Metoda ze zmianą zmiennych dla dopasowania funkcji nieliniowych do danych pomiarowych i ich niepewności

• Autorzy: Warsza Zygmunt Lech , Puchalski Jacek , Więcek Tomasz

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2024.12.55

Warianty tytułu

EN

Variable swap method for fitting nonlinear functions to measurement data and their uncertainties

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przedstawiono metodę wyznaczania parametrów i oceny pasm niepewności funkcji nieliniowych dopasowanych do danych pomiarowych w badanych punktach. Wykorzystuje się w niej linearyzację funkcji przez zmianę zmiennych i regresję linową. Podano przykłady wyznaczania tą metodą parametrów i pasm niepewności funkcji nieliniowych o różnych postaciach, w tym uważanych dotychczas za nienadające się do linearyzacji oraz uwikłanych. Omówiono zakres stosowania tej metody w metrologii i technice pomiarowej.

EN

The article presents a method for determining the parameters and evaluation of the uncertainty bands of nonlinear functions matched to the measurement data of the tested points. It uses the linearization of functions by variable change and linear regression. Examples of determining the parameters and uncertainty bands of nonlinear functions of various forms, including those previously considered unsuitable for linearization and implicit function, are given. The scope of application of the method in metrology and measurement technology is discussed.

Słowa kluczowe

PL

regresja liniowa funkcji nieliniowych; dopasowanie do danych mierzonych; kryterium ważonych najmniejszych kwadratów WTLS; pasmo niepewności

EN

linear regression of nonlinear function; fit to measured data; uncertainty band

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2024
• Tom: R. 100, nr 12
• Strony: 252--259
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Warsza Zygmunt Lech

• Polskie Towarzystwo Metrologiczne

• https://orcid.org/0000-0002-3537-6134

autor

Puchalski Jacek

• Główny Urząd Miar, Dep. Współpracy Międzynarodowej

• https://orcid.org/0000-0002-5055-8550

autor

Więcek Tomasz

• Zakład Optyki Stosowanej, Politechnika Rzeszowska

• https://orcid.org/0000-0002-4776-9357

Bibliografia

• 1. Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, BIPM, 2008 + Supplements.
• 2. Madsen K., Nielsen H.B., Tingleff O., Methods for non-linear least square problems. 2nd ed. 04. 2004. Denmark Technical University.
• 3. Kubisa S., Warsza Z. L. : Identification of parameters of the capacitor equivalent scheme using Monte Carlo methods. In: R. Szewczyk et all (ed.) Automation 2017 Innovations in Automation, Robotics and Measurement Techniques, series AISC 550. Springer Int. Publishing AG 2017. 66-68.DOI10.1007/978-3-319-54042-9-15
• 4. Warsza, Z. L., Puchalski, J.: Uncertainty Bands of the Regression Line for Data with Type A and Type B Uncertainties of Dependent Variable Y. in: R. Szewczyk et all. (Eds.) Automation2021, AISC series, vol. 1390, 342–363, Springer Nature Switzerland AG doi.org/10.1007/978-3-030-74893-7_32
• 5. Warsza, Z. L, Puchalski, J., Uncertainty bands of the regression line for autocorrelated data of dependent variable Y. Proc. of 22ndConference on Automation 2021 Springer Nature Switzerland AG. ASIC series v.1390.364-386.doi.org/10.1007/978-3-030-74893-7_33
• 6. Warsza, Z. L., Puchalski, J.: Estimation the uncertainty bands of the regression line for the correlated data of variable Y by the GUM guide convention. Part 1 and Part 2. Ukrainian Metrological Journal no 1–2/2022.12-23 (Presented online on 8th Int. seminar “Uncertainty of measurement UM-2021” 13-14 Dec. 2021 in Kharkov)
• 7. Puchalski, J., A new algorithm for generalization of least square method for straight line regression in Cartesian system for fully correlated both coordinates. Int J Auto A.I Mach Learn 2021 20-54
• 8. Puchalski J., Warsza Z. L.: Linear Regression method of matching the parabolic curve to tested points of both correlated coordinates. Abstract (2 pages). Math Met 2022 Paris.
• 9. Puchalski J., Warsza Z.L.: Metoda dopasowania funkcji nieliniowej do danych punktów pomiarowych i jej pasmo niepewności. PAR. 3_2023. 45–55, DOI:10.14313/PAR 249/45
• 10. Warsza Z. L., Puchalski J.: Assessment of the uncertainty of selected nonlinear functions determined from measurements by the linear regression method. (abstract and presentation Monography of World online seminar AMCTM XIII Sept. 2023 Sarajevo). Advanced Mathematical and Computational Tools in Metrology and Testing XIII. Pavese F., Forbes A.B. and all. (eds.): Series on Advances in Mathematics for Applied Sciences. vol 94 © 2025 World Scientific Publishing Co. N. Jersey ∙ London ∙Singapore ∙ pp. 288-307 https://doi.org/10.1142/9789819800674_0027
• 11. Warsza Z. L., Puchalski J.: Method of fitting a nonlinear function to measurement data, its uncertainty, and its application in thermistor circuits. Automation 2024., LNNS, Springer Nature Switzerland AG 2024 ( in print) doi
• 12. Puchalski, J., Nonlinear Curve Fitting to Measurement Points with WTLS Method Using Approximation of Linear Model. Int. J. Auto A.I Mach Learn 2024 vol.4 n.1 pp.36-60 ISSN-2563-7568

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa nr POPUL/SP/0154/2024/02 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki II" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2025).