O lekkich liczbach pierwszych i ich zastosowaniach

• Autorzy: Paszkiewicz Andrzej

Identyfikatory

DOI

10.15199/59.2019.11.2

Warianty tytułu

EN

On the light prime numbers and their applications

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Przez lekkie liczby naturalne rozumiemy liczby, które w zapisie binarnym wyrażają się za pomocą małej liczby niezerowych bitów. Inaczej mówiąc posiadają małą wagę Hamminga. Liczby pierwsze o małej wadze Hamminga znajdują zastosowanie w algorytmach szybkiego mnożenia modularnego wykorzystywanych np. w kryptografii. Należą do nich między innymi trójmiany pierwsze tj. liczby pierwsze o trzech niezerowych bitach oraz osadowe liczby pierwsze, które są sumą potęgi dwójki i najmniejszej możliwie liczby naturalnej.

EN

By light positive integers we mean numbers with only few nonzero bits. Other words they have small Hamming weight. Prime numbers with small Hamming weight find applications in fast modular multiplication algorithms used in cryptography. To that set belong prime trinomials and sedimentary prime numbers that are sums of a power of two and a natural number as small as possible.

Słowa kluczowe

PL

liczby pierwsze o małej wadze Hamminga; trójmiany pierwsze; liczby pierwsze osadowe

EN

prime numbers with small Hamming weight; prime trinomials; sedimentary prime numbers

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Telekomunikacyjny + Wiadomości Telekomunikacyjne
• Rocznik: 2019
• Tom: nr 11
• Strony: 786--788
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz., rys.

Twórcy

autor

Paszkiewicz Andrzej

• Wojskowa Akademia Technichniczna, Wydział Cybernetyki

Bibliografia

• [1] Erdös P.: “Bemerkungen zu einer Aufgabe in den Elementen", Arch. Math. 27 (1976), 159-163.
• [2] Hasse H.: “Über die Dichte der Primzahlen p, für die eine vorgegebene ganzrationale Zahl a¹0 von gerader bzw. ungerader Ordnung mod ist". Math. Ann. 168 (1966), 19-23.
• [3] Narkiewicz W.: Teoria liczb, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2003.
• [4] Skałba M.: “Two conjectures on primes dividing 2a + 2b + 1, Elem. Math. 59 (2004), 171-173.