Optymalizacja wybranych procesów inżynierii chemicznej z dyspersją wzdłużną

• Autorzy: Poświata A.

Warianty tytułu

EN

Optimization of selected chemical engineering processes with longitudinal dispersion

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono problem optymalizacji dwóch wybranych procesów inżynierii chemicznej. Rozważano proces fluidalnego ogrzewania rozdrobnionego ciała stałego w poziomym fluidyzacyjnym wymienniku ciepła oraz reakcje chemiczne przebiegające w rurowym reaktorze przepływowym. Uwzględniono, że w strumieniu materiału przepływającym wzdłuż aparatu zachodzi proces mieszania na skutek występowania dyspersji wzdłużnej (osiowej). Opisano modele matematyczne dla rozważanych procesów i metodę ich przekształcenia do postaci umożliwiającej zastosowanie w wybranym algorytmie optymalizacyjnym - ciągłym algorytmie zasady maksimum, tzw. algorytmie Pontryagina. Dla problemu ogrzewania fluidalnego jako wskaźnik jakości przyjęto funkcję opisującą całkowity koszt tego procesu. Ten wskaźnik jakości przekształcono do równoważnej postaci, w której koszty procesu wyrażone są w jednostkach egzergii. W obliczeniach optymalizacyjnych poszukiwano optymalnego profilu temperatury gazu wzdłuż aparatu fluidyzacyjnego oraz optymalnej wartości przepływu tego gazu. W pierwszym etapie obliczenia optymalizacyjne przeprowadzono dla procesu ogrzewania z tłokowym przepływem ciała stałego wzdłuż wymiennika, następnie rozszerzono model, uwzględniając dyspersję wzdłużną, która opisuje proces mieszania się cząstek ciała stałego wzdłuż aparatu. Obliczenia przeprowadzono dla szerokiego zakresu parametrów procesu i parametrów ekonomicznych obecnych we wskaźniku jakości. Rozpatrywano cały zakres zmienności współczynnika dyspersji od procesu przebiegającego w złożu fluidalnym z idealnym wymieszaniem ciała stałego aż do procesu - w złożu z przepływem tłokowym. W problemach optymalizacji reaktorów rurowych z przepływem dyspersyjnym analizowano problem maksymalizacji końcowego stężenia pożądanego produktu dla trzech typów pierwszorzędowych reakcji chemicznych: reakcje odwracalne, reakcje równoległe i reakcje następcze. Wyprowadzono dwie równoważne postacie wskaźnika jakości opisujące końcowe stężenie pożądanego produktu, które mogą być zastosowane w przyjętym algorytmie optymalizacyjnym. W obliczeniach optymalizacyjnych poszukiwano optymalnego profilu temperatury i czasu przebywania w reaktorze maksymalizujących stężenie właściwego produktu. W obliczeniach optymalizacyjnych analizowano pełny zakres możliwych wartości współczynnika dyspersji od reaktora z idealnym wymieszaniem do reaktora z przepływem tłokowym dla różnych wartości hamiltonianu, który jest tu miarą kosztów inwestycyjnych. Dla każdego rozważanego typu reakcji chemicznej analizowano także proces izotermiczny zarówno dla zerowych, jak i skończonych wartości hamiltonianu. Dla obu rozważanych procesów, ogrzewania fluidalnego oraz reakcji chemicznych w przepływowym reaktorze rurowym, przedstawiono i przedyskutowano otrzymane wyniki obliczeń optymalizacyjnych. Przeanalizowano wpływ poszczególnych parametrów na przebieg procesów optymalnych, ze szczególnym uwzględnieniem wpływu dyspersji.

