Ograniczanie wyników
Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 24

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  analiza niepewności
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
EN
Artificial ground freezing (AGF) systems are susceptible to uncertain parameters highly affecting their performance. Particularly, selective artificial ground freezing (S-AGF) systems involve several uncertain operational conditions. In this study, uncertainty analysis is conducted to investigate four operational parameters: 1) coolant inlet temperature, 2) coolant flow rate, 3) pipes emissivity, and 4) pipes eccentricity. A reduced-order model developed and validated in our previous work for field-scale applications is exploited to simulate a total of 5,000 cases. The uncertain operational parameters are set according to Monte Carlo analysis based on field observations of a field-scale freeze-pipe in the mining industry extending to 460 m below the ground surface. The results indicate that the freezing time can range between 270 and 350 days with an average of 310 days, whereas the cooling load per one freeze-pipe ranges from 90 to 160 MWh, with an average of 129 MWh. Furthermore, it is observed that the freezing time and energy consumed are mostly dominated by the coolant inlet temperature, while energy dissipated in the passive zone (where ground freezing is not needed) is mostly affected by pipes emissivity. Overall, the conclusions of this study provide useful estimations for engineers and practitioners in the AGF industry.
EN
The mean-reversion model is introduced into the study of mineral product price prediction. The gold price data from January 2018 to December 2021 are selected, and a mean-reverting stochastic process simulation of the gold price was carried out using Monte Carlo simulation (MCS) method. By comparing the statistical results and trend curves of the mean-reversion (MR) model, geometric Brownian motion (GBM) model, time series model and actual price, it is proved that the mean-reversion process is valid in describing the price fluctuation of mineral product. At the same time, by comparing with the traditional prediction methods, the mean-reversion model can quantitatively assess the uncertainty of the predicted price through a set of equal probability stochastic simulation results, so as to provide data support and decision-making basis for the risk analysis of future economy.
PL
W badaniach predykcji cen produktów mineralnych wprowadzono model średniej rewersji. Wybrano dane dotyczące cen złota od stycznia 2018 do grudnia 2021 r., a symulację ceny złota w procesie odwracania średniej przeprowadzono metodą symulacji Monte Carlo (MCS). Porównując wyniki statystyczne i krzywe trendu modelu średniej rewersji (MR), modelu geometrycznego ruchu Browna (GBM), modelu szeregów czasowych i rzeczywistej ceny, udowodniono, że proces średniej rewersji jest prawidłowy w opisie fluktuacji cen na produkt mineralny. Jednocześnie, porównując z tradycyjnymi metodami predykcji, model średniej rewersji może ilościowo oszacować niepewność przewidywanej ceny za pomocą zestawu wyników symulacji stochastycznej równego prawdopodobieństwa, w celu zapewnienia wsparcia danych i podstawy decyzyjnej do analizy ryzyka przyszłej gospodarki.
EN
The stacking velocity is often obtained manually. However, manually picking is inefficient and is easily affected by subjective factors such as the priori information and the experience of different processors. To enhance its objectivity, efficiency and consistency, we investigated an unsupervised clustering intelligent velocity picking method based on the Gaussian mixture model (GMM). This method can automatically pick the stacking velocity fast, and provide uncertainty analysis as a quality control. Combined with the geometry feature of energy clusters in velocity spectra, taking advantages of the geometric diversity of energy clusters, GMM can ft the energy clusters with different distributions more appropriately. Then, mean values of the final several submodels are located as the optimal velocity, and the multiples are avoided under the expert knowledge and geological rules. In addition, according to the covariance of submodels, we can derive the uncertainty analysis of the final time-velocity pairs, so as to indicate the reliability of picking velocity at different depths. Moreover, the automated interpreted velocity field is used for both normal moveout (NMO) correction and stacking. The comparison with the manual references is adopted to evaluate the quality of the unsupervised clustering intelligent velocity picking method. Both synthetic data and 3D field data have shown that the proposed unsupervised intelligent velocity picking method can not only achieve similar accuracy with manual results, but also get rid of multiples. Furthermore, compared with manual picking, it can significantly improve the efficiency and accuracy in identifying pore and cave structures, as well as indicating the uncertainty of time-velocity pairs by variance.
EN
Estimating the interception of radiation is the first and crucial step for the prediction of production for intercropping systems. Determining the relative importance of radiation interception models to the specific outputs could assist in developing suitable model structures, which fit to the theory of light interception and promote model improvements. Assuming an intercropping system with a taller and a shorter crop, a variance-based global sensitivity analysis (EFAST) was applied to three radiation interception models (M1, M2 and M3). The sensitivity indices including main (Si) and total effects (STi) of the fraction of intercepted radiation by the taller (ftaller), the shorter (fshorter) and both intercrops together (fall) were quantified with different perturbations of the geometric arrangement of the crops (10-60 %). We found both ftaller and fshorter in M1 are most sensitive to the leaf area index of the taller crop (LAItaller). In M2, based on the main effects, the leaf area index of the shorter crop (LAIshorter) replaces LAItaller and becomes the most sensitive parameter for fshorter when the perturbations of widths of taller and shorter crops (Wtaller and Wshorter) become 40 % and larger. Furthermore, in M3, ftaller is most sensitive to LAItaller while fshorter is most sensitive to LAIshorter before the perturbations of geometry parameters becoming larger than 50 %. Meanwhile, LAItaller, LAIshorter, and Ktaller are the three most sensitive parameters for fall in all three models. From the results we conclude that M3 is the most plausible radiation interception model among the three models.
EN
The use of Monte Carlo (MC) simulation was presented in order to assess uncertainty in life cycle inventory (LCI) studies. The MC method is finded as an important tool in environmental science and can be considered the most effective quantification approach for uncertainties. Uncertainty of data can be expressed through a definition of probability distribution of that data (e.g. through standard deviation or variance). The presented case in this study is based on the example of the emission of SO2, generated during energy production in Integrated Steel Power Plant (ISPP) in Kraków, Poland. MC simulation using software Crystal Ball® (CB), software, associated with Microsoft® Excel, was used for the uncertainties analysis. The MC approach for assessing parameter uncertainty is described. Analysed parameter (SO2,) performed in MC simulation were assigned with log-normal distribution. Finally, the results obtained using MC simulation, after 10,000 runs, more reliable than the deterministic approach, is presented in form of the frequency charts and summary statistics. Thanks to uncertainty analysis, a final result is obtained in the form of value range. The results of this study will encourage other researchers to consider this approach in their projects, and the results of this study will encourage other LCA researchers to consider the uncertainty in their projects and bring closer to industrial application.
PL
Modelowanie ilości ścieków oraz napełnień przewodów sieci kanalizacyjnej stanowi istotny element umożliwiający ocenę funkcjonowania systemów odprowadzania wód opadowych z terenu zlewni. Złożoność procesów fizycznych, które są symulowane oraz ograniczona liczba danych dostępnych do kalibracji powoduje dużą niepewność uzyskanych wyników. W artykule przedstawiono przykład zastosowania techniki GSA-GLUE do analizy wrażliwości i probabilistycznej identyfikacji parametrów (szerokość drogi spływu, wysokość retencji terenowej powierzchni uszczelnionych i nieuszczelnionych, udział powierzchni uszczelnionej, współczynnik szorstkości kanałów, spadek podłużny zlewni) w przypadku modelu zlewni zurbanizowanej wykonanego w programie SWMM (storm water management model). Do kalibracji i walidacji modelu zlewni wykorzystano wyniki pomiarów wysokości opadów oraz przepływów ścieków deszczowych wykonanych w latach 2009–2011. Przeprowadzone obliczenia wykazały, że największy wpływ na kształt hydrogramu odpływu wód opadowych ze zlewni zurbanizowanej w opracowanym modelu hydrodynamicznym miały współczynnik szorstkości ścian kanałów oraz wysokość retencji terenów uszczelnionych. Uzyskane wyniki przeprowadzonej symulacji potwierdziły, że zastosowane w pracy metody oceny wrażliwości i identyfikacji parametrów mogą być pomocne przy kalibracji modeli hydrodynamicznych zlewni zurbanizowanych.
EN
Modeling of sewage volume and sewer system filling-ups is an important element that allows performance assessment of a rainfall drainage system from a basin area. The complex nature of physical processes being simulated and limited amount of observation data available for calibration make the model outcomes highly uncertain. The presented case study demonstrates an application of the GSA-GLUE technique (global sensitivity – generalized uncertainty estimation) to the sensitivity analysis and probabilistic identification of parameters (surface runoff width, water capacity of impervious and pervious surfaces, impervious surface fraction, the Manning roughness coefficient of channels and longitudinal basin slope) for the urban catchment model designed with the SWMM software. Measurement data of rainfall intensity and rain water flow from the period of 2009 to 2011 was used for calibration and validation of the basin model. The numerical experiments revealed that the channel roughness coefficient and water capacity measures of impervious surfaces had the highest impact on shape of the calculated hydrograph for storm water runoff in an urban basin. The simulation results confirmed that the sensitivity analysis and parameter identification methods applied might be useful in calibration of urbanized basin hydrodynamic models.
EN
This paper proposes an inverse method to obtain accurate measurements of the transient temperature of fluid. A method for unit step and linear rise of temperature is presented. For this purpose, the thermometer housing is modelled as a full cylindrical element (with no inner hole), divided into four control volumes. Using the control volume method, the heat balance equations can be written for each of the nodes for each of the control volumes. Thus, for a known temperature in the middle of the cylindrical element, the distribution of temperature in three nodes and heat flux at the outer surface were obtained. For a known value of the heat transfer coefficient the temperature of the fluid can be calculated using the boundary condition. Additionally, results of experimental research are presented. The research was carried out during the start-up of an experimental installation, which comprises: a steam generator unit, an installation for boiler feed water treatment, a tray-type deaerator, a blow down flashvessel for heat recovery, a steam pressure reduction station, a boiler control system and a steam header made of martensitic high alloy P91 steel. Based on temperature measurements made in the steam header using the inverse method, accurate measurements of the transient temperature of the steam were obtained. The results of the calculations are compared with the real temperature of the steam, which can be determined for a known pressure and enthalpy.
PL
Przedstawiono metodę oceny dokładności systemów detekcji i lokalizacji nieszczelności. Metoda bazuje na znanych z metrologii metodach analizy niepewności. Przedstawiono wyniki obliczeń oraz badań eksperymentalnych przeprowadzonych na instalacji modelowej.
EN
The method of the assessment of the leak detection and localization systems accuracy is presented. The method is based on the uncertainty analysis known from metrology. The calculations and experimental results carried on modeling installation were presented.
EN
The purpose of this analysis is to determine the uncertainties originating due to the kinetic parameters of the rate of a reaction proposed kinetic model. A kinetic model consisting of 208 reaction steps and 73 species was adopted for analysis. In the required uncertainty analysis, the accuracy of approximate models, generated by the Chemkin 4.1.1 for pollutant species, is determined. The reactions which contribute the uncertainty in the output concentrations of the pollutnats species formed in the combustion chamber were identifi ed. The percentage contribution to the uncertainty in the output concentrations of pollutants were also determined.
PL
W publikacji poruszono problem analizy niepewności w przypadku stosowania metod symulacji czy kosymulacji. Posiadając zbiór alternatywnych realizacji otrzymanych w wyniku działania tych metod, nie jest możliwe wskazanie najlepszej realizacji, na której można by oprzeć dalsze interpretacje, obliczenia, a finalnie – wydać odpowiednie, strategiczne dla przemysłu nafty i gazu decyzje. Zachodzi potrzeba zastosowania narzędzi, które – uwzględniając wszystkie realizacje – są pomocne w ocenie wyników. Niezbędne jest obliczenie wartości średniej, wariancji warunkowej, przydatne może być też obliczenie rozkładów prawdopodobieństwa czy rozkładów kwantyli. Przy użyciu wymienionych rozkładów, na przykładzie modelowania porowatości metodą kosymulacji sekwencyjnej Gaussa, przedstawiono ocenę niepewności rozwiązania.
EN
In this paper the problem of uncertainty assessment was brought up. In the case of the application of simulation or co-simulation a set of realizations were received as the result. It is not possible to choose the best realization on which to base further interpertations, calculations and, what is most important, make strategic decisions for the oil and gas industry. It is necessary to use tools, which take into account all realizations and are helpful in results assessment. It is essential to calculate the mean values and conditional variance. It can be useful to calculate probability distribution or quantile distribution. In this paper application of these distributions was presented as the example of the uncertainty assessment in porosity modeling using Gaussian sequential co-simulation.
PL
Analiza wrażliwości jest narzędziem szeroko wykorzystywanym w różnych dziedzinach nauki związanych nie tylko z przedsiębiorstwem. Jest to koncepcja, która z powodzeniem może być wykorzystywana również w procesach logistycznych. Autorzy na podstawie przeprowadzonych badań literatury przedstawili różne definiowanie i zastosowanie analizy wrażliwości w trzech wybranych przez siebie obszarach - rachunkowości zarządczej, teorii decyzji oraz naukach technicznych. Następnie w oparciu o przeprowadzoną analizę pojęciową autorzy podjęli próbę scharakteryzowania zakresu tej analizy i jej zastosowania w zarządzaniu procesami logistycznymi.
EN
Sensitivity analysis is tool that is broadly applied in different branches of science, not only related to the enterprise. It is a concept that can be successfully used with logistic processes as well. On the basis of literature review authors present different definitions and application of sensitivity analysis in three chosen areas – management accounting, decision theory and engineering. Afterward on the basis of conceptual analysis authors attempt to characterize the range of aforementioned analysis and its application to logistic processes.
PL
Niepewność jest nieodłącznym elementem procesów projektowania produktu. Dlatego też podejmowanie niezawodnych decyzji wymaga analizy niepewności, która uwzględniałaby wszystkie rodzaje niepewności. W praktyce inżynierskiej, z powodu niepełnej wiedzy, wyznaczenie rozkładu niektórych zmiennych projektowych nie jest możliwe. Co więcej, funkcja stanu granicznego jest wysoce nieliniowa, co sprawia, że do poprawnego obliczenia prawdopodobieństwa uszkodzenia potrzebna jest znajomość momentów wyższych rzędów tej funkcji. W niniejszej pracy zaproponowano metodę analizy niepewności łączącą zasadę maksymalnej entropii z metodą bootstrapową. W pierwszej części pracy wykorzystano metodę bootstrapową do obliczenia przedziałów ufności czterech pierwszych momentów dla zmiennych losowych typu mieszanego oraz zmiennych z próby. Następnie, wyznaczono momenty wyższych rzędów funkcji stanu granicznego przy użyciu metody redukcji wymiarów. Po trzecie, w celu obliczenia funkcji gęstości prawdopodobieństwa (PDF) oraz dystrybuanty (CDF) funkcji stanu granicznego, sformułowano model optymalizacji oparty na zasadzie maksymalnej entropii. Proponowana metoda nie wymaga założenia znajomości rozkładów zmiennych losowych ani obliczania wrażliwości dla funkcji stanu granicznego w odniesieniu do najbardziej prawdopodobnego punktu awarii. W końcowej części artykułu porównano na podstawie przykładów numerycznych wyniki otrzymane za pomocą proponowanej metody oraz symulacji Monte Carlo (MCS).
EN
Uncertainty is inevitable in product design processes. Therefore, to make reliable decisions, uncertainty analysis incorporating all kinds of uncertainty is needed. In engineering practice, due to the incomplete knowledge, the distribution of some design variables can not be determined. Furthermore, the performance function is highly nonlinear, therefore, the high order moments of the performance function are needed to calculate the probability of failure accurately. In this paper, an uncertainty analysis method combining the maximum entropy principle and the bootstrapping method is proposed. Firstly, the bootstrapping method is used to calculate the confidence intervals of the first four moments for mixed random variables and sample variables. Secondly, the high order moments of limit state functions are estimated using the reduced dimension method. Thirdly, to calculate the probability density function (PDF) and cumulative distribution function (CDF) of the limit state functions, an optimization model based on the maximum entropy principle is formulated. In the proposed method, the assumptions that the distribution of the random variables are known and the calculation of the sensitivity for limit state function with respect to the Most Probable Point (MPP) are avoided. Finally, comparisons of results from the proposed methods and the MCS method are presented and discussed with numerical examples.
PL
W artykule przedstawiono porównawczą ocenę niepewności pomiaru impedancji, wyznaczonej za pomocą algorytmu dopasowania do elipsy oraz algorytmu DFT z oknem Hanninga. Wykorzystując metodę Monte Carlo, przeanalizowano wpływ niekoherentnego próbkowania na rozkład prawdopodobieństwa błędu składowych impedancji w układzie współrzędnych biegunowych.
EN
In this paper there is presented comparative evaluation of the result uncertainty of impedance component measurement with use of the ellipse-fitting algorithm and DFT algorithm with Hanning's window under the non-coherent sampling conditions. Impedance compo-nents in both cases are determined on the grounds of pairs of signal samples collected simultaneously, in accordance with the model described by equation (1). After elimination of time, it can be presented as conic curve equation (2). Under asynchronous sampling conditions, the dependence between sampling period Ts and unknown signal period T can be described as (5), in which is a window desinchronisation factor. Then, in order to decrease the influence of the spectral leakage effect, time window w(n) should be used and the values of complex spectrum components should be determined from equation (7), while the unknown impedance components from equation (4). The ellipse-fitting algorithm determines the values of ellipse equation coefficients (8) with use of the least squares method, calculating the eigenvector a corresponding to the least positive eigenvalue . On the basis of the known values of vector a elements, the impedance component values are calculated from equation (12). Characteristics of the compared algorithms have been examined with use of the Monte Carlo method, analysing the influence of non-coherent sampling on the probability distribution of the impedance component error, for two impedances Z1 and Z2 with different values of phase angle. The results of this experiment in the form of bivariate histograms of the resultant relative measurement error of impedance components ?|Z| and ? are presented in Figs. 2-4. The influence of the desinchronisation factor value on random characteristics of the impedance relative measurement error in the form of empirical distribution curves are shown in Figs. 5 and 6.
EN
Under steady-state conditions when fluid temperature is constant, temperature measurement can be accomplished with high degree of accuracy owing to the absence of damping and time lag. However, when fluid temperature varies rapidly, for example, during start-up, appreciable differences occur between the actual and measured fluid temperature. These differences occur because it takes time for heat to transfer through the heavy thermometer pocket to the thermocouple. In this paper, a method for determinig transient fluid temperature based on the first-order thermometer model is presented. Fluid temperature is determined using a thermometer, which is suddenly immersed into boiling water. Next, the time constant is defined as a function of fluid velocity for four sheated thermocouples with different diameters. To demonstrate the applicability of the presented method to actual data where air velocity varies, the temperature of air is estimated based on measurements carried out by three thermocouples with different outer diameters. Lastly, the time constant is presented as a function of fluid velocity and outer diameter of thermocouple.
15
PL
W artykule przedstawiono algorytm estymacji składowych impedancji na podstawie trzech spróbkowanych wartości napięcia i prądu związanych z mierzoną impedancją. Do realizacji algorytmu zaproponowano wykorzystanie iloczynu skalarnego wektorów. Algorytm uzupełniono o procedurę eliminacji wpływu składowej stałej oraz trzeciej harmonicznej na wynik estymacji. Właściwości zaproponowanego algorytmu, a w szczególności wpływ niekoherentnego próbkowania oraz rozdzielczości przetworników a/c, zbadano metodą Monte Carlo.
EN
In the paper a simple algorithm for impedance component estimation on the basis of three successive signal samples connected with the measured impedance measured at 1/3 period interval of the given sinusoidal signal is presented. To realise this algorithm, use of scalar product of vectors (7) is proposed. In order to eliminate the influence of errors related to the dc offset in data acquisition systems and the third harmonic, the obtained algorithms were properly modified, and finally presented as (12). The proposed algorithm properties and, particularly, the influence of incoherent sampling and A/D converter resolution were examined with use of the Monte Carlo method. Simulations were carried out for two impedances Z1 and Z2 of different phase angle values. The influence of the A/D converter resolution equal to 8, 12 and 16 bits was examined. It was assumed that the instant when the sampling of the input waveforms begins varies randomly in the range from 0 to T, and the desinchronisation factor value - in the limited range to š1% of the full range. The experiment results experiment in the form of bivariate histograms of the resultant absolute measurement error of impedance components ?R and ?X, for 12-bit A/D converters are shown in Figs. 1 and 2, for impedance Z1 and Z2 respectively. The influence of the A/D converter resolution on the random characteristics of the absolute measurement error of the impedance components is shown in Figs. 4-6, in the form of histograms and empirical cumulative distribution curves.
PL
W artykule podano podstawy metodyki badań z zastosowaniem kalorymetru stożkowego według ISO 5660. Wykonano analizę niepewności pomiarowych szybkości wydzielania ciepła. Przedstawiono i przedyskutowano wyniki badań otrzymane przy spalaniu wybranych materiałów budowlanych.
EN
The paper includes the test methodology for cone calorimeter using according to ISO 5660. The uncertainty analysis of obtained results was presented. The test results for selected buliding materials has been shown and discussed.
PL
Przedstawiono wyniki badań emisji ciepła i dymu z wybranych materiałów budowlanych przy zastosowaniu metody SBI. Wykonano analizę niepewności pomiarowych mierzonych wielkości oraz przedyskutowano różnice w wartościach parametrów emisji ciepła i dymu materiałów lignocelulozowych.
EN
The paper presents the heat and smoke results obtained in tests of selected building materials using SBI method. The uncertainty analysis of obtained results was presented. The test results of heat and smoke emission for cellulosic based materials has been shown and discussed.
PL
Celem niniejszego artykułu jest przedstawienie metodyki analizy niepewności w odniesieniu do wyników modelowania złożowego oraz obliczeń zasobów geologicznych złóż węglowodorów metodą objętościową. Pierwsza część artykułu obejmuje podstawowe zagadnienia konstrukcji modeli przestrzennych rozkładów parametrów petrofizycznych. Przedstawiono etapy budowy modeli 3D; od integracji danych, poprzez ich analizę geostatystyczną, do modelowania przestrzennych rozkładów parametrów petrofizycznych z wykorzystaniem atrybutów sejsmicznych oraz obliczeń zasobów złóż metodą objętościową w oparciu o modele przestrzenne. Część niniejszego artykułu była prezentowana na Konferencji GEOPETROL 2008; obecna wersja została wzbogacona o przykłady będące wynikiem analizy większej liczby obiektów złożowych, w węglanowych i klastycznych skałach zbiornikowych. Ponadto rozszerzona została część poświęcona analizie niepewności wyników obliczeń zasobów geologicznych złóż węglowodorów.
EN
The article presents methodology of uncertainty analysis with respect to the results of 3D reservoir modeling and volume calculations. First part of the paper covers principles of 3D reservoir models construction; consecutive stages of workflow are described, including data integration, geostatistical analysis, generation of 3D models exploiting secondary seismic data and volume calculations. Part of the article was presented at the GEOPETROL 2008 Conference; current version has been enhanced by the results of other reservoir objects analyses in carbonate and clastic reservoir rocks. Additionally, section dealing with uncertainty analysis in reservoir modeling has been added.
19
Content available remote Fluid temperature measurement under transient conditions
EN
Under steady-state conditions when fluid temperature is constant, there is no damping and time lag and temperature measurement can be accomplished with high degree of accuracy. However, when fluid temperature is varying rapidly as during start-up, quite appreciable differences occur between the actual fluid temperature and the measured temperature. This is due to the time required for the transfer of heat to the thermocouple placed inside a heavy thermometer pocket. In this paper, two different techniques for determining transient fluid temperature based on the first and second order thermometer model are presented. The fluid temperature was determined using the temperature indicated by the thermometer, which was suddenly immersed into boiling water. To demonstrate the applicability of the presented method to actual data, the time constant of the sheathed thermocouple placed in the air stream was estimated as a function of the air velocity.
PL
W artykule przedstawiono źródła i typy zaburzeń oraz niepewności występujących w układach dynamicznych, oraz szczegółowo opisano sposoby wprowadzania jej do modelu matematycznego układu. W ramach niniejszej pracy przeanalizowano sześć struktur niepewności: addytywną, w sprzężeniu zwrotnym wokół obiektu oraz multiplikatywną i w sprzężeniu zwrotnym zarówno na wejściu jak i wyjściu układu.
EN
Mathematical modelling of uncertainty in dynamical systems is presented in the paper. Sources of uncertainties and perturbations are analysed. Perturbations are classified in four different classes. Uncertainty can be modelled using six different perturbation structures in the model: additive, subtractive, pre-, post- multiplicative, pre- and post- divisional. Properties of all analyzed structures are derived as well as upper bounds for analyzed perturbations.
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.