Results of the verification of the statistical distribution model of microseismicity emission characteristics

• Autorzy: Cianciara A.

Identyfikatory

DOI

10.1515/amsc-2016-0035

Warianty tytułu

PL

Wyniki weryfikacji modelu opisującego rozkład statystyczny cech emisji sejsmoakustycznej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents the results of research aimed at verifying the hypothesis that the Weibull distribution is an appropriate statistical distribution model of microseismicity emission characteristics, namely: energy of phenomena and inter-event time. It is understood that the emission under consideration is induced by the natural rock mass fracturing. Because the recorded emission contain noise, therefore, it is subjected to an appropriate filtering. The study has been conducted using the method of statistical verification of null hypothesis that the Weibull distribution fits the empirical cumulative distribution function. As the model describing the cumulative distribution function is given in an analytical form, its verification may be performed using the Kolmogorov-Smirnov goodness-of-fit test. Interpretations by means of probabilistic methods require specifying the correct model describing the statistical distribution of data. Because in these methods measurement data are not used directly, but their statistical distributions, e.g., in the method based on the hazard analysis, or in that that uses maximum value statistics.

PL

Problematyka oceny stopnia zagrożenia tąpaniami jest niezwykle ważnym zagadnieniem i do tej pory nie w pełni rozwiązanym. Wstrząsy występują głównie w rejonach zrobów (Cianciara & Cianciara, 2006). Mogą również występować na wybiegu ściany, na skutek uginania się stropu (Marcak, 2012), obserwuje się wówczas wzmożoną aktywność pękania górotworu, co jest przyczyną powstawania emisji sejsmicznej. W pracy przedstawiono wyniki badań mających na celu weryfikację hipotezy, że rozkład Weibull’a stanowi właściwy model opisujący rozkłady statystyczne cech emisji sejsmoakustycznej, a mianowicie: energii zjawisk, odstępów czasu między zjawiskami. Przyjmuje się, że emisja, będąca przedmiotem rozważań, wywołana jest naturalnym pękaniem górotworu. Jednak w praktyce rejestrowana emisja, oprócz zjawisk związanych z pękaniem, może zawierać zakłócenia. Dlatego, na potrzebę badania modelu, jest ona poddawana odpowiednim zabiegom celem usunięcia tych zakłóceń. Badanie prowadzone jest metodą statystycznej weryfikacji hipotezy zerowej o zgodności dystrybuant (rozkładów) empirycznych z dystrybuantą zadaną a priori w formie rozkładu Weibull’a. Ponieważ model opisujący dystrybuantę hipotetyczną jest zadany w formie analitycznej, dlatego jego weryfikację można prowadzić stosując test λ Kołmogorowa. Interpretacje prowadzone metodami probabilistycznymi wymagają określenia właściwego modelu opisującego rozkład statystyczny danych pomiarowych. Ponieważ w metodach tych nie wykorzystuje się bezpośrednio danych pomiarowych, lecz ich rozkłady statystyczne, np. w metodzie opartej na analizie hazardu, czy też wykorzystującej statystyki wartości maksymalnych. W trakcie badań stwierdzono, że w około 95% badanych przypadków nie było podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej o zgodności rozkładów empirycznych z modelem w formie rozkładu Weibull`a.

Słowa kluczowe

EN

microseismicity emission; rock burst; empirical distribution; Weibull distribution; Kolmogorov-Smirnov goodness-of-fit test; hazard analysis; maximum value statistics

PL

emisja sejsmoakustyczna; pękanie górotworu; cechy emisji sejsmoakustycznej; dystrybuanta empiryczna; rozkład Weibull’a; test Kołmogorowa; statystyki wartości maksymalnych

• Wydawca: Instytut Mechaniki Górotworu PAN
• Czasopismo: Archives of Mining Sciences
• Rocznik: 2016
• Tom: Vol. 61, no. 3
• Strony: 489--496
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., wykr.

Twórcy

autor

Cianciara A.

• AGH University of Science and Technology, Faculty of Geology, Geophysics and Environmental Protection, al. A. Mickiewicza 30, 30-059 Krakow, Poland

Bibliografia

• [1] Cianciara A., 2000. System monitorowania zagrożenia wystąpieniem silnych wstrząsów w oparciu o analizę emisji sejsmoakustycznych. Rozprawa doktorska Biblioteka Główna AGH. Kraków.
• [2] Cianciara A., Cianciara B., Takuska-Węgrzyn E., 2004. A Method of Evaluating the Threat of Tremors on the Basis of an Analysis of the Degree of Non-homogeneity of the Seismoacoustic Emission Process. Arch. Min. Sci., Vol. 49, No 3, p. 405-416.
• [3] Cianciara A., Cianciara B., 2006. The Meaning of Seismoacoustic Emission for Estimation of Time of Mining Tremors Occurrence. Arch. Min. Sci., Vol 51, No 4, p 463-575.
• [4] Cianciara A., Cianciara B., Isakow Z., 2006. Sposób monitorowania zagrożenia tąpaniami oparty na analizie emisji sejsmoakustycznej metodą hazardu sejsmicznego. Mechanizacja i Automatyzacja Górnictwa, 44, nr 11, s. 5-11.
• [5] Cianciara A., 2010. Matematyczny opis procesu pękania górotworu na podstawie detekcji emisji sejsmicznej. Przegląd Górniczy, nr 6/2010, s. 37-41.
• [6] Cesca S., Monna S., Kaiser D., Dahm T., 2012. Imaging velocity and attenuation anomalies in mining environments using Acoustic Emissions. EGU.
• [7] Dubiński J., 1995. Metody obliczania energii sejsmicznej wstrząsów górniczych, „Wstrząsy górnicze – mechanizm, lokalizacja i energia”. Szkoła Eksploatacji Podziemnej, Seria wykłady nr 8.
• [8] Hardy H.R., Jr., 2003. Acoustic Emission/Microseismic Activity: Volume 1: Principles, Techniques, and Geotechnical Applications, Balkem Publishers.
• [9] Lasocki S., 1993. Weibull distribution as a model for sequense of seismic events induced by mining. Acta Geophys., Pol. 41, no 2.
• [10] Lehmann E.L., 1991. Teoria estymacji punktowej. PWN Warszawa.
• [11] Lomnitz C., 1974. Global Tectonics and Earthquake Risk. Elsevier, Amsterdam.
• [12] Marcak H., 2012. Seismicity in mines due to roof layer bending. Arch. Min. Sci., Vol. 57, No 1, p. 229-250.
• [13] Papoulis A., 1972. Prawdopodobieństwo, zmienne losowe i procesy stochastyczne. WNT, Warszawa.
• [14] Pilecki Z., 1992. Statystyczna analiza emisji sejsmoakustycznej dla kontroli stanu zagrożenia tąpaniami. Studia i Rozprawy 21, CPPGSMiE PAN, Kraków, 91.
• [15] Pilecki Z., 1995. An Example of Rock Burst Hazard State Control Using a Zonal Seismoacoustic Observation. Proc. 5th Conf. on Acoustic Emission/Microseismic Activity, Minneapollis, 313-332.
• [16] Smirnow N., Dunin-Barkowski W., 1973. Kurs rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej dla zastosowań technicznych. PWN Warszawa.

Uwagi

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę