Modelling of passive vibration damping using piezoelectric transducers – the mathematical model

• Autorzy: Buchacz A. , Płaczek M. , Wróbel A.

Warianty tytułu

PL

Modelowanie pasywnego tłumienia drgań przy użyciu przetworników piezoelektrycznych – model matematyczny

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A proposal of mathematical modelling of vibrating piezoelectric transducers using the electrical analogy is presented in this work. The developed mathematical model is used in analysis of vibrating piezoelectric plates with adjoined external passive electric elements and for designating of their characteristics. A substitute electric system of the piezoelectric transducer that is equal to a three-port system was introduced. A piezoelectric transformer created by connection of two plates was analysed. Substitute systems of both plates were introduced. All mechanical parameters of the analysed system were replaced by equivalent electrical parameters in obtained Mason’s model.

PL

W pracy przedstawiono propozycję modelowania matematycznego drgających przetworników piezoelektrycznych poprzez zastosowanie analogii elektrycznej. Opracowany model stosowany jest w analizie oraz wyznaczaniu charakterystyk drgających płytek piezoelektrycznych z dołączonymi, zewnętrznymi, biernymi elementami elektrycznymi. Wprowadzono układ zastępczy przetwornika piezoelektrycznego równoważny trójwrotnikowi elektrycznemu. W pracy analizowano połączenia dwóch płytek piezoelektrycznych działających jako transformator piezoelektryczny, wprowadzając układy zastępcze obu przetworników. Przy stosowaniu układów zastępczych w postaci obwodów elektrycznych wszystkie wielkości mechaniczne w otrzymanym układzie Masona zostały zastąpione równoważnymi wielkościami elektrycznymi.

Słowa kluczowe

EN

piezoelectric transducers; piezoelectric transformer; vibration damping; passive electric circuits

PL

przetworniki piezoelektryczne; transformator piezoelektryczny; tłumienie drgań; modelowanie; pasywne obwody elektryczne

• Wydawca: Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystwo Eksploatacyjne
• Czasopismo: Eksploatacja i Niezawodność
• Rocznik: 2014
• Tom: Vol. 16, no. 2
• Strony: 301--306
• Opis fizyczny: Bibliogr. 28 poz., rys.

Twórcy

autor

Buchacz A.

• Institute of Engineering Processes Automation and Integrated Manufacturing Systems Faculty of Mechanical Engineering Silesian Universityof Technology Konarskiego 18A, 44-100 Gliwice, Poland

autor

Płaczek M.

• Institute of Engineering Processes Automation and Integrated Manufacturing Systems Faculty of Mechanical Engineering Silesian Universityof Technology Konarskiego 18A, 44-100 Gliwice, Poland

autor

Wróbel A.

• Institute of Engineering Processes Automation and Integrated Manufacturing Systems Faculty of Mechanical Engineering Silesian Universityof Technology Konarskiego 18A, 44-100 Gliwice, Poland

