On basic properties of δ-prime and δ-semiprime rings

• Autorzy: Kular K.

Identyfikatory

DOI

10.4467/2353737XCT.16.144.5755

Warianty tytułu

PL

O podstawowych własnościach pierścieni δ-pierwszych i δ-półpierwszych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We provide a self-contained discussion of the notions of δ-primeness and δ-semiprimeness for associative rings, possibly without identity. Some of the facts and properties presented in the article seem less known and quite difficult to find in standard reference sources.

PL

Praca jest "samowystarczalnym” omówieniem pojęć δ-pierwszości i δ-półpierwszości, rozważanych w algebrze nieprzemiennej. Wszystkie udowodnione w pracy twierdzenia stosują się i do pierścieni z jedynką, i do pierścieni bez jedynki. Część faktów i własności przedstawionych w pracy wydaje się mało znana i raczej trudna do odszukania w standardowej literaturze.

Słowa kluczowe

EN

associative rings; derivation; δ-ideal; δ-prime ring; δ-semiprime ring; δ-prime radical; δ-nilpotent element

PL

pierścień łączny; różniczkowanie; δ-ideał; pierścień δ-pierwszy; pierścień δ-półpierwszy; radykał δ-pierwszy; element δ-nilpotentny

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe
• Rocznik: 2016
• Tom: Y. 113, iss. 1-NP
• Strony: 107--119
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., wz.

Twórcy

autor

Kular K.

• Institute of Mathematics, Cracow University of Technology

Bibliografia

• [1] Artemovych O. D.&LukashenkoM. P., Lie and Jordan structures of differentially semiprime rings, Algebra Discrete Math. 20, No. 1, 2015, 13–31.
• [2] Burkov V. D., On derivationally prime rings, Russ. Math. Surv. 35, No. 5, 1980, 253–254.
• [3] Cohn P. M., Further Algebra and Applications, Springer, London, 2003.
• [4] Herstein I. N., Noncommutative Rings, The Carus Mathematical Monographs, Mathematical Association of America, Washington, DC, 1996.
• [5] Jordan C. R. & Jordan D. A., Lie rings of derivations of associative rings, J. Lond. Math. Soc., II. Ser. 17, 1978, 33–41.
• [6] Lambek J., Lectures on Rings and Modules, Blaisdell Publishing Company, 1966.
• [7] McCoy N. H., The Theory of Rings, Chelsea Publishing Company, Bronx, New York, 1973.

Uwagi

EN

This paper was prepared in LATEX