Mathematical aspects of ranking theory

• Autorzy: Ameljańczyk A.

Warianty tytułu

PL

Matematyczne aspekty teorii rankingów

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper covers the theoretical grounds for defining of rankings, basing on the terms taken from the relation space theory. One presented an array of new definitions which allow establishing rankings without the necessity of using typical ranking functions. Moreover, one introduced the term precedence ranking relation (not necessarily order relation), and demonstrated general algorithms to establish rankings on the basis of definitions of extreme elements.

PL

W pracy przedstawiono podstawy teoretyczne definiowania rankingów, bazujące na pojęciach teorii zbiorów i relacji. Zaprezentowano szereg nowych definicji pozwalających budować rankingi bez konieczności korzystania z typowych funkcji rankingowych. Wprowadzono pojęcie relacji rankingowego poprzedzania (niekoniecznie porządku) oraz przedstawiono ogólne algorytmy pozwalające budować rankingi w oparciu o definicje elementów ekstremalnych.

Słowa kluczowe

EN

precedence ranking relation; pseudo ranking; linear ranking; extreme elements; data clustering

PL

relacja rankingowego poprzedzania; pseudo ranking; ranking liniowy; elementy ekstremalne; klasteryzacja danych

• Wydawca: Institute of Computer and Information Systems, Faculty of Cybernetics, Military University of Technology
• Czasopismo: Computer Science and Mathematical Modelling
• Rocznik: 2015
• Tom: No. 2
• Strony: 5--10
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz.

Twórcy

autor

Ameljańczyk A.

• Military University of Technology, Faculty of Cybernetics Institute of Computer and Information Systems, Kaliskiego Str. 2, 00-908 Warsaw, Poland

Bibliografia

• [1] Ameljańczyk A., Multiple optimization, WAT, Warszawa, 1986.
• [2] Ameljańczyk A., Optymalizacja wielokryterialna w problemach sterowania i zarządzania, Ossolineum, Wrocław, 1984.
• [3] Ameljańczyk A., “Metoda podziału zbioru obiektów na wielokryterialne klastry jakościowe”, Biuletyn Instytutu Systemów Informatycznych, Nr 12, 1–8 (2013).
• [4] Bouyssou D., Marchant T., “An axiomatic approach to noncompensatory sorting methods in MCDM, I: The case of two categories”, EJOR ,178(1), 217–245 (2007).
• [5] Brans J.P., Vincke Ph., “A preference ranking organization method: The PROMETHEE method for Multiple Criteria Decision-Making”, Management Science, Vol. 31, No. 6, 647–656 (1985).
• [6] Rasiowa H., Wstęp do matematyki współczesnej, PWN, Warszawa, 2005.
• [7] Saaty T.L., “Rank from comparisons and from ratings in the analytic hierarchy/network processes”, EJOR, 168(2), 557–570 (2006).
• [8] Seo F., Sakawa M., Multiple Criteria Decision Analysis in Regional Planning, D. Reidel-Kluwer, Dordrecht-Boston-Lancaster-Tokyo, 1988.
• [9] Yu P.L., Leitmann G., “Compromise solutions, domination structures and Salukwadze’s solution”, JOTA, Vol. 13, 14–21(1974).
• [10] Yu P.L., Leitmann G., “Nondominated decision and cone convexity in dynamic multicriteria decision problems”, JOTA, Vol. 14, 195–203 (1974).