Bibliografia

• 1. Białas K. Passive and Active Elements in Reduction of Vibrations of Torsional Systems. Solid State Phenomena 2010; 164: 260-264.
• 2. Białas K. Mechanical and electrical elements in reduction of vibrations. Journal of Vibroengineering 2012; 14(1): 123-128.
• 3. Buchacz A. Modelling, synthesis and analysis of bar systems characterized by a cascade structure represented by graphs. Mechanism and Machine Theory 1995; 30 (7): 969-986.
• 4. Buchacz A, Wojnarowski J. The modelling of vibrating bar systems with nonlinear changeable sections of robots by means of hypergraphs and structural numbers. Journal of the Tranklin Institute-Engineering and Applied Mathematics 1995; 332B (4): 443-467.
• 5. Buchacz A. The expansion of the synthesized structures of mechanical discrete systems represented by polar graphs. Journal of Materials Processing Technology 2005; 164: 1277-1280.
• 6. Buchacz A, Płaczek M. Damping of Mechanical Vibrations Using Piezoelements, Including Influence of Connection Layer's Properties on the Dynamic Characteristic. Solid State Phenomena 2009; 147-149: 869-875.
• 7. Buchacz A, Płaczek M. Development of Mathematical Model of a Mechatronic System, Solid State Phenomena 2010; 164: 319-322.
• 8. Buchacz A, Płaczek M. Selection of Parameters of External Electric Circuit for Control of Dynamic Flexibility of a Mechatronic System. Solid State Phenomena 2010; 164: 323-326.
• 9. Buchacz A, Płaczek M. The approximate Galerkin’s method in the vibrating mechatronic system’s investigation. Proceedings of The 14th International Conference Modern Technologies, Quality and Innovation ModTech 2010, Slanic Moldova, Romania 2010, pp. 147-150.
• 10. Buchacz A, Wróbel A. Computer-Aided Analysis of Piezoelectric Plates. Solid State Phenomena 2010; 164: 239-242.
• 11. Buchacz A, Płaczek M. The analysis of a composite beam with piezoelectric actuator based on the approximate method. Journal of Vibroengineering 2012; 14 (1): 111-116.
• 12. Buchacz A, Galeziowski D. Synthesis as a designing of mechatronic vibrating mixed systems. Journal of Vibroengineering 2012; 14 (2): 553 -559.
• 13. Buchacz A, Płaczek M., Wróbel A. Control of characteristics of mechatronic systems using piezoelectric materials. Journal of Theoretical and Applied Mechanics 2013; 51: 225-234.
• 14. Buchacz A, Wróbel A. Modeling and study of the piezoelectric effect influence on the characteristics of mechatronic systems. Silesian University of Technology Publishing House, Gliwice, 2010 (in Polish).
• 15. Crawford A. Piezoelectric Ceramic Transformers and Filters. Journal of the British Institution of Radio Engineers 1961; 21 (4): 353-360.
• 16. Dymarek A, Dzitkowski T. Modelling and synthesis of discrete – continuous subsystems of machines with damping. Journal of Materials Processing Technology 2005; 164-165: 1317-1326.
• 17. Dymarek A, Dzitkowski T. Searching for the values of damping elements with required frequency spectrum. Acta Mechanica et Automatica 2010; 4: 19-22.
• 18. Fleming A J, Behrens S, Reza Moheimani S O. Optimization and Implementation of Multimode Piezoelectric Shunt Damping Systems. Transactions on Mechatronics 2002; 7 (1): 87-94.
• 19. Hagood N W, von Flotow A. Damping of structural vibrations with piezoelectric materials and passive electric networks. Jurnal of Sound and Vibration 1991; 146 (2): 243-268.
• 20. Ho S T. Design of the Longitudinal Mode Piezoelectric Transformer. Proceedings of the International Conference on Power Electronics and Drive Systems, 2007, pp.: 1639 – 1644.
• 21. Jamroziak K, Kosobudzki M. Determining the torsional natural frequency of underframe of off-road vehicle with use of the procedure of operational modal analysis. Journal of Vibroengineering, 2012; 14 (2): 472-476.
• 22. Kulisiewicz M, Piesiak S, Bocian M. Identyfication of nonlinear damping using energy balance method with random pulse excitation. Journal of Vibration and Control 2001; 7 (5): 699-710.
• 23. Lin C. Design and analysis of piezoelectric transformer converters. Ph.D Dissertation, Virginia Polytechnic Institute, 1997.
• 24. Sherrit S, Leary S, Dolgin B, Bar-Cohen Y. Comparison of the Mason and KLM Equivalent Circuits for Piezoelectric Resonators in the Thickness Mode. Proceedings of the IEEE Ultrasonic Symposium 1999; 2 921-926.
• 25. Wróbel A. Kelvin Voigt’s model of single piezoelectric plate. Journal of Vibroengineering 2012; 14 (2): 534-537.
• 26. Wróbel A. Model of piezoelectric including material damping, Proceedings of 16th International Conference ModTech 2012, ISSN 2069-6736, pp.1061-1064.
• 27. Zaitsu T, Ohnishi O, Inoue T, Shoyama M, Ninomiya T, Lee F C, Hua G C. Piezoelectric transformer operating in thickness extensional vibration and its application to switching converter. Proceedings of the Power Electronics Specialists Conference 1994; 1: 585-589.
• 28. Zolkiewski S. Damped Vibrations Problem Of Beams Fixed On The Rotational Disk. International Journal of Bifurcation and Chaos 2011;21 (1): 3033-3041.