Analiza wpływu rozmieszczenia i liczby punktów kolokacji na dokładność metody PURC dla zagadnień teorii sprężystości w obszarach wielościennych 3D

• Autorzy: Zieniuk E. , Szerszeń K.

Warianty tytułu

EN

Analysis of the influence of arrangement and number of collocation points on the accuracy of the PIES method for linear elasticity problems in 3D polyhedral domains

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Celem niniejszej pracy jest zbadanie wpływu liczby oraz sposobu rozmieszenia punktów kolokacji na dokładność i stabilność rozwiązań uzyskiwanych za pomocą parametrycznych układów równań całkowych (PURC). Analizę przeprowadzano dla brzegowych zagadnień 3D modelowanych równaniami Naviera-Lamégo z obszarami wielościennymi. Numeryczne rozwiązywanie PURC sprowadza się do rozwiązywania układów równań algebraicznych, które są zapisywane w punktach kolokacji. Liczba tych punktów oraz ich rozmieszczenie ma istotny wpływ na dokładność i stabilność rozwiązań.

EN

The purpose of this paper is to study the influence of number and arrangement of collocation points on the accuracy and stability obtained by parametric integral equation method (PIES). This analysis has been performed for 3D boundary value problems modeled by Navier-Lamé equations in polyhedral domains. Numerical solution of the PIES comes down to solving algebraic equations, written at collocation points. The number of these points and their arrangement have a significant impact on the accuracy and stability of the solutions.

Słowa kluczowe

PL

teoria sprężystości; parametryczny układ równań całkowych; PURC; punkt kolokacji; równanie Naviera-Lamego

EN

elasticity theory; parametric integral equation system; PIES; collocation point; Navier-Lamé equation

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej. Oddział Gliwice
• Czasopismo: Modelowanie Inżynierskie
• Rocznik: 2013
• Tom: T. 15, nr 46
• Strony: 127--133
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz.

Twórcy

autor

Zieniuk E.

• Zakład Metod Numerycznych, Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet w Białymstoku

autor

Szerszeń K.

• Zakład Metod Numerycznych, Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet w Białymstoku

Bibliografia

• 1. Becker A.A.: The boundary element method in engineering: a complete course. Cambridge: McGraw-Hill Book Comp., 1992.
• 2. Gottlieb D., Orszag S.A.: Numerical analysis of spectral methods: theory and pplications. SIAM, Philadelphia 1977.
• 3. Mukherjee Y.X., Mukherjee S., Shi X., Nagarajan A.:The boundary contour method for three-dimensional linear elasticity with a new quadratic boundary element. “Engineering Analysis with Boundary Elements” 1997, 20, p. 35–44.
• 4. Zhang J., Yao Z.: The regular hybrid boundary node method for three-dimensional linear elasticity. “Engineering Analysis with Boundary Elements” 2004, 28, p. 525–534.
• 5. Zieniuk E.: A new integral identity for potential polygonal domain problems described by parametric linear functions. “Engineering Analysis with Boundary Elements” 2002, Vol. 26/10, p. 897-904.
• 6. Zieniuk E., Szerszeń K., Bołtuć A.: Numeryczne rozwiązywanie metodą kolokacji Czebyszewa parametrycznego układu równań całkowych (PURC) zastosowanego dla równania Laplace’a z warunkami brzegowymi Dirichleta na wielokątnych obszarach. „Archiwum Informatyki Teoretycznej i Stosowanej” 2004, t. 16, z. 1, s. 17-31.
• 7. Zieniuk E., Szerszeń K., Bołtuć A.: PURC w rozwiązywaniu trójwymiarowych zagadnień brzegowych modelowanych równaniami Naviera-Lamégo w obszarach wielokątnych. „Modelowanie Inżynierskie” 2011, nr 42, s. 487- 494.
• 8. Zieniuk E., Szerszeń K.: Liniowe płaty powierzchniowe Coonsa w modelowaniu wielokątnych obszarów w trójwymiarowych zagadnieniach brzegowych definiowanych równaniem Laplace’a. „Archiwum Informatyki Teoretycznej i Stosowanej” 2005, 17(2), s. 127-142.
• 9. Zieniuk E., Szerszeń K.: Triangular Bézier patches in modelling smooth boundary surface in exterior Helmholtz problems solved by PIES. “Archives of Acoustics” 2009, 34, p. 1-11.
• 10. Zieniuk E., Szerszeń K.: Numeryczne obliczanie całek powierzchniowych dla zagadnień przestrzennych w PURC. „Modelowanie Inżynierskie” 2010, nr 39, s. 217-224.