PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Tytuł artykułu

Multi-scale method for multi-component granular materials

Wybrane pełne teksty z tego czasopisma
Identyfikatory
Warianty tytułu
PL
Wieloskalowe metody dla wieloskładnikowych materiałów ziarnistych
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
In this paper we review recent progress made to understand granular chutes flow using multi-scale modeling techniques. We introduce the discrete particle method (DPM) and explain how to construct continuum fields from discrete data in a way that is consistent with the macroscopic concept of mass and momentum conservation. We present a novel advanced contact detection method that is able of dealing with multiple distinct granular components with sizes ranging over orders of magnitude. We discuss how such advanced DPM simulations can be used to obtain closure relations for continuum frameworks (the mapping between the micro-scale and macro-scale variables and functions): the micro-macro transition. This enables the development of continuum models that contain information about the micro-structure of the granular materials without the need for a priori assumptions. The micro-macro transition will be illustrated with two granular chute/avalanche flow problems. The first is a shallow granular chute flow where the main unknown in the continuum models is the macro-friction coefficient at the base. We investigate how this depends on both the properties of the flow particles and the surface over which the flow is taking place. The second problem is that of gravity-driven segregation in poly-dispersed granular chute flows. In both these problems we consider small steady-state periodic box DPM simulations to obtain the closure relations. Finally, we discuss the issue of the validity of such closure-relations for complex dynamic problems, that are a long way from the simple period box situation from which they were obtained. For simple situations the pre-computed closure relations will hold. In more complicated situations new strategies are required were macro-continuum and discrete micromodels are coupled with dynamic, two-way feedback between them.
PL
W artykule przedstawiono postęp w zrozumieniu przepływu przesypywanych materiałów ziarnistych, jaki został ostatnio osiągnięty dzięki technikom modelowania wieloskalowego. Na początku omówiono metodę dyskretnych cząstek (ang. Discrete particle method - DPM) i wyjaśniono w jaki sposób należy konstruować ciągłe pole na podstawie dyskretnych danych tak, aby model był spójny z makroskopową zasadą zachowania masy i pędu. Zaprezentowano też nową metodę wykrywania kontaktu, która może być wykorzystana do wieloskładnikowych materiałów sypkich o rozmiarze cząstek zmieniających się w zakresie rzędów wielkości. Pokazano jak zaawansowane symulacje DPM mogą być zastosowane do uzyskiwania zależności dla modelu ciągłego (mapowanie zmiennych i funkcji między skalami mikro i makro). To umożliwiło rozwój modeli kontinuum zawierających informację o mikrostrukturze materiałów sypkich bez potrzeby robienia dodatkowych założeń. Przejście mikro-makro przedstawiono dla dwóch problemów płynięcia materiału sypkiego. Pierwszym jest płynięcie w płytkim zsypie, gdzie główną niewiadomą w modelu kontinuum jest makro współczynnik tarcia. W pracy badano jak ten współczynnik zależy od własności przepływających cząstek i powierzchni, względem której cząstki przepływają. Drugim analizowanym problemem jest segregacja przy zsypie polidyspersyjnych cząstek. W obydwu analizowanych problemach rozważono krótkie okresy stacjonarne w symulacji DPM, aby otrzymać realistyczne, wzajemnie dopełniające się zależności opisujące ciągłe własności materiału. W pracy omówiono również problem dokładności i poprawności opisanych wzajemnie dopełniających się zależności dla złożonych problemów dynamicznych. Problemy te są odległe od omówionych wcześniej rozwiązań dla krótkich okresów stacjonarnych, dla których te zależności były otrzymywane. Dla prostych przypadków zastosowanie zdefiniowanych wzajemnie dopełniających się zależności dawało poprawne wyniki. W bardziej skomplikowanych sytuacjach potrzebne są nowe, bardziej zaawansowane rozwiązania, w których makrokontinuum i mikro dyskretny model są połączone w sposób dynamiczny ze sprzężeniem zwrotnym.
Wydawca
Rocznik
Strony
197--212
Opis fizyczny
Bibliogr. 64 poz., rys.
Twórcy
autor
  • Multi-Scale Mechanics, Department of Mechanical Engineering, University of Twente, 7500 AE Enschede, The Netherlands
  • Mathematics of Computational Science, Department of Applied Mathematics, University of Twente, 7500 AE Enschede, The Netherlands
autor
  • Multi-Scale Mechanics, Department of Mechanical Engineering, University of Twente, 7500 AE Enschede, The Netherlands
autor
  • Multi-Scale Mechanics, Department of Mechanical Engineering, University of Twente, 7500 AE Enschede, The Netherlands
autor
  • Multi-Scale Mechanics, Department of Mechanical Engineering, University of Twente, 7500 AE Enschede, The Netherlands
Bibliografia
  • Allen, M.P., Tildesley, D.J., 1989, Computer simulations of liquids, Clarendon Press, Oxford.
  • Babic, B., 1997, Average balance equations for granular materials, Int. J. Eng. Science, 35 (5), 523-548.
  • Bokhove, O., Thornton, A.R., 2012, Shallow granular flows, in: Fernando, H.J., ed., Handbook of environmental fluid dynamics, CRC Press.
  • Cui, X., Gray, J.M.N.T., Johannesson, T., 2007, Deflecting dams and the formation of oblique shocks in snow avalanches at flateyri, JGR, 112.
  • Cundall, P.A., Strack, O.D.L., 1979, A discrete numerical model for granular assemblies, Geotechnique, 29, 47-65.
  • Dalbey, K., Patra, A.K., Pitman, E.B., Bursik, M.I., Sheridan, M.F., 2008, Input uncertainty propagation methods and hazard mapping of geophysical mass flows, J. Geophys. Res., 113.
  • Denlinger, R.P. Iverson, R.M., 2001, Flow of variably fluidized granular masses across three-dimensional terrain, 2. numerical predictions and experimental tests, J. Geophys Res., 106 (B1), 533-566.
  • Dolgunin, V.N., Ukolov, A.A., 1995, Segregation modelling of particle rapid gravity flow, Powder Tech., 83 (2), 95-103.
  • Drahun, J.A., Bridgewater, J., 1983, The mechanisms of free surface segregation, Powder Tech., 36, 39-53.
  • Ericson, C., 2004, Real-time collision detection (The Morgan Kaufmann Series in Interactive 3-D Technology), Morgan Kaufmann Publishers Inc., San Francisco.
  • Form, W., Ito, N., Kohring, G.A., 1993, Vectorized and parallelized algorithms for multi-million particle MD-simulation, International Journal of Modern Physics C, 4(6), 1085-1101.
  • GDR Midi, 2004, On dense granular flows, Eur. Phys. J.E., 14, 341-365.
  • de Gennes, P.G., 2008, From rice to snow, in: Nishina Memorial Lectures, vol. 746 of Lecture Notes in Physics, Springer, Berlin/Heidelberg, 297-318.
  • Gilbert, L.E., Ertas, D., Grest, G.S., Halsey, D., Levine, T.C., Plimpton, S.J., 2001, Granular flow down an inclined plane: Bagnold scaling and rheology, Phys. Rev. E., 64 (051302).
  • Goldhirsch, I., 2010, Stress, stress asymmetry and couple stress: from discrete particles to continuous fields, Granular Matter, 12 (3), 239-252.
  • Gray, J.M.N.T., Ancey, C., 2011, Multi-component particle-size segregation in shallow granular avalanches, J. Fluid Mech., 678, 535-588.
  • Gray, J.M.N.T., Chugunov, V.A., 2006 Particle-size segregation and diffusive remixing in shallow granular avalanches, J. Fluid Mech., 569, 365-398.
  • Gray, J.M.N.T., Cui, X., 2007, Weak, strong and detached oblique shocks in gravity driven granular free-surface flows, J. Fluid Mech., 579, 113-136.
  • Gray, J.M.N.T., Tai, Y.C., Noelle, S., 2003, Shock waves, dead zones and particle-free regions in rapid granular free surface flows, J. Fluid Mech., 491, 161-181.
  • Gray, J.M.N.T., Thornton, A.R., 2005, A theory for particle size segregation in shallow granular free-surface flows, Proc. Royal Soc. A, 461,1447-1473.
  • Hakonardottir, K.M., Hogg, A.J., 2005, Oblique shocks in rapid granular flows, Phys. Fluids.
  • Hockney, R.W., Eastwood, J.W., 1981, Computer simulation using particles, McGraw- Hill, New York.
  • Hungr, O., Morgenstern, N.R., 1984, Experiments on the flow behaviour of granular materials at high velocity in an open channel, Geotechnique, 34 (3).
  • Irwing, J.H., Kirkwood, J.G., 1950, The statistical mechanical theory of transport processes, iv. the equations of hydrodynamics, The Journal of Chemical Physics.
  • Iverson, R.M., 2003, The debris-flow rheology myth, in: Rickenmann and Chen, eds, Debrisow hazards havards mitigation: Mechanics, prediction and assessment, Millpress, 303-314.
  • Iwai, T., Hong, C.W., Greil, P., 1999, Fast particle pair detection algorithms for particle Simulations, Int. J. Modern Physics C, 10(5), 823-837.
  • Jenkins, J.T., Savage, S.B., 1983, A theory for the rapid flow of identical, smooth, nearly elastic, spherical particles, Journal Fluid. Mech., 130, 187-202.
  • Luding, S., 2004, Micro-macro models for anisotropic granular media, in: Vermeer, P.A., Ehlers, W., Herrmann, H.J. Ramm, E., eds, Micro-macro models for anisotropic granular media, Balkema A.A., Leiden, 195-206.
  • Luding, S., 2008, Cohesive, frictional powders: contact models for tension, Granular Matter, 10 (4), 235-246.
  • Luding, S., Laetzel, M., Volk, W., Diebels, S., Hermann, H.J., 2001, From discrete element simulations to a continuum model, Comp. Meth. Appl. Mech. Engng., 191, 21-28.
  • Lun, C.K.K., Savage, S.B., Jeffrey, D.J., Chepurniy, N., 1984, Kinetic theories for granular flow: inelastic particles in couette flow and slightly inelastic particles in a general flow field, J. Fluid Mech, 140, 223.
  • Markesteijn, A.P., 2011, Connecting molecular dynamics and computational fluid dynamics, Ph.D. Thesis, University of Delft.
  • Middleton, G.V., 1970, Experimental studies related to problems of flysch sedimentation, in: Lajoie, J., ed., Flysch Sedimentology in North America, Business and Economics Science Ltd, Toronto, 253-272.
  • Moore, M., Wilhelms, J., 1988, Collision detection and response for computer animation, Computer Graphics (SIGGRAPH '88 Proceedings), 22 (4), 289-298.
  • Munjiza, A., 2004, The combined finite-discrete element method, John Wiley & Sons Ltd.
  • Muth, B., Mueller, M.K., Eberhard, P., Luding, S., 2007, Collision detection and administration for many colliding bodies, Proc. DEM07, 1-18.
  • Ogarko, V., Luding, S., 2010, Data structures and algorithms for contact detection in numerical simulation of discrete particle systems, Proc. 6th Word Congress on Particle Technology WCPT6, Nuremberg.
  • Ogarko, V., Luding, S., 2011, A study on the influence of the particle packing fraction on the performance of a multilevel contact detection algorithm, in: Onate, E., Owen, D.R.J., eds, II Int. Conf. on Particle-based Methods -Fundamentals and Applications, PARTICLES 2011, Barcelona, Spain, 1-7.
  • Ogarko, V., Luding, S., 2012, A fast multilevel algorithm for contact detection of arbitrarily polydisperse objects, Computer Physics Communications, 183 (4), 931-936.
  • Pesch, L., Bell, A., Sollie, W.E.H., Ambati, V.R., Bokhove, O.,Vegt, J.J.W., 2007, hpgem a software framework for discontinous galerkin finite element methods, ACM Transactions on Mathematical Software, 33 (4).
  • Pouliquen, O., 1999, Scaling laws in granular flows down rough inclined planes, Phys. Fluids, 11 (3), 542-548.
  • Pouliquen, O., Forterre, Y., 2002, Friction law for dense granular flows: application to the motion of a mass down a rough inlined plane, J. Fluid Mech., 453, 131-151.
