Numerical modelling of functionally graded composite microstructures in terms of their homogenization

• Autorzy: Miedzińska D.

Warianty tytułu

PL

Modelowanie numeryczne mikrostruktury kompozytów funkcjonalnie gradientowych w aspekcie ich homogenizacji

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A new method of numerical homogenization for functionally graded composites (FGCs) was proposed in the paper. It was based on the method in which the gradient heterogeneous microstructure is divided into homogeneous slices. In the presented research, the model was built using 2D elements, with two linear material models of Young modulus E = 50 MPa and 750 MPa distributed in the sample volume in accordance with linear and normal graduation. The numerical homogenization was carried out by dividing the heterogeneous sample into 4, 5 and 8 slices. The substitute material characteristics were calculated and implemented into the sliced model. The numerical compression test results of the sliced and heterogeneous models were compared and the method error was calculated. The conclusion was that the more slices applied, the more exact results will be received. Selection of the number of slices should be based on the accuracy that is necessary for the global model to reflect the gradient properties of the structure and on the available computational capacity. A disadvantage of this modeling approach is the loss of ability to evaluate the distribution of stresses around the grains of individual phases in the microstructure.

PL

W artykule zaproponowano nową metodę homogenizacji numerycznej dla kompozytów funkcjonalnie gradientowych. Metoda ta została oparta na sposobie, w którym heterogeniczna mikrostruktura gradientowa jest dzielona na homogeniczne plastry. W prezentowanej pracy model został zbudowany z użyciem elementów 2D oraz dwóch liniowych modeli materiału o wartości modułu Younga E = 750 i 50 MPa, rozdystrybuowanych w objętości próbki zgodnie z rozkładem liniowym lub normalnym. Homogenizacja numeryczna została przeprowadzona poprzez podział heterogenicznej próbki na 4, 5 i 8 plastrów. Obliczone w ten sposób zastępcze charakterystyki materiałowe zostały zaimplementowane do modelu homogenicznego (plastrowego). Przeprowadzono testy numeryczne modeli heterogenicznych i plastrowych, których wyniki porównano i obliczono błąd metody. Wnioskiem z badań było stwierdzenie, że im więcej zastosuje się plastrów, tym dokładniejszy wynik zostanie uzyskany. Dobór liczby plastrów powinien być oparty na wymaganej dla modelu globalnego dokładności odzwierciedlenia właściwości gradientowych struktury oraz na dostępnej mocy obliczeniowej. Wadą takiego sposobu modelowania jest utrata możliwości oceny rozkładu naprężeń wokół ziaren poszczególnych faz w mikrostrukturze.

Słowa kluczowe

EN

functionally graded composites; homogenization; numerical modelling

PL

kompozyty funkcjonalnie gradientowe; homogenizacja; modelowanie numeryczne

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Materiałów Kompozytowych
• Czasopismo: Composites Theory and Practice
• Rocznik: 2017
• Tom: R. 17, nr 3
• Strony: 169--174
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Miedzińska D.

• Military University of Technology, Department of Mechanics & Applied Computer Science, ul. Kaliskiego 2, 00-908 Warsaw, Poland

Bibliografia

• [1] Suresh S., Mortensen A., Fundamentals of Functionally Graded Material, IOM Communications, London 1998.
• [2] Ahankari S.S., Kar K.K., Functionally Graded Composites: Processing and Applications, Springer, London 2016.
• [3] Prinz D., Functionally Graded Materials, Trans Tech Publications, Switzerland 1999.
• [4] Udupa A., Shrikantha Rao S., Gangadharan K.V., Functionally graded composite materials: An overview, Procedia Materials Science 2014, 5, 1291-1299.
• [5] Kusner R., Sullivan J.M., Comparing the Weaire-Phelan Equal-Volume Foam to Kelvin’s Foam, Taylor & Francis, New York 1996.
• [6] Sihna S., Roy A.K., Modeling and prediction of bulk properties of open-cell carbon foam, Journal of the Mechanics and Physics of Solids 2004, 52(1), 167-191.
• [7] Mishnaevsky Jr L.L., Automatic voxel-based generation of 3D microstructural FE models and its application to the damage analysis of composites, Materials Science and Engineering: A 2005, 407, 11-23.
• [8] Miedzinska D. et al., Numerical and experimental aluminum foam microstructure testing with the use of computed tomography, Computational Materials Science 2012, 64, 90-95.
• [9] Miedzińska D., Szymczyk W., Numerical and experimental study of real foam microstructure models, Journal of KONES 2010, 17, 309-314.
• [10] Jin S. et al., Robust numerical simulation of porosity evolution in chemical vapor infiltration I: Two Space Dimension, Journal of Computational Physics 2002, 179, 557-577.
• [11] Li Y. et al., Stochastic modeling of the permeability of randomly generated porous media, Advances in Water Resources 2005, 28, 835-844.
• [12] Szymczyk W., Włodarczyk J., Influence of chosen microstructure features on residual stresses distribution in FGM surface coating system with the use of FEM micromechanical random models, Journal of KONES 2007, 14, 204-207.
• [13] Cho J.R., Ha D.Y., Averaging and finite element discretization approaches in the numerical analysis of functionally graded materials, Materials Science and Engineering: A 2001, 302, 187-196.
• [14] Reiter T., Dvorak G.J., Micromechanical models for graded composite materials : II. Thermomechanical loading, Journal of the Mechanics and Physics of Solids 1998, 46, 1655-1673.
• [15] Bruck H.A., Gershon A.L., Three-dimensional effects near the interface in a functionally graded Ni-Al2O3 plate specimen, International Journal of Solids and Structures 2002, 39, 547-557.
• [16] Dong S.B., Global-local Finite Element Methods, State-of-the-art Surveys on Finite Element Technology, American Society of Mechanical Engineers (ASME), New York 1983.
• [17] Vemaganti K., Deshmukh P., An adaptive global-local approach to modeling functionally graded materials, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 2006, 195, 4230-4243.
• [18] Hallquist J.O., LS-DYNA Theory Manual, Livermore Software Technology Corporation, Livermore 2006.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).