Niejednoznaczności wyznaczania ułamkowej potęgi wektora wirującego

• Autorzy: Zawadzki A. , Włodarczyk M.

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2017.11.25

Warianty tytułu

EN

Ambiguity of calculation of fractional derivatives for the rotating vector

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono problem niejednoznaczności wyznaczania pochodnych ułamkowego rzędu wektora wirującego. Jest to związane z określeniem ułamkowej potęgi liczby zespolonej.

EN

The paper presents problems of ambiguity of calculation of fractional derivatives for the rotating vector. This is related to the determining of fractional power of the imaginary number.

Słowa kluczowe

PL

pochodna ułamkowego rzędu; wektor wirujący; funkcja hipergeometryczna; niepełna funkcja hipergeometryczna

EN

fractional derivatives; rotation vector; hypergeometric function; confluent hypergeometric function

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2017
• Tom: R. 93, nr 11
• Strony: 115--118
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., rys.

Twórcy

autor

Zawadzki A.

• Politechnika Świętokrzyska, Katedra Elektrotechniki Przemysłowej i Automatyki Al. Tysiąclecia P. P. 7, 25-314 Kielce

autor

Włodarczyk M.

• Politechnika Świętokrzyska, Katedra Informatyki, Elektroniki i Elektrotechniki, Al. Tysiąclecia P. P. 7, 25-314 Kielce, Poland

Bibliografia

• [1] Podlubny I.: Fractional Differential Equations. Academic Press, San Diego (1999)
• [2] Kaczorek T.: Selected problems of fractional systems theory. Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg (2011)
• [3] Dzieliński A., Sierociuk D.: Ultracapacitor modelling and control using discrete fractional order state-space model. Acta Montanistica Slovakia, (2006), vol. 13. no. 1, 136-145
• [4] Włodarczyk M., Zawadzki A.: Connecting a Capacitor to Direct Voltage in Aspect of Fractional Degree Derivatives. Przegląd Elektrotechniczny,.85 (2009), nr 10,120 – 123
• [5] Zawadzki A., Włodarczyk M., Modelowanie procesów ładowania i rozładowania superkondensatora. Pomiary Automatyka Kontrola, 56, (2010) Zeszyt: 12, 1413-1415
• [6] Zawadzki A., Włodarczyk M., Modelowanie strat rzeczywistego elementu indukcyjnego układem ułamkowego rzędu, ICSPETO (2016), 53-54
• [7] Zawadzki A. Zastosowanie pochodnych niecałkowitego rzędu do modelowania stanów przejściowych w obwodach elektrycznych zawierających indukcyjność. Przegląd Elektrotechniczny, 89 (2013), nr 4, 92-94
• [8]. Włodarczyk M., Zawadzki A. The application of hypergeometric functions to computing fractional order derivatives of sinusoidal functions. Bull. Pol. Ac.: Technical sciences, 64 (1), (2016), 243-248.
• [9] Abramowitz M. and Stegun I.A.. Handbook of Mathematical Functions. National Bureau of Standards. Applied Math. Series #55. Dover Publications, (1965)
• [10] Leja F., Funkcje zespolone, PWN, Warszawa (1979)

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).