Homotopy perturbation method in the heat conduction problems

• Autorzy: Hetmaniok E. , Nowak I. , Słota D. , Wituła R.

Warianty tytułu

PL

Homotopijna metoda perturbacyjna w zagadnieniach przewodzenia ciepła

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper an application of the homotopy perturbation method for solving the steady state and unsteady state heat conduction problem is presented.

PL

W artykule przedstawiono zastosowanie homotopijnej metody perturbacyjnej do rozwiązania zagadnień ustalonego oraz nieustalonego przewodzenia ciepła.

Słowa kluczowe

EN

heat conduction; Laplace equation; perturbation theory

PL

przewodzenie ciepła; równanie Laplace'a; teoria perturbacji

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Matematyka Stosowana / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2011
• Tom: z. 1
• Strony: 109--120
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz.

Twórcy

autor

Hetmaniok E.

• Institute of Mathematics Silesian University of Technology

autor

Nowak I.

• Institute of Mathematics Silesian University of Technology

autor

Słota D.

• Institute of Mathematics Silesian University of Technology

autor

Wituła R.

• Institute of Mathematics Silesian University of Technology

Bibliografia

• 1. Abbasbandy S.: Homotopy analysis method for heat radiation equations. Int. Comm. Heat & Mass Transf. 34 (2007), 380–387.
• 2. Biazar J., Ghazvini H.: Convergence of the homotopy perturbation method for partial differential equations. Nonlinear Anal.: Real World Appl. 10 (2009), 2633–2640.
• 3. Ganji D.D., Rajabi A.: Assessment of homotopy-perturbation and perturbation methods in heat radiation equations. Int. Comm. Heat & Mass Transf. 33 (2006), 391–400.
• 4. Grzymkowski R.: Nieklasyczne metody rozwiązywania zagadnień przewodzenia ciepła. Wyd. Pol. Śl., Gliwice 2010.
• 5. Grzymkowski R., Hetmaniok E., Słota D.: Application of the homotopy perturbation method for calculation of the temperature distribution in the cast-mould heterogeneous domain. J. Achiev. Mater. Manuf. Eng. 43 (2010), 299–309.
• 6. He J.-H.: Homotopy perturbation technique. Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 178 (1999), 257–262.
• 7. He J.-H.: Comparision of homotopy perturbation method and homotopym analysis method. Appl. Math. Comput. 156 (2004), 527–539.
• 8. He J.-H.: Non-Perturbative Methods for Strongly Nonlinear Problems. Dissertation.de-Verlag, Berlin 2006.
• 9. Khan Y., Wu Q.: Homotopy perturbation transform method for nonlinear equations using Hes polynomials, Comput. Math. Appl. 61 (2011), 1963–1967.
• 10. Liao S.J.: Beyond Perturbation: Introduction to the Homotopy Analysis Method. Chapman and Hall–CRC Press, Boca Raton 2003.
• 11. Madani M., Fathizadeh M., Khan Y., Yildirim A.: On the coupling of the homotopy perturbation method and Laplace transformation, Math. Comput. Modelling 53 (2011), 1937–1945.
• 12. Nayfeh A.H.: Perturbation Method. Wiley, New York 1973.
• 13. Słota D.: The application of the homotopy perturbation method to one-phase inverse Stefan problem. Int. Comm. Heat & Mass Transf. 37 (2010), 587–592.
• 14. Słota D.: Homotopy perturbation method for solving the two-phase inverse Stefan problem. Numer. Heat Transfer A 59 (2011), 755–768.