EN

The paper presents an optimization problem of two selected processes of chemical engineering in which a partial mixing process occurs due to longitudinal (axial) dispersion occurring in the stream of transformed matter flowing through the apparatus. The paper considers processes of fluidized heating of fine solid particles in a horizontal fluidized heat exchanger and chemical reactions in tubular flow reactors. Mathematical models of these processes and their adaptation to the form used in the selected optimization algorithm (continuous algorithm of the Maximum Principle, also called the Pontryagin's algorithm) are described. The performance index (quality index) used for the fluidized bed problem describes the total cost of the heating process expressed in exergy units. The optimal profile of gas temperature and total gas flowrate was to be found in the course of optimization calculations. In the first stage, optimization calculations were performed for a heating process with plug flow of solid particles, then the model was extended with longitudinal dispersion that takes into account the mixing of solid particles along the apparatus. The calculations were performed for a wide range of values of process parameters and thermo-economic parameters occurring in the performance index. The whole range of dispersion coefficient variability (from processes with ideal mixing of solids particles to processes with plug flow of these particles) was investigated. Three types of first-order chemical reactions were considered in the optimization of tubular reactors. These were reversible reactions, parallel reactions and sequent reactions. A performance index used in this problem describes the final concentration of the desirable reaction product. Two equivalent performance indexes were derived that can be applied in the used optimization algorithm. Optimization calculations were performed to determine the optimal temperature profile along the reactor and optimum residence time which maximizes the final concentration of the desired reaction product. Like in the problem of fluidized heating, a full range of dispersion coefficient values was analyzed, i.e. from the reactor with ideal mixing to the reactor with plug flow. Moreover, a wide range of Hamiltonian values that were o measure of investment costs was investigated. At the beginning of each chapter related to a particular type of the considered chemical reaction, an isothermal process was analyzed. The method of applying the Pontryagin 's algorithm for optimization of isothermal processes was discussed for various Hamiltonian values. For both considered processes, the results of optimization calculations were presented and discussed to analyze the influence of process parameters on the optimal run of processes and especially the influence of the dispersion rate. Despite such different processes and quality indicators we can identify some characteristic similarities for dependences between optimal apparatus size and dispersion coefficients, as well as Hamiltonian values.

Słowa kluczowe

PL

inżynieria chemiczna; optymalizacja procesów; dyspersja wzdłużna

EN

chemical engineering; process optimization; axial dispersion

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej
• Czasopismo: Prace Wydziału Inżynierii Chemicznej i Procesowej Politechniki Warszawskiej
• Rocznik: 2018
• Tom: Vol. 40, z. 1
• Strony: 3--159
• Opis fizyczny: Bibliogr. 33 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Poświata A.

