Zastosowanie teorii ruiny do oceny parametrów reguły sterowania zbiornikiem przeciwpowodziowym

• Autorzy: Twaróg B.

Warianty tytułu

EN

Application of the ruin theory in evaluation of the flood protection reservoir control principle parameters.

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule zaprezentowano „aktuarialne" podejście do oceny parametrów reguły sterowania wielozadaniowym zbiornikiem pracującym w warunkach powodzi. W analizie wykorzystano założenia i twierdzenia teorii ruiny, matematycznej teorii ryzyka, znanej jako model Craméra-Lundberga. Pokrótce opisano podstawy teorii ruiny oraz podkreślono analogię klasycznej teorii ryzyka do pracy zbiornika w warunkach powodzi, w ocenie parametrów reguły sterowania wielozadaniowym zbiornikiem retencyjnym zastosowano metodę MC; jej fundamentem jest znajomość rozkładów prawdopodobieństwa analizowanych zmiennych losowych. Ostatecznie przy poszukiwaniu rozwiązań zdefiniowano eksperyment, a następnie przeprowadzono jego testowanie i właściwe obliczenia poprzez zastosowanie jednej z najpopularniejszych technik obliczeń numerycznych - metody MC. Wyniki porównawcze testu symulacji procesu nadwyżki poprzedziły obliczenia pracy zbiornika, potwierdzające poprawność przygotowanego algorytmu stosującego teorię ruiny.

EN

The article presents the "actuarial" approach to the evaluation of the control principle parameters for a multitask reservoir working under the flood conditions. The article uses the assumptions and the assertions of the ruin theory, a mathematical risk theory known as the Cramér-Lundberg model. It contains a short description of the ruin theory rudiments and stresses the analogy between the classical risk theory and the work of a reservoir during flood. The evaluation of the multitask retention reservoir control principle parameters used the MC method; it is elaborated based on the knowledge of the analysed random variables probability distribution. Finally, an experiment was defined while searching for solutions, which was then tested, and proper calculations were made with the use of one of the most popular numerical calculations techniques - the MC method. Comparative results of the excess process simulation test preceded the calculations concerning the work of the reservoir, confirming the correctness of the prepared algorithm applying the ruin theory.

Słowa kluczowe

PL

zbiornik przeciwpowodziowy; powódź; teoria ruiny; model Craméra-Lundberga

EN

reservoir flood; flood; ruin theory; model Craméra-Lundberga

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Gospodarka Wodna
• Rocznik: 2014
• Tom: Nr 12
• Strony: 436--446
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Twaróg B.

• Politechnika Krakowska Wydział Inżynierii Środowiska Instytut Inżynierii i Gospodarki Wodnej Zakład Budownictwa Wodnego i Gospodarki Wodnej

Bibliografia

• 1. K. BURNECKI, P. MIŚTA, A. WERON, What is the best approximation of ruin probability in infinite time?, Applicationes Mathematicae, 32,2, pp. 155-176, 2005.
• 2. J. GRANDEL, Aspect of risk theory. Springer, New York, 1991.
• 3. Z. KACZMAREK, Programowanie gospodarki zbiornikowej. Politechnika Warszawska - katedra Hydrauliki i Hydrologii, Warszawa 1960.
• 4. R. KASS, M. GOOVAERTS, J. DHAENE, M. DENUIT, Modern Actuarial Risk Theory, Springer 2008.
• 5. V. KLEMEŠ, Probability of extreme hydrometeo-rogical events - a different approach. lAHS Publ. No 213, 1993.
• 6. R. ŁOCHOWSKI, Matematyczne modele ryzyka (w ubezpieczeniach) i ich zastosowania, SGH, wykłady 2010.
• 7. T. ROSA, Analiza wpływu sterowania zbiornikiem Dobczyce na zagrożenie powodziowe poniżej ujścia rzeki Stradomki - powódź 2010", Politechnika Krakowska, WIŚ (praca dyplomowa promotor B. Twaróg), 2013.
• 8. H. SŁOTA, Sterowanie wielozbiornikowymi systemami wodnogospodarczymi. Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej, Warszawa 1983.
• 9. B. TWARÓG, Elementy ryzyka i zarządzania bezpieczeństwem obiektów przeciwpowodziowych. Konferencja Naukowo-Techniczna, Korbielów, marzec 2008.
• 10. B. TWARÓG, Elementy teorii decyzji - sterowanie zbiornikiem Dobczyce 2010 - ucieczka przed ruiną. XXIII Ogólnopolska Szkoła Gospodarki Wodnej, Modelowanie w planowaniu i zarządzaniu zasobami wodnymi, Kraków, 2013.
• 11. B. TWARÓG, Optymalna ochrona przed powodziami z uwzględnieniem ryzyka, Kraków, Politechnika Krakowska , marzec 2002.