Description of selected pneumatic elements and systems using fractional calculus

• Autorzy: Pietruszczak Daniel , Nowocień Artur

Warianty tytułu

PL

Wybrane elementy i układy pneumatyczne opisane za pomocą rachunku różniczkowego niecałkowitych rzędów

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents the application of fractional calculus to describe the dynamics of selected pneumatic elements and systems. In the construction of mathematical models of the analysed dynamic systems, the Riemann-Liouville definition of differintegral of non- integer order was used. For the analysed model, transfer function of integer and non-integer order was determined. Functions describing characteristics in frequency domains were determined, whereas the characteristics of the elements and systems were obtained by means of computer simulation. MATLAB programme were used for the simulation research.

PL

W artykule przedstawiono zastosowanie rachunku różniczkowego niecałkowitych rzędów (ang. fractional calculus) do opisu dynamiki zjawisk układów pneumatycznych wybranych elementów i układów. W budowie modeli matematycznych, analizowanych układów dynamicznych, wykorzystano definicję Riemanna–Liouville’a pochodno–całki niecałkowitego rzędu. Dla analizowanego modelu, wyznaczono transmitancję operatorową całkowitego i niecałkowitego rzędu. Wyznaczono zależności opisujące charakterystyki częstotliwościowe, na drodze symulacji komputerowej uzyskano charakterystyki analizowanych układów. Do badań symulacyjnych wykorzystano oprogramowanie MATLAB.

Słowa kluczowe

EN

fractional calculus; pressure transducer

PL

rachunek różniczkowy niecałkowitych rzędów

• Wydawca: Uniwersytet Technologiczno-Humanistyczny im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu
• Czasopismo: Journal of Automation, Electronics and Electrical Engineering
• Rocznik: 2019
• Tom: Vol. 1, No. 1
• Strony: 43--49
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., rys.

Twórcy

autor

Pietruszczak Daniel

• Kazimierz Pulaski University of Technology and Humanities, Faculty of Transport, Electrical Engineering and Computer Science, Malczewskiego 29, 26-600 Radom, Poland

autor

Nowocień Artur

• Complex of Electronic Schools in Radom, Sadkowska 19, 26-600 Radom, Poland

Bibliografia

• [1] Busłowicz M. Wybrane zagadnienia z zakresu liniowych ciągłych układów niecałkowitego rzędu, Pomiary Automatyka Robotyka nr 2/2010. (in Polish)
• [2] Busłowicz M., Nartowicz T. Projektowanie regulatora ułamkowego rzędu dla określonej klasy obiektów z opóźnieniem, Pomiary Automatyka Robotyka, nr 2, s. 398-405, 2009. (in Polish)
• [3] Kaczorek T. Wybrane zagadnienia teorii układów niecałkowitego rzędu, Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej, stron 271, ISSN 0867-096X, Białystok 2009. (in Polish)
• [4] Chwaleba A., Luft M. Właściwości i projektowanie wybranych przetworników mechano–elektrycznych, Zakład Poligraficzny Politechniki Radomskiej, Wyd. II popr. i uzup., ISBN 83-88001-00-0, Radom 1998. (in Polish)
• [5] Luft M., Nowocień A., Cioć R., Pietruszczak D. Charakterystyki częstotliwościowe modelu przetwornika ciśnienia opisanego równaniem różniczkowym niecałkowitego rzędu, Logistyka nr 3/2015, ISSN 1231-5478, Poznań 2015. (in Polish)
• [6] Luft M., Nowocień A., Pietruszczak D. Analiza właściwości dynamicznych wybranych układów pneumatycznych za pomocą rachunku różniczkowego niecałkowitych rzędów. Część 1. Badania symulacyjne, AUTOBUSY - Technika, Eksploatacja, Systemy Transportowe; Eksploatacja i testy; ISSN 1509-5878, e-ISSN 2450-7725, str. 1050-1055, Instytut Naukowo-Wydawniczy "SPATIUM", AUTOBUSY 12(2017), Radom 2017. (in Polish)
• [7] Luft M., Nowocień A., Pietruszczak D. Właściwości dynamiczne wybranych podstawowych członów automatyki niecałkowitych rzędów, AUTOBUSY - Technika, Eksploatacja, Systemy Transportowe; Eksploatacja i testy; ISSN 1509-5878, e-ISSN 2450-7725, str. 1056-1060, Instytut Naukowo-Wydawniczy "SPATIUM", AUTOBUSY 12(2018), Radom 2018. (in Polish)
• [8] Luft M., Nowocień A., Pietruszczak D. Analiza właściwości dynamicznych wybranych układów pneumatycznych za pomocą achunku różniczkowego niecałkowitych rzędów. Część 2. Badania laboratoryjne, AUTOBUSY - Technika, Eksploatacja, Systemy Transportowe; Eksploatacja i testy; ISSN 1509-5878, e-ISSN 2450-7725, str. 1056-1060, Instytut Naukowo-Wydawniczy "SPATIUM", AUTOBUSY 12(2017), Radom 2017. (in Polish)
• [9] Luft M., Pietruszczak D., Nowocień A. Frequency response of the pressure transducer model described by the fractional order differential equation, TTS 12 (2016), ISSN 1232-3829, Radom 2016.
• [10] Luft M., Szychta E., Nowocień A., Pietruszczak D. Zastosowanie rachunku różniczkowo – całkowego niecałkowitych rzędów w matematycznym modelowaniu przetwornika ciśnienia, Autobusy nr 6/2016, ISSN 1509-5878, Instytut Naukowo-Wydawniczy SPATIUM, Radom 2016 (in Polish)
• [11] Nowocień A. Analiza właściwości dynamicznych układów pneumatycznych za pomocą rachunku różniczkowego niecałkowitych rzędów, Rozprawa doktorska, Biblioteka Główna Uniwersytetu Technologiczno- Humanistycznego im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu, Radom 2017, (Promotor: Prof. dr hab. Inż. Mirosław Luft; Promotor pomocniczy: dr inż. Daniel Pietruszczak (in Polish)
• [12] Ostalczyk P. Zarys rachunku różniczkowo-całkowego ułamkowych rzędów. Teoria i zastosowanie w automatyce, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, stron 430, ISBN 978-83-7283-245-0, Łódź 2008. (in Polish)
• [13] Pietruszczak D. Analiza właściwości układów pomiarowych wielkości dynamicznych z wykorzystaniem rachunku różniczkowo – całkowego ułamkowych rzędów, Rozprawa doktorska, Biblioteka Główna Uniwersytetu Technologiczno-Humanistycznego im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu, Radom 2013. (in Polish)
• [14] Podlubny I. Fractional Differential Equations. An Introduction to Fractional Derivatives, Fractional Differential Equations, Some Methods of Their Solution and Some of Their Applications, Academic Press, 368 pages, ISBN 0125588402, San Diego-Boston-New York-London-Tokyo-Toronto 1999.

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa Nr 461252 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2020).