• Wydział Inżynierii Chemicznej i Procesowej

Bibliografia

• 1. Sieniutycz S., Thermodynamics Method in Optimization of Fluidized and Moistening, Reports of the Institute of Chemical Engineering, Warsaw University of Technology, 2, 1973
• 2. Sieniutycz S., A General Theory of Optimal Discrete Drying Processes with a Constant Hamiltonian, Drying Technology, 84, 1984
• 3. Berry R.S., Kazakov V.A., Sieniutycz S., Szwast Z., Thermodynamic Optimization of Finite-Time Processes, J. Wiley & Sons, Chichester 2000.
• 4. Poświata A., Szwast Z., Optymalizacja procesu wymiany ciepła w nieidealnym zlotu fluidalnym, Inżynieria i Aparatura Chemiczna, 3s, 2000
• 5. Poświata A., Szwast Z., Optymalizacja procesu suszenia rozdrobnionego ciała stałego w pęcherzowym złożu fluidalnym, Inżynieria i Aparatura Chemiczna, 5s, 2003
• 6. Poświata A., Szwast Z., Optimization of Fine Solid Drying in Bubble Fluidized Bed, Transport in Porous Media, 66, 2007
• 7. Poświata A., Szwast Z., Minimum of Exergy Consumption in a Horizontal Fluidized Heat Exchanger, Heat Transfer Research, 3, 41, 2010
• 8. Sieniutycz S., Optymalizacja w inżynierii procesowej, WNT, Warszawa 1991
• 9. Burghardt A., Skrzypek J., Optimal Temperature Profiles in a Tubular Reactor for a System of Consecutive-competing Reactions, Chem. Eng. Sci., 29, 1974
• 10. Skrzypek J., Optymalne profile temperatury w układach reakcji równoległych i szeregowo-równoległych zachodzących w reaktorach typu rurowego, Zesz. Nauk. Pol. Śl., 1, 410, 1974
• 11. Szepe S., The Deactivation of Catalysts and Some Related Optimization Problems, PHD Thesis, Illinois Institute of Technology, Chicago 1966
• 12. Szepe S., Levenspiel O., Optimal Temperature Policies for Reactors Subject to Catalyst Deactivation-I Batch Reactor, Chem. Eng. Sci., 23, 1968
• 13. Szarawara J., Skrzypek J., Gawdzik A., Podstawy inżynierii reaktorów chemicznych, WNT, Warszawa 1991
• 14. Levenspiel O., Chemical Reaction Engineering, J. Wiley & Sons, New York 1999
• 15. Aris R., Optimal Design of Chemical Reactors, Academic Press, New York 1961
• 16. Sieniutycz S., Szwast Z., Praktyka obliczeń optymalizacyjnych, WNT, Warszawa 1982
• 17. Szwast Z., Optymalizacja reakcji chemicznych w rurowych reaktorach z dezaktywacją przepływowego katalizatora, Prace Wydziału Inż. Chem. i Proc. PW, XXI, 1-4, 1994
• 18. Kunii D., Levenspiel O., Fluidization Engineering, Butterworth-Heinemann, Boston 1991
• 19. Nauman E.B., Buffham B.A., Mixing in Continuous Flow Systems, J. Wiley & Sons, New York 1983
• 20. Danckwerts P.V., Continuous Flow Systems. Distribution of Residence Times, Chem. Eng. Sci.,2, 1953
• 21. Tabiś B., Zasady inżynierii reaktorów chemicznych, WNT, Warszawa 2000
• 22. Taylor G.I., Dispersion of Soluble Matter in Solvent Flowing Slowly Through a Tube, Proc. Roy. Soc. A, 219, 1137, 1953
• 23. Aris R., On the Dispersion of a Solute in a Fluid Flowing Through a Tube, Proc. Roy. Soc. A, 235, 1200, 1956
• 24. Cheremisinoff N.P., Encyclopedia of Fluid Mechanics. Volume 1. Flow Phenomena and Measurement, Gulf Publishing Co., Houston 1986
• 25. Ananthakrishnan V., Gill W.N., Barduhn A.J., Laminar Dispersion in Capillaries: Part 1. Mathematical Analysis, AIChE J., 11, 6, 1965
• 26. Levenspiel O., Longitudinal Mixing of Fluids Flowing in Circular Pipes, Ind. Eng. Chem., 50, 3, 1958
• 27. Levenspiel O., The Chemical Reactor Omnibook, Chap. 64, OSU Bookstores, Corvallis 1996
• 28. Fuller E.N., Ensley K., Giddings J.C., Diffusion of Halogenated Hydrocarbons in Helium. The Effect of Structure on Collision Cross Sections, J. Phys. Chem., 73, 11, 1969
• 29. Wilke C.R., Chang P., Correlation of Diffusion Coefficients in Dilute Solutions, AIChE J., 1, 2, 1955
• 30. Garrett D.E., Chemical Engineering Economics, Van Nostrand Reinhold, New York 1989
• 31. Szwast Z., Wzmocniona wersja dyskretnego algorytmu ze stałym hamiltonianem, Inżynieria Chemiczna i Procesowa, 3, 1988
• 32. Bellman R. E., Dynammic Programming, Princeton University Press, Princeton 1957
• 33. Ostrowski G.M.,Olin J.M., Metody optymalizacji reaktorów chemicznych, Chimija, Moskwa 1967

Uwagi

PL

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2019).