Rozwiązanie zagadnienia odwrotnego do problemu przepływów w warstwach porowatych w celu identyfikacji parametrów hydrodynamicznych złoża

• Autorzy: Szott W. , Kwilosz T.

Warianty tytułu

EN

Solution of the inverse problem in the flow through porous media to determine hydrodynamic properties of a reservoir

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Celem niniejszej pracy było opracowanie praktycznej metody rozwiązania problemu odwrotnego do symulacji przepływów złożowych dla wyznaczenia przestrzennego rozkładu parametrów hydrodynamicznych na podstawie wyników testów interferencyjnych. Zakres pracy obejmował: wybór efektywnych sposobów opisu ww. rozkładów, rozwiązanie problemu wprost oraz zastosowanie metod optymalizacji dla precyzyjnego odtworzenia wyników testów interferencyjnych. Do opisu rozkładów parametrów złożowych wykorzystano metody geostatystyki (analiza wariograficzna danych, kriging) z uwzględnieniem trendu. Rozwiązanie zagadnienia wprost (znalezienie rozkładu ciśnień dla określonych parametrów złożowych) wykonano metodą symulacji przepływów w modelu numerycznym otrzymując funkcję błędu charakteryzującą poprawność użytego rozkładu. Minimalizację wielomodalnej funkcji błędu przeprowadzono dostosowanymi metodami optymalizacji globalnej (Simulated Annealing) i lokalnej (metoda kierunków sprzężonych Powella). Metodę przetestowano na przykładach teoretycznych i praktycznych złóż wodonośnych. Wykazano poprawność i efektywność opracowanej metody.

EN

The studies presented in the paper addressed the question of obtaining a practical method to solve the inverse problem for the reservoir fluids flow and resulting pressure distribution during hydrodynamic interference tests. The ultimate target of the method consists in the determination of the reservoir hydrodynamic properties (porosity, permeability) spatial distribution in an aquifer or petroleum reservoir. The scope of the studies included: an effective description of the properties variations, a solution of the direct problem, and an application of the proper optimisation procedures to precisly reconstruct results of the interference tests. The hydrodynamic properties distributions were parameterized by the goestatistical methods (variographic data analysis, kriging interpolation technique) including trends. The direct problem of fluid flow equations was solved by a standard technique of numerical simulations. An error function was determined to estimate the correctness of the assumed distribution details. The multimodal error function was then minimized by the use of thoroughly selected and tested, combined, global optimization methods. The methods included Simulated Annealing associated with the conjugate direction methods of Powell. The propsed method to solve the inverse problem was tested on both theoretical and real field examples. The tests proved correctness and effectivness of the proposed method.

Słowa kluczowe

PL

zagadnienie odwrotne; warstwy porowate; złoża; parametry hydrodynamiczne

EN

inverse problem; porous media; reservoirs; hydrodynamic properties

• Wydawca: Instytut Nafty i Gazu - Państwowy Instytut Badawczy
• Czasopismo: Prace Instytutu Górnictwa Naftowego i Gazownictwa
• Rocznik: 2001
• Tom: nr 108
• Strony: 1--49
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Szott W.

autor

Kwilosz T.

Bibliografia

• 1. J. Hadamard, Bull. Univ. of Princeton, 1902, 49-52.
• 2. H. Golub, С.F. Van Loan, Matrix Computations, Johns Hopkins, Baltimore, 1989.
• 3. A.N. Tichonow, A.V. Gonchard, Ill-Posed Problems in the Natural Sciences, MIR Publisher, Moskwa 1987.
• 4. R.L. Cooley, Water Resources Research, vol. 15, no. 4, 845 (1977).
• 5. J.F. Corriere, G. Fasanis et al. Rev. Inst. Fran. Pet. vol. 39, no. 3, 291 (1984).
• 6. J.P. Chiles, P. Delfiner, Geostatistics, John Wiley, New York 1999.
• 7. H.Wackernagel, Multivariante Geostatistics, Springer-Verlag, Berlin - Heidelberg, 1995.
• 8. R. Zieliński, P.Neuman, Stochastyczne metody poszukiwań minimum funkcji, WNT, W-wa 1986.
• 9. A. Törn, A. Zilinskas, Global Optimization, Springer-Verlag, Heidelberg 1989.
• 10. V. Cerny, J. Opt. Theory App. vol 45, 1, 41-51, 1985.
• 11. J. A. Nedler, R. Head, Comp. Jour., vol. 7, 308, 1965.
• 12. F. S. Acton, Numerical Methods that Work, Harper and Row, New York 1970.
• 13. A. Corana et al., ACM Transactions on Mathematical Software, vol. 13, no. 3, 1987.
• 14. W. H. Press at al., Numerical Recipes in C, Cambridge University Press, New York 1988.
• 15. N. A. Metropolis et al., J. Chem. Phys, vol 21, 6, 1087-1092, 1953.