Zastosowanie równań różniczkowo-algebraicznych do predykcji zmian parametrów powietrza wewnętrznego

• Autorzy: Kwiatkowska M. , Szczurek A. , Drąg P.

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2016.05.34

Warianty tytułu

EN

The new prediction method for determining indoor air quality parameters changes based on differential-algebraic systems

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy podjęto próbę zastosowania układów równań różniczkowo-algebraicznych DAEs niestosowanych dotychczas do predykcji zmian parametrów określających jakość powietrza wewnętrznego. Za wskaźniki charakteryzujące jakość powietrza w pomieszczeniach zamkniętych uważa się temperaturę, stężenie ditlenku węgla oraz wilgotność względną. W celu zamodelowania przyszłych zmian wskazanych parametrów zaproponowano układ równań różniczkowo-algebraicznych. W stosowanym podejściu zastosowano metodę ruchomego okna czasowego o zróżnicowanej długości. Długość okna wynosiła odpowiednio: 4, 8 oraz 10 punktów czasowych. Horyzont predykcji zawierał się w granicach: 1-15 minut. Do oceny jakości predykcji zastosowano trzy wielkości: średni błąd absolutny, maksymalny błąd absolutny oraz pierwiastek ze średniego błędu kwadratowego.

In this paper we attempt to apply differential-algebraic systems to predict changes of indoor air quality (IAQ). So far, differential-algebraic equations (DAEs) have not been used in this way. The indicators of the indoor air quality, which were examined are temperature, relative humidity and carbon dioxide concentration. In order to model changes of these parameters the system of differential-algebraic equations was proposed. The approach applied in this work utilized the method of moving time window with variable length (4, 8, 10 time points). In these time windows models were parameterized. The prediction horizon was in the range from 1 to 15 minutes. To assess prediction quality three measures were used: mean absolute error, maximum absolute error and root mean squared error.

Słowa kluczowe

PL

ocena jakości powietrza; równanie różniczkowo-algebraiczne

EN

indoor air quality; differential algebraic equations

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2016
• Tom: R. 92, nr 5
• Strony: 181--184
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., rys.

Twórcy

autor

Kwiatkowska M.

• Politechnika Wrocławska, Wydział Inżynierii i Ochrony Środowiska, Katedra Klimatyzacji, Ogrzewnictwa, Gazownictwa i Ochrony Powietrza, ul. Norwida 4/6, 50- 373 Wrocław

autor

Szczurek A.

• Politechnika Wrocławska, Wydział Inżynierii i Ochrony Środowiska, Katedra Klimatyzacji, Ogrzewnictwa, Gazownictwa i Ochrony Powietrza, ul. Norwida 4/6, 50- 373 Wrocław

autor

Drąg P.

• Politechnika Wrocławska, Wydział Elektroniki, Katedra Automatyki, Mechatroniki i Systemów Sterowania, Wybrzeże Wyspiańskiego 27, 50-370, Wrocław

Bibliografia

• [1] Maciejewska M., Szczurek A.: Representativeness of shorter measurement sessions in long-term indoor air monitoring, Environmental Science Processes and Impacts, 17, pp. 381-388, 2015.
• [2] Dolega A.: Badanie jakości powietrza w obiekcie sakralnym, Interdyscyplinarne zagadnienia w inżynierii i ochronie środowiska. Tom 6., Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, pp. 86-99, 2015.
• [3] Lim F.M. at all.: Sick building syndrome (SBS) among office workers in a Malaysian university - Associations with atopy, fractional exhaled nitric oxide (FeNO) and the office environment, Science of the Total Environment, 536, pp. 353-361, 2015.
• [4] Lu. C.-Y. at all.: Building-related symptoms among office employees associated with indoor carbon dioxide and total volatile organic compounds, International Journal of Environmental Research and Public Health, 12, pp. 5833-5845, 2015.
• [5] Jafari M.J. at all.: Association of sick building syndrome with indoor air parameters, Tanaffos, 14, pp. 55-56, 2015.
• [6] Połednik B.: Zanieczyszczenia a jakość powietrza wewnętrznego w wybranych pomieszczeniach, Monografie Komitetu Inżynierii Środowiska PAN, vol. 116, Lublin, 2013.
• [7] Biegler L.T., Campbell S.,Mehrmann V.: DAEs, Control, and Optimization, SIAM, Philadelphia, 2012.
• [8] Brenan K.E., Campbell S.L., Petzold L.R.: Numerical Solution of Initial-Value Problems in Differential-Algebraic Equations, SIAM, Philadelphia, 1996.
• [9] Hairer E., Lubich C., Roche M.: The Numerical Solution of Differential-Algebraic Systems by Runge-Kutta Methods, Lecture Notes in Mathematics, 1989.
• [10] Kwiatkowska M.: Badanie zmienności w czasie parametrów powietrza wewnętrznego z zastosowaniem metody DAEs, Interdyscyplinarne zagadnienia w inżynierii i ochronie Środowiska. Tom 6., Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, pp. 214-220, 2015.
• [11] März R., Schwarz D.E., Feldmann U., Sturtzel S., Tischendorf C.: Finding Beneficial DAE Structures in Circuit Simulation, Jäger W. et al. (eds.), Mathematics - Key Technology for the Future, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, pp. 413–428, 2003.
• [12] Betts J.T.: Practical Methods for Optimal Control and Estimation Using Nonlinear Programming, SIAM, Philadelphia, 2010.
• [13] Biegler L.T.: Nonlinear Programming: Concepts, Algorithms, and Applications to Chemical Processes, SIAM, Philadelphia, 2010.
• [14] Diehl M., Bock H.G., Schlöder J.P., Findeisen R., Nagy Z., Allgöwer F.: Real-time optimization and nonlinear model predictive control of processes governed by differential-algebraic equations, Journal of Process Control, 12, pp. 577–585, 2002.
• [15] Nocedal J., Wright S.J.: Numerical Optimization. Second Edition, Springer, New York, 2006.
• [16] Petzold L.: Differential-algebraic equations are not ode’s, SIAM J. Sci. Stat. Comput., 3, pp. 367–384, 1982.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.