Distribution-valued functions

• Autorzy: Wiciak M.

Warianty tytułu

PL

Funkcje o wartościach dystrybucyjnych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We study continuity and differentiability of a distribution-valued function. It is understood in a strong sense due to inductive limit topology.

PL

W artykule przedstawiono zagadnienie ciągłości i różniczkowalności funkcji o wartościach dystrybucyjnych. Pojęcia te są rozumiane w sensie silnym dzięki zastosowaniu topologii induktywnej.

Słowa kluczowe

EN

distribution-valued function; inductive limit topology

PL

funkcja o wartościach dystrybucyjnych; topologia induktywna

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe
• Rocznik: 2013
• Tom: R. 110, z. 1-NP
• Strony: 41--54
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., wz.

Twórcy

autor

Wiciak M.

• Institute of Mathematics, Faculty of Physics, Mathematics and Computer Science, Cracow University of Technology

Bibliografia

• [1] Atanacković T.M., Stanković B., Generalized functions in solving linear mathematical models in mechanics, Zb. Rad. (Beogr.), 11, 19, 2006, 5-59.
• [2] Embacher H.G., Grubl G., Oberguggenbergen M., Products of Distributions in Several Variables and Applications to Zero-Mass QED2, Zeitschrift f. Analysis u. ihre Anwendungen 11, 1992, 437-454.
• [3] Pietsch A., Nuclear locally convex spaces, Springer, 1972.
• [4] Rudin W., Functional Analysis, McGraw-Hill, New York 1973.
• [5] Schwartz L., Théorie des distributions, Hermann, Paris 1951.
• [6] Thomas E., Bochner and Bernstein theorems via the nuclear integral representation theorem, J. Math. Anal. Appl. 297, 2004, No. 2, 612-624.
• [7] Treves F., Basic Linear Partial Differential Equations, Academic Press, New York 1975.
• [8] Vladimirov V., Generalized Functions in Mathematical Physics, Mir, Moscow 1979.
• [9] Wiciak M., A solution of the Cauchy problem in the class of absolutely continuous distribution-valued functions, Univ. Iagel. Acta Math., 42, 2004, 31-53.
• [10] Wiciak M., Analytical solution of the problem of vibration of plates with piezoelectric actuators with arbitrary shape in distribution formulation, Acta Phys. Polon. A, 121, 2012, 142-147.

Uwagi

EN

Mathematics Subject Classification: 46F05, 46M40.