Analysis of global dynamics for HIV-infection of CD4+T cells and its treatment

• Autorzy: Bodzioch M. , Choiński M. , Foryś U.

Identyfikatory

DOI

10.14708/ma.v46i1.6369

Warianty tytułu

PL

Globalna dynamika infekcji limfocytów CD4+T wirusem HIV w obecności terapii

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Antiviral therapy for HIV-infected patients has greatly improved in recent years. Administration of drug combinations consisting of two or more different drugs can reduce and maintain virus load below detection level in many patients. Cyclic administration of the immune activator interleukin-2 (IL-2) in combination with highly active antiretroviral therapy (HAART) has been suggested as an effective strategy to realize long-term control of HIV replication in vivo. In this article, we formulate a mathematical model of the immune response for HIV-infected individual in the presence of HAART and IL-2. We look for the conditions under which the immune system recovers by applying IL-2 as an immune activator along with HAART. From the analytical point of view this means global stability of the disease-free equilibrium. Comprehensive numerical simulations are presented to illustrate the analytical results.

PL

Przeciwwirusowe terapie dla pacjentów z wirusem HIV są stale ulepszane. Podawanie kombinacji dwóch lub więcej leków powoduje spadek liczby wirusów poniżej poziomu detekcji u wielu pacjentów. W szczególności połączenie wysoce efektywnej terapii antyretrowirusowej (HAART) z aktywatorem immunologicznym (interleukina 2, IL-2) wydaje się stanowić skuteczną metodę długookresowej kontroli replikacji wirusa HIV in vivo. W naszym artykule zaproponowaliśmy matematyczny model odpowiedzi odpornościowej dla pacjentów z wirusem HIV przy zastosowaniu połączonej terapii HAART i IL-2. Zbadaliśmy dynamikę modelu w poszukiwaniu warunków, przy których układ odpornościowy odnawia się dzięki takiej terapii. Z analitycznego punktu widzenia oznacza to globalną stabilność stanu stacjonarnego odpowiadającego zdrowemu organizmowi. Analiza matematyczna została uzupełniona symulacjami komputerowymi.

Słowa kluczowe

EN

HIV; CD4+T cell; IL-2; immune activator interleukin-2; HAART therapy; highly active antiretroviral therapy; global stability

PL

HIV; limfocyty CD4+T; interleukina IL-2; aktywator immunologiczny; terapia HAART; wysoce efektywna terapia antyretrowirusowa; globalna stabilność

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Mathematica Applicanda
• Rocznik: 2018
• Tom: Vol. 46, no. 1
• Strony: 35--48
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., fot., wykr.

Twórcy

autor

Bodzioch M.

• University of Warmia and Mazury in Olsztyn, Faculty of Mathematics and Computer Science, Słoneczna 54, Olsztyn 10-710

autor

Choiński M.

• University of Warsaw, Faculty of Mathematics, Informatics and Mechanics, Banacha 2, Warszawa 02-097

autor

Foryś U.

• University of Warsaw, Faculty of Mathematics, Informatics and Mechanics, Banacha 2, Warszawa 02-097

Bibliografia

• [1] S. Banerjee. Immunotherapy with interleukin-2: a study based on mathematical modeling. International Journal of Applied Mathematics and Computer Science, 18 (3): 389-398, 2008. doi: 10.2478/v10006-008-0035-6. Cited on p. 36.
• [2] S. Bonhoeffer, J. Coffin, and M. Nowak. Human Immunodeficiency Virus Drug Therapy and Virus Load. Journal of Virology, 71 (4): 3275-3278, 1997. Cited on pp. 37 and 45.
• [3] R. V. Culshaw and S. Ruan. A delay-differentianal equation model of HIV infection of CD4+T-cells. Mathematical Biosciences, 165 (1): 27-39, 2000. doi: 10.1016/S0025-5564(00)00006-7. Cited on p. 45.
• [4] A. M. Elaiw, I. A. Hassanien, and S. A. Azoz. Global stability of HIV infection models with intracellular delays. Journal of the Korean Mathematical Society, 49 (4): 779-794, 2012. doi: 10.4134/JKMS.2012.49.4.779. Cited on p. 35.
• [5] K. Hattaf, N. Yousfi, and A. Tridane. Mathematical analysis of a virus dynamics model with general incidence rate and cure rate. Nonlinear Analysis: Real World Applications, 13 (4): 1866-1872, 2012. doi: 10.1016/j.nonrwa.2011.12.015. Cited on p. 35.
• [6] D. E. Kirschner and G. F. Webb. A mathematical model of combined drug therapy of HIV infection. Journal of Theoretical Medicine, 1 (1): 25-34, 1997. doi: 10.1080/10273669708833004. Cited on p. 36.
• [7] D. E. Kirschner and G. F. Webb. Understanding drug resistance for monotherapy treatment of HIV infection. Bulletin of Mathematical Biology, 59 (4): 763-785, 1997. doi: 10.1007/BF02458429. Cited on p. 36.
• [8] M. Nowak and C. Bangham. Population dynamics of immune responses to persistent viruses. Science, 272 (5258): 74-79, 1996. doi: 10.1126/science.272.5258.74. Cited on pp. 37 and 45.
• [9] A. S. Perelson and et al. Decay characteristics of HIV-1 infected compartments during combination therapy. Nature, 387 (6629): 188-191, 1997. doi: 10.1038/387188a0. Cited on p. 36.
• [10] P. K. Roy, S. Chowdhury, A. Chatterjee, and S. B. Majee. Mathematical modeling of IL-2 based immune therapy on T cell homeostasis in HIV. INTECH, 2013. doi: 10.5772/33474. Cited on p. 36.
• [11] K. Smith. Low-dose daily interleukin-2 immunotherapy: accelerating immune restoration and expanding HIV-specific T-cell immunity without toxicity. Acquired immune deficiency syndrome AIDS, 15 : 28-35, 2001. doi: 10.1097/00002030-200102002-00006. Cited on p. 36.
• [12] B. Song, J. Lou, and Q. Wen. Modeling two different therapy strategies for drug T-20 on HIV-1 patients. Applied Mathematics and Mechanics - English Edition, 32 (4): 419-436, 2011. doi: 10.1007/s10483-011-1427-8. Cited on p. 36.
• [13] R. F. Stengel. Mutation and control of the human immunodeficiency virus. Mathematical Biosciences, 213 (2): 93-102, 2008. doi: 10.1016/j.mbs.2008.03.002. Cited on p. 36.
• [14] L. Wang and M. Y. Li. Mathematical analysis of the global dynamics of a model for HIV infection of CD4+T cells. Mathematical Biosciences, 200 (1): 44-57, 2006. doi: 10.1016/j.mbs.2005.12.026. Cited on p. 35.
• [15] D. Wodarz and M. A. Nowak. Specific therapy regimes could lead to longterm immunological control of HIV. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 96 (25): 14464-14469, 1999. doi: 10.1073/pnas.96.25.14464. Cited on p. 45.
• [16] P. Ye, A. Kourtis, and D. Kirschner. Reconstitution of thymic function in HIV-1 patients treated with highly active antiretroviral therapy. Clinical Immunology, 106 (2): 95-105, 2003. doi: 10.1016/S1521-6616(02)00024-4. Cited on p. 36.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2018).