisotropy types in selected examples of Polish mineral deposits. Taking into account the spherical variability model, the influence of anisotropy on the results of deposit parameters estimations has been theorized for both the interpolation point and calculation block (area). It was found that anisotropy is effective for parameters estimation if three mutually interrelated factors are considered: power of directional diversification of parameters variation, contribution of random component to total, observed variation of parameters and the range of semivariograms (autocorrelation) of parameter referred to the average sampling grid density. The results demonstrate that anisotropy influences much more the estimations of parameters value in interpolation points than those of average values of parameters calculated for particular parts of deposit (calculation blocks). Moreover, anisotropy is unimportant when the random component of variability dominates the overall variability of analyzed parameter. Therefore, the simpler, isotropic variability model can be applied to geostatistical estimations of deposit parameters.

PL

Anizotropia zmienności parametrów złożowych tylko sporadycznie bywa przedmiotem zainteresowania dokumentatorów polskich złóż . Jej opis i modelowanie matematyczne ma jednak sens i uzasadnienie, gdy jest ona silnie wyrażona, ponieważ tylko wówczas może wpływać zauważalnie na dokładność rozwiązania wielu zadań z zakresu geologii górniczej i górnictwa, takich jak: szacowanie zasobów i jakości kopaliny, interpolacja wartości parametrów złożowych i kreślenie ich map izoliniowych, projektowanie eksploatacji uśredniającej czy też projektowanie zagęszczonej sieci punktów rozpoznania (opróbowania) złoża. W geostatystyce opisu anizotropii dokonuje się za pomocą semiwariogramów kierunkowych wyrażających średnie zróżnicowanie wartości badanego parametru złożowego dla różnych kierunków badań w zależności od odległości między punktami opróbowań. Graficznie anizotropię ilustruje się najczęściej w wygodnej dla interpretacji formie mapy semiwariogramów kierunkowych oraz matematycznie za pomocą funkcji analitycznych ciągłych opisujących modele anizotropowe. W artykule przedstawiono wyniki geostatystycznego opisu różnego rodzaju anizotropii zmienności parametrów złożowych na wybranych przykładach polskich złóż kopalin stałych. Teoretycznie, na przykładzie sferycznego modelu zmienności zilustrowano wpływ anizotropii na wyniki szacowania wartości parametrów złożowych w punktach i blokach złoża. Stwierdzono, że efektywność uwzględnienia anizotropii w szacowaniu parametrów złożowych jest uzależniona od wzajemnych relacji trzech elementów: siły kierunkowego zróżnicowania zmienności parametru, udziału losowego składnika zmienności w całkowitej, obserwowanej zmienności parametru oraz zasięgu autokorelacji wartości parametru odniesionego do średniego rozstawu punktów opróbowań. Wykazano, że anizotropia ma znacznie silniejszy wpływ na oszacowanie wartości parametrów w punktach złoża niż na oszacowanie jego średnich wartości w blokach złoża. Stwierdzono, że anizotropia nie ma istotnego znaczenia w przypadku dominacji losowego składnika zmienności w obserwowanej zmienności analizowanego parametru, co upoważnia do stosowania w oszacowaniach geostatystycznych prostszego, izotropowego modelu zmienności parametru.

2

Struktura zróżnicowania i dokładność szacowania zawartości Pb i Zn w złożu Cu-Ag Lubin

Mucha J., Stala-Szlugaj K.

Gospodarka Surowcami Mineralnymi

|

2002

|

T. 18, z. 3

29-51

PL

Badaniami objęto południowy fragment złoża Lubin, przygotowany do eksploatacji rud miedzi. Celem przeprowadzonych badań statystycznych i geostatycznych było opisanie struktury zmienności zawartości Pb i Zn [% wag.]. metroprocentów Pb i Zn oraz miąższości złoża bilansowego. Stwierdzono, że ze względu na skrajnie dużą zmienność zawartości metali oraz silną dodatnią asymetrię ich rozkładów, właściwą charakterystykę struktury zróżnicowania Pb i Zn zapewnia jedynie specjalny estymator semiwariogramu określany w literaturze jako Inverted Covariance Semiwariogram. Błędy oceny średnich zawartości Pb i Zn w blokach złoża o rozmiarach 1000 x 1000 m, ustalone metodą krigingu są nadzwyczaj wysokie i mieszczą się w przedziale od 50 do 100%. Konsekwencją tego jest niska dokładność oceny zasobów Pb i Zn, które mogą być określone jedynie jako szacunkowe.

