Analysis of numerical efficiency of TD-FEM computation with BDF

• Autorzy: Sowa M.

Identyfikatory

DOI

10.12915/pe.2014.03.22

Warianty tytułu

PL

Analiza efektywności numerycznej metody TD-FEM z wykorzystaniem metody różnic wstecznych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A study is presented on the topic of numerical efficiency of TD-FEM with the use of BDF. The BDF coefficients are calculated with the use of Lagrange polynomials. The paper also presents two strategies of time-step adaptation. The obtained numerical solutions have been compared with analytical solutions of the selected problems in order to check their accuracy.

PL

Przedstawiono badania na temat efektywności numerycznej metody TD-FEM przy wykorzystaniu metody różnic wstecznych. Współczynniki metody różnic wstecznych otrzymano za pomocą wielomianów Lagrange’a. W artykule przedstawiono również dwie strategie automatycznego doboru kroku czasowego. W celu sprawdzenia dokładności rozwiązań numerycznych porównano je z rozwiązaniami analitycznymi rozpatrzonych zagadnień.

Słowa kluczowe

EN

backward differentiation formula; time domain finite element method; time step adaptation

PL

metoda różnic wstecznych; metoda elementów skończonych w dziedzinie czasu; dostosowanie automatyczne kroku całkowania

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2014
• Tom: R. 90, nr 3
• Strony: 107--110
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., wykr.

Twórcy

autor

Sowa M.

• Politechnika Śląska, Wydział Elektryczny, Instytut Elektrotechniki i Informatyki, ul. Akademicka 10, 44-100 Gliwice

Bibliografia

• [1] Lebioda M., Rymaszewski J., Symulacja procesów elektromagnetycznych i cieplnych w układach nadprzewodnikowych, Przegląd Elektrotechniczny, (2013), R. 89 NR 7, 280-283.
• [2] Marcsa D., Kuczmann M., Parallel solution of electrostatic and static magnetic field problems by domain decomposition method, Przegląd Elektrotechniczny, (2013), R. 89 NR 2b, 49-52.
• [3] Ovando-Martínez R.B.B., Arjona López M.A., Hernández Flores C., A Finite-Element Variable Time-Stepping Algorithm for Solving the Electromagnetic Diffusion Equation, IEEE Transactions on Magnetics, 48 (2012), nr 2, 647-650.
• [4] Jaroszyński L., Czerwiński D., Numerical analysis of YBCO coated conductors, Przegląd Elektrotechniczny, (2012), R. 88 NR 10b, 160-162.
• [5] Lu J., Chui X., Harmonic Analysis of HVDC Transformer using Harmonic Balance – Finite Element Method (HB-FEM), International Symposium on Electromagnetic Compatibility EMC 2007, 23-26 October (2007), 92-95.
• [6] Lee J.F., Lee R., Cangellaris A., Time-domain finite-element methods, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Volume 45, Issue 3 (1997), 430-442.
• [7] Liu K., Xiao-bing W., Yang Z., Cheng L., Acceleration of Time-Domain Finite Element Method (TD-FEM) Using Graphics Processor Units (GPU), 7th International Symposium on Antennas, Propagation & EM Theory ISAPE ’06, 26-29 October (2006), 1-4.
• [8] Hairer E., Nørsett S.P., Wanner G., Solving Ordinary Differential Equations I: Nonstiff Problems, Springer Series in Computational Mathematics, Vol. 8, (1993).
• [9] Bolkowski S., Stabrowski M., Skoczylas J., Sroka J., Sikora., Wincenciak S., Komputerowe metody analizy pola elektromagnetycznego. Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa (1993).
• [10] Dolejší V., Kůs P., Adaptive backward difference formula-Discontinuous Galerkin finite element method for the solution of conservation laws, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 73 (2008), 1739-1766.
• [11] Baron B., Spałek D., Wybrane problemy z teorii pola elektromagnetycznego, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice (2006).
• [12] Vaniček P., Further development and properties of the spectra analysis by least-squares, Astrophysics and Space Science, 12, (1971), Issue 1, 10-33.
• [13] Mayers D.F., Süli E., An Introduction to Numerical Analysis, Cambridge University Press, (2003).