  • Raschdorf, S., Kolonko, M., 2011, A comparison of data structures for the simulation of polydisperse particle packings, Int. J. Num. Meth. Eng., 85, 625-639.
  • Savage, S.B., Hutter, K., 1989, The motion of a finite mass of material down a rough incline, Journal Fluid. Mech., 199, 177-215.
  • Savage, S.B., Lun, C K.K., 1988, Particle size segregation in inclined chute flow of dry cohesionless granular material, J. Fluid Mech., 189, 311-335.
  • Schofield, P., Henderson, J.R., 1982, Statistical mechanics of inhomogenous fluids, Proc. R. Soc., 379, 231-246.
  • Shen, S., Atluri, S.N., 2004, Atomic-level stress calculation and continuum molecular system equivalence, CMES, 6 (1), 91-104.
  • Shinbrot, T., Alexander, A., Muzzio, F.J., 1999, Spontaneous chaotic granular mixing, Nature, 397 (6721), 675-678.
  • Stadler, J., Mikulla, R., Trebin, H.R., 1997, IMD: A software package for molecular dynamics studies on parallel computers, Int. J. Modern Physics C, 8 (5), 1131-1140.
  • Thatcher, U., 2000, Loose octrees, in: deLoura, M., ed., Charles River Media.
  • Thornton, A.R, Weinhart, T., Krijgsman, D., Luding, S., Bokhove, O., Mercury md. http://www2.msm.ctw.utwente.nl/athornton/MD/.
  • Thornton, A.R, Gray, J.M.N.T., Hogg, A.J., 2006, A three phase model of segregation in shallow granular free-surface flows, J. Fluid Mech., 550, 1-25.
  • Thornton, A.R, Weinhart, T., Luding, S., Bokhove, O., 2012, Modelling of particle size segregation: Calibration using the discrete particle method. Submitted to Int. J. Mod. Phys. C., 23(8), 1240014.
  • Thornton, A.R, Weinhart, T., Luding, S., Bokhove, O., 2013, Friction dependence of shallow granular flows from discrete particle simulations. Submitted to Eurp. Phys. Letts.
  • Todd, D.,B., Evans, D.J., Daivis, P.J., 1995, Pressure tensor for inhomogeneous fluids, Phys. Rev. E, 52(2).
  • van der Vegt, J.J.W., Thornton, A.R., Bokhove, O., hpgem.http://www2.msm.ctw.utwente.nl/athornton/hpGEM/.
  • Vreman, A.W., Al-Tarazi, M., Kuipers, A.M., van Sint Annaland, M., Bokhove, O., 2007, Supercritical shallow granular flow through a contraction: experiment, theory and simulation, JFM, 578, 233-269.
  • Walton, O.R., Braun, R.L., 1986, Viscosity, granular temperature, and stress calculations for shearing assemblies of inelastic, frictional disks, Journal of Rheology, 30 (949).
  • Weinan, E., Engquist, B., Li, X., Ren, W., Vanden-Eijnden, E., 2007, Heterogeneous multiscale methods: a review, Communications in Computational Physics, 2 (3), 367-450.
  • Weinhart, T., Thornton, A.R., Luding, S., Bokhove, O., 2012a, Closure relations for shallow granular flows from particle simulations, Granular Matter, 14, 531-552.
  • Weinhart, T., Thornton, A.R., Luding, S., Bokhove, O., 2012b, From discrete particles to continuum fields near a boundary, Granular Matter, 14, 289-294.
  • Williams, J.R., O’Connor, R., 1999, Discrete element simulation and the contact problem, Archives of Computational Methods in Engineering, 6 (4), 279-304.
  • Williams, J.R., Stinton, A.J., Sheridan, M.F., 2008, Evaluation of the Titan 2D two-phase flow model using an actual event: Case study of the vazcun valley lahar, Journal of Volcanology and Geothermal Research, 177, 760-766.
  • Woodhouse, M., Thornton, A.R., Johnson, C., Kokelaar, P., Gray, J.N.M.T., 2012, Segregation induced fingering instabilities in granular avalanches, JFM, 709, 543-580.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-f6911e26-a9b4-4683-99ef-8e7dfc0580a1
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.