Minimization of objective function in electrical impedance tomography by topological derivative

• Autorzy: Rymarczyk Tomasz , Szulc Katarzyna

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2019.06.25

Warianty tytułu

PL

Minimalizacja funkcji celu w elektrycznej tomografii impedancyjnej za pomocą pochodnej topologicznej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The article presents the reconstruction of 2D objects studied using the topological derivative and level set function in electrical impedance tomography, which is a non-invasive imaging method in which an unknown physical object is examined using measurements on its edge. The internal distribution of conductivity is obtained on the basis of the measurements. The solution to the optimization problem is obtained by combining finite element methods and topological algorithms. The presented solution can be effectively used in applications based on electrical tomography.

PL

W artykule przedstawiono rekonstrukcję badanych obiektów 2D z wykorzystaniem pochodnej topologicznej i funkcji zbiorów poziomicowych w elektrycznej tomografii impedancyjnej, która jest nieinwazyjną metodą obrazowania, w której nieznany obiekt fizyczny jest badany za pomocą pomiarów na jego krawędzi. Wewnętrzny rozkład konduktywności jest otrzymywany na podstawie pomiarów. Rozwiązanie problemu optymalizacji uzyskuje się przez połączenie metody elementów skończonych i algorytmów topologicznych. Prezentowane rozwiązanie może być skutecznie wykorzystywane w aplikacjach opartych na tomografii elektrycznej.

Słowa kluczowe

EN

electrical impedance tomography; inverse problem; topological derivative

PL

elektryczna tomografia impedancyjna; problem odwrotny; pochodna topologiczna

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2019
• Tom: R. 95, nr 6
• Strony: 137--140
• Opis fizyczny: Bibliogr. 21 poz., rys.

Twórcy

autor

Rymarczyk Tomasz

• Research & Development Centre Netrix S.A.
• University of Economics and Innovation, Projektowa 4, Lublin, Poland

autor

Szulc Katarzyna

• Systems Research Institute Polish Academy of Sciences, Warsaw, Poland

Bibliografia

• [1] Rymarczyk T. and Szulc K., Mathematical Analysis of Topological Derivative for Electrical Impedance Tomography, PTZE — 2018 Applications of Electromagnetic in Modern Techniques and Medicine, 09-12 September 2018, Racławice, Poland.
• [2] Bartušek K., Fiala J., Mikulka J., Numerical Modeling of Magnetic Field Deformation as Related to Susceptibility Measured with an MR System, Radioengineering, 17 (2008), No. 14, 113-118.
• [3] Borcea L, Electrical impedance tomography, Inverse Problems, 18, 2002, 99–136.
• [4] Filipowicz S.F., Rymarczyk T., The Shape Reconstruction of Unknown Objects for Inverse Problems, Przegląd Elektrotechniczny, 88 (2012), No. 3A, 55-57.
• [5] Garbaa H., Jackowska-Strumiłło L., Grudzień K., Romanowski A., Application of electrical capacitance tomography and artificial neural networks to rapid estimation of cylindrical shape parameters of industrial flow structure, Archives of Electrical Engineering 65 (2016), No. 4, 657-669
• [6] Gola A. and Nieoczym A., Application of OEE Coefficient for Manufacturing Lines Reliability Improvement, in Proceedings of the 2017 International Conference on Management Science and Management Innovation (MSMI 2017), 2017.
• [7] Hamilton S. and Siltanen S., Nonlinear inversion from partial EIT data: computational experiments, Contemporary Mathematics, 615, 2014, 105–129.
• [8] Hintermüller M., Laurain A., A. Novotny, Second-order topological expansion for electrical impedance tomography, Advances in Computational Mathematics 36 (2012), No. 2, 235– 265.
• [9] Kosicka E., Kozłowski E., and Mazurkiewicz D., Intelligent Systems of Forecasting the Failure of Machinery Park and Supporting Fulfilment of Orders of Spare Parts, 2018, 54–63.
• [10] Korzeniewska E., Gałązka-Czarnecka I., Czarnecki A., Piekarska A., Krawczyk A., Influence of PEF on antocyjans in wine Przeglad Elektrotechniczny, 94 (2018), No. 1, 57-60.
• [11] Goclawski J., Sekulska-Nalewajko J., Korzeniewska E., Piekarska A., The use of optical coherence tomography for the evaluation of textural changes of grapes exposed to pulsed electric field, Computers and Electronics in Agriculture, 142, 2017, 29-40.S. Osher, J.A. Sethian, Fronts Propagating with Curvature Dependent Speed: Algorithms Based on HamiltonJacobi Formulations, J. Comput. Phys. 79 (1988), 12-49.
• [12] Polakowski K., Filipowicz S.F., Sikora J., Rymarczyk T., Quality of imaging in multipath tomography, Przeglad Elektrotechniczny, 85 (2009), No. 12, 134-136.
• [13] Rymarczyk T., Sikora J., Applying industrial tomography to control and optimization flow systems, Open Physics, 16, (2018); 332–345, DOI: https://doi.org/10.1515/phys-20180046
• [14] Rymarczyk T., Kłosowski G., Application of neural reconstruction of tomographic images in the problem of reliability of flood protection facilities, Eksploatacja i Niezawodnosc – Maintenance and Reliability 20 (2018), No. 3, 425–434, http://dx.doi.org/10.17531/ein.2018.3.11
• [15] Rymarczyk T., Kłosowski G., Kozłowski E., Non-Destructive System Based on Electrical Tomography and Machine Learning to Analyze Moisture of Buildings, Sensors, 7 (2018), 2285.
• [16] Sokołowski J., Zolesio J., Introduction to shape optimization. Series in Computationnal Mathematics, Springer Verlag 16, 1992.
• [17] Sokolowski J., Zochowski A., On the topological derivative in shape optimization, SIAM Journal on Control and Optim. 37 (1999), 1251–1272.
• [18] Soleimani M., Dorn O., Lionheart O. W., A narrow-band level set method applied to EIT in brain for cryosurgery monitoring. IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 53 (2006), No. 11. 2257-2264.
• [19] Smolik W., Kryszyn J., Olszewski T., Szabatin R., Methods of small capacitance measurement in electrical capacitance tomography, Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska (IAPGOŚ) , 7 (2017), No. 1, 105-110; DOI: 10.5604/01.3001.0010.4596
• [20] Rymarczyk T., Szulc K., Solving Inverse Problem for Electrical Impedance Tomography Using Topological Derivative and Level Set Method, International Interdisciplinary PhD Workshop 2018, IIPhDW 2018, 09 - 12 May 2018, Świnoujście, Poland.
• [21] Ziolkowski M., Gratkowski S., and Zywica A. R., Analytical and numerical models of the magnetoacoustic tomography with magnetic induction, COMPEL - Int. J. Comput. Math. Electr. Electron. Eng., 37 (2018), No. 2, 538–548

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2019).