O pewnym modelu drgań ciał periodycznie wieloskładnikowych

• Autorzy: Chalecki M.

Warianty tytułu

EN

On some model of vibrations of periodically multicomponent bodies

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Artykuł przedstawia metodę wyprowadzania równań ruchu trójwymiarowych ciał periodycznie niejednorodnych oraz zastosowanie tych równań do obliczenia częstości drgań własnych pręta periodycznie niejednorodnego. Przedstawiono też sposób konstrukcji funkcji kształtu. Są one zaprezentowane w dwóch postaciach: jako kombinacja funkcji trygonometrycznych oraz kombinacja wielomianów. Obie postaci dają bardzo podobne zależności modułu sztywności efektywnej od struktury komórki periodyczności; zależności te są podobne do prezentowanych w literaturze problemu.

EN

The paper presents a certain method of deriving of motion equations of 3-dimensional periodically multicomponent bodies as well as the application of those equations to calculate natural frequencies of a periodically non-homogeneous bar. A way of a construction of shape functions is also shown. Those functions are presented in two forms: as a combination of trigonometric functions as well as a combination of polynomials. Both of those ways give very similar dependence between the effective stiffness modulus and the structure of the periodic cell; this dependence is similar to those presented in the literature.

Słowa kluczowe

PL

ciała periodycznie niejednorodne; drgania własne; funkcje kształtu

EN

periodically non-homogeneous bodies; free vibrations; shape functions

• Wydawca: Wydawnictwo Szkoły Głównej Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie
• Czasopismo: Przegląd Naukowy Inżynieria i Kształtowanie Środowiska
• Rocznik: 2013
• Tom: Vol. 22, No. 1
• Strony: 14--26
• Opis fizyczny: Bibliogr.9 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Chalecki M.

• Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego, Katedra Inżynierii Budowlanej, ul. Nowoursynowska 159, 02-776 Warszawa

Bibliografia

• CHALECKI M. 2011: Certain Modeling Problems Of Free Vibrations Of Periodically Multicomponent Plates. III Sympozjum „Modeling Of The Microstructured Media”, Łódź.
• CHALECKI M., NAGÓRKO W. 2010: Modelowanie nieasymptotyczne elastodynamiki ciał wieloskładnikowych. III Konferencja „Mechanika ośrodków niejednorodnych”, Łagów.
• MAZUR-ŚNIADY K., 2007: Dynamika belek zginanych typu FGM. I Kongres Mechaniki Polskiej, Warszawa.
• NAGÓRKO W., WOŹNIAK C. 2002: Nonasymptotic Modeling of Thin Plates Reinforced by a System of Stiffeners. EJPAU. Civil Engineering 5: 2.
• WILMAŃSKI K., MICHALAK B., JĘDRYSIAK J. (ed.) 2011: Mathematical Methods in Continuum Mechanics. Wydaw. Politechniki Łódzkiej, Łódź.
• WOŹNIAK C. (red.) 2001: Mechanika sprężystych płyt i powłok. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
• WOŹNIAK C. (ed.) 2010: Mathematical modeling and analysis in continuum mechanics of microstructured media. Wydaw. Politechniki Śląskiej, Gliwice.
• WOŹNIAK C., WIERZBICKI E. 2000: Averaging techniques in thermomechanics of composite solids. Politechnika Częstochowska, Częstochowa.
• WOŹNIAK C., MICHALAK B., JĘDRYSIAK J. (ed.) 2008: Thermomechanics of microheterogeneous solids and structures. Tolerance averaging approach. Wydaw. Politechniki Łódzkiej, Łódź.