Application of isogeometric analysis to modeling of elastic deformation in dual phase materials by using Statistically Similar Representative Volume Element on heterogeneous hardware devices

• Autorzy: Bachniak D. , Rauch Ł.

Warianty tytułu

PL

Zastosowanie analizy izogeometrycznej w modelowaniu odkształceń materiałów sprężystych z wykorzystaniem statycznie podobnych reprezentatywnych elementów objętościowych na heterogenicznych architekturach sprzętowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Statistically Similar Representative Volume Element (SSRVE) is a methodology applied for reduction of complexity of material microstructure representation for dual phase materials like DP steels or composites. It is based on assumption that typical RVE can be further reduced into simplified form, which joined together periodically behaves the same as its larger equivalent. SSRVE is based on Non-Uniform Relational B-Splines representation and determined by using optimization procedure, where objective function includes comparison of mechanical properties, shape coefficients and statistical characteristics. The first of these elements requires application of Finite Element Method (FEM) allowing to simulate deformation of pattern RVE and current SSRVE within elastic or elastic-plastic range. This paper presents approach allowing to replace time consuming FEM with more efficient Isogeometric Analