Zastosowanie metody wielokrokowej Geara oraz metody niejawnej Rungego-Kutty do badania dynamiki obwodu zawierającego cewkę nieliniową

• Autorzy: Kolańska-Płuska J. , Kawala-Janik A.

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2017.04.06

Warianty tytułu

EN

Implementation of multistep Gear and implicit Runge-Kutty methods for dynamics examination of a circuit containing non-linear coil

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Praca dotyczy zastosowania metody wielokrokowej Geara oraz wybranych metod niejawnych IRK do rozwiązania układu równań różniczkowych zwyczajnych, opisujących obwód zawierający cewkę nieliniową. Zostanie przedstawiony model takiej cewki oraz jej opis za pomocą wybranych zmiennych stanu. Zostanie również przedstawiony program do badania dynamiki cewki opracowany w języku C#, w którym zaimplementowano metody niejawne RK: RADAU IIA, Gaussa-Legendre'a, Lobatto III C oraz metody wielokrokowe.

EN

The work concerns the application of the multistep Gear and selected IRK implicit methods to solve the system of ordinary differential equations describing a circuit containing non-linear coil. In this paper - model of the coil and its description with the use of selected state variables will also be presented. This paper will also show application for dynamics examination of the circuit written in C#, in which the following implicit RK methods were implemented: Radau IIA, Gauss-Legendre, Lobatto III C and the multistep method.

Słowa kluczowe

PL

cewka nieliniowa; metoda numeryczna; metoda wielokrokowa Geara; równanie różniczkowe

EN

non-linear coil; numerical method; multistep method; differential equation

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2017
• Tom: R. 93, nr 4
• Strony: 23--25
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., schem., tab.

Twórcy

autor

Kolańska-Płuska J.

• Politechnika Opolska, Instytut Napędów Elektrycznych i Robotyki, Katedra Robotyki i Zastosowań Informatyki ul. Prószkowska 76, 45-758 Opole

autor

Kawala-Janik A.

• Politechnika Opolska, Instytut Napędów Elektrycznych i Robotyki, Katedra Robotyki i Zastosowań Informatyki ul. Prószkowska 76, 45-758 Opole

Bibliografia

• [1] Gear C.W., Numerical Initial Value Problems in Ordinary Differential Equations, Englewood Cliffs; Prentice-Hall, Inc., New York, (1971)
• [2] Hairer E., Wanner G., Solving Ordinary Differential Equations II: Stiff and Differential-algebraic Problems, Springer, (1996)
• [3] Baron B., Kolańska-Płuska J., Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych w języku C#, Oficyna Wydawnicza Politechniki Opolskiej, (2015)
• [4] Jackiewicz Z., Renaut R., Feldstein A., Two-step Runge-Kutta methods, SIAM J. Numer. Anal. 28 (1991)
• [5] Tomonori Kouya, Practical Implementation of High-Order Multiple Precision Fully Implicit Runge-Kutta Methods with Step Size Control Using Embedded Formula, Shizuoka Institute of Science and Technology 2200-2 Toyosawa, Fukuroi, (2013), Shizuoka 437-8555
• [6] Butcher J.C., Chen D.J.L., A new type of singlyimplicit Runge- Kutta method, Applied Numerical Mathematics, 34 (2000), 179–188
• [7] Kennedy C.A., Carpenter M.H., Additive Runge-Kutta Schemes for Convection-Diffusion-Reaction Equations, Technical report, NASA/TM-2001-211038, NASA (2001)
• [8] de Swart J.B., Söderlind G., On the construction of error estimators for implicit Runge-Kutta methods, Journal of Computational and Applied Mathematics, 86 (1997), 347-358
• [9] Bijl H., Carpenter M.H., Vatsa N., Kennedy C.A., Implicit Time Integration Schemes for the Unsteady Compressible Navier– Stokes Equations: Laminar Flow, Journal of Computational Physics, (2002) p.179, pp. 313–329
• [10] Matwiejew N.M., Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych, PWN, Warszawa 1986
• [11] Krupowicz A., Metody numeryczne zagadnień początkowych równań różniczkowych zwyczajnych, PWN, (1984)

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).