EN

The researches were done in the southern part of Lubin deposit, which is prepared for exploitation of copper ore. The aim of statistical and geostatistical researches was to describe the variability structure of Pb and Zn contents (% weight), accumulation index of Pb and Zn. The results of the two kinds of deposit sampling in the mine workings were used in the analysis: routine, mine sampling made by geological staff and experimental sampling in small, local scale of observation. The geostatistical modelling of studied parameters using classical semivariogram is very difficult, because of the outliers which mask-random component of metals variation. Easy to interpret and model structure of metal contents variability were obtained due to Inverted Covariance semivariogram. The kriging standard errors of mean metal contens estimation within blocks of horizontal dimensions 1000 x 1000 are unrealistic high, between 50% and 100%. Additional information, originated from the experimental sampling, used in geostatistical modelling do not change substantially the assessment accuracy of metal contents. Similary, cokriging and probability kriging bring accuracy of mean metal contens assessment the reserves of Pb and Zn can be classified as inferred only.

3

Bariery i ograniczenia geostatystycznej oceny parametrów złożowych

Mucha J.

Geologia / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

|

2001

|

T. 27, z. 2--4

641-658

PL

Przedstawiono zasady geostatystycznego modelowania struktury zróżnicowania i geostatystycznej oceny średnich wartości parametrów złożowych przy zastosowaniu procedury krigingu. Na przykładach polskich złóż eksploatowanych metodą podziemną (Zn-Pb, Cu-Ag) zilustrowano podstawowe ograniczenia i bariery uzyskiwania dokładniejszych oszacowań wielkości parametrów. Skomentowano wpływ takich czynników, jak jakość danych podstawowych, rozmieszczenie próbek w złożu i ich usytuowanie względem bloków obliczeniowych, wielkość bloków obliczeniowych, zmienność lokalna, występowanie próbek huraganowych, niejednorodność złoża. Stwierdzono, iż istotne polepszenie oceny na etapie rozpoznania górniczego możliwe jest jedynie przez zagęszczenie układu sieci wyrobisk górniczych w złożu (co ze względów ekonomicznych jest praktycznie nierealne) i w mniejszym stopniu przez obniżenie błędów opróbowania i analiz chemicznych pobranych próbek

EN

The principles of geostatistical modelling and estimation of deposit parameters such as: ore grade, thickness and accumulation were outlined. The basic limitations of the improvement of estimation quality with the application of kriging procedure were reviewed and illustrated by examples from the Zn-Pb and Cu-Ag Polish ore deposits. The main factors affecting the reliability of estimates were taken into account: quality of available data, small-scale (local) variability, sampling pattern, sample location in relation to estimated mining blocks, size of blocks, occurrence of outliers, heterogeneity of deposits. It was found, that significant improvement of deposit parameters estimation can be achieved by changing of sampling pattern and cutting the additional mine workings through the estimated block. However, it seems to be unrealistic because of economic and technical reasons. Only small improvement of parameters estimation can be expected from decreasing the errors associated with sampling and assaying procedures

4

Wykorzytanie wartości kopaliny jako parametru złożonego do wyznaczenia granic eksploatacji w kopalniach węgla brunatnego

Uberman R., Mazurek S.

Prace Naukowe Instytutu Górnictwa Politechniki Wrocławskiej. Konferencje

|

1998

|

Vol. 82, nr 21

344-357

PL

W artykule zaproponowano wykorzystanie wartości kopaliny (ceny) jako parametru charakteryzującego złoże. Przeprowadzono statystyczną i geostatystyczną analizę tego parametru. Opisano zasady sporządzania map izolinii wartości kopaliny. Wykazano przydatność parametru cenowego do wyznaczania zasobów przemysłowych złoża, projektowania i planowania eksploatacji oraz do ustalania rankingu złóż.

EN

The use of the useful mineral value (price) as a deposit characterising parameter is proposed. A statistical and geostatistical analysis of this parameter has been made. The principles of making maps of useful mineral value isolines are described. The usefulness of the price parameter for the determination of the developed reserves of deposits, exploitation projecting and planning, and deposit ranking has been proven.