A new geometric approach for sensitivity analysis in linear programming

• Autorzy: Kaci Mustapha , Radjef Sonia

Identyfikatory

DOI

10.14708/ma.v49i2.7112

Warianty tytułu

PL

Geometryczna analiza wrażliwości w programowaniu liniowym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The article presents a geometric method of sensitivity analysis in linear programming, which is a computationally practical way to study the behavior of an optimal solution to a linear programming problem. In this approach, we improve the implementation of the constraints, and then we formulate the problem of linear programming geometrically. In this way, we obtain a new, equivalent geometrical formulation of the problem for the sensitivity analysis using the concepts of affine geometry. It consists in entering the objective function coefficient vector in the polar coordinates and determining all angles for which the solution remains unchanged. The method is presented in detail and illustrated by a numerical example.

PL

W niniejszym artykule przedstawiamy nowe podejście geometryczne do analizy wrażliwości w programowaniu liniowym, które jest praktyczne obliczeniowo. Pozwala analizować zachowania optymalnego rozwi¡zania problemu programowania liniowego przy zmianach danych zadania. Najpierw ustalamy dopuszczalną dziedzinę (naprawiamy ograniczenia liniowe). Następnie geometrycznie formułujemy problem programowania liniowego. Nast¦pnie podajemy nowe równoważne sformułowanie geometryczne problemu analizy wrażliwości przy użyciu pojęć geometrii afinicznej. Piszemy wektor współczynników funkcji celu we współrzędnych biegunowych i wyznaczamy wszystkie kąty, dla których rozwiązanie pozostaje niezmienione. Proponowane podejście zostało szczegółowo przedstawione i zilustrowane przykładem liczbowym.

Słowa kluczowe

EN

linear programming; sensitivity analysis; geometric approach

PL

programowanie liniowe; analiza wrażliwości; podejście geometryczne

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Mathematica Applicanda
• Rocznik: 2021
• Tom: Vol. 49, no. 2
• Strony: 145--157
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz.,

Twórcy

autor

Kaci Mustapha

• Université des Sciences et de la Technologie d'Oran Mohamed Boudiaf: Oran, DZ

• https://orcid.org/0000-0002-1965-5889

autor

Radjef Sonia

• Université des Sciences et de la Technologie d'Oran Mohamed Boudiaf: Oran, DZ

• https://orcid.org/0000-0002-1131-297X

Bibliografia

• [1] Amir Shahin, P.Hanazadeh, M.Hladík. (2014). Sensitivity analysis of linear programming in the presence of correlation among right-hand side parameters or objective function coefficients. Central European Journal of Operations Research, 24(3), 563593.
• [2] Daellenbach, Hans G, Introduction to Operational Research Techniques, University of Canterbury Christchurch, New Zealand 1978.
• [3] J. Stoer, C. Witzgall - Convexity, and optimization in finite dimensions I-Springer-Verlag (1970).
• [4] G.B. Dantzig, Linear Programming and Extensions, Princeton University Press, 1963.

Uwagi

PL

Opracowanie rekordu ze środków MEiN, umowa nr SONP/SP/546092/2022 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2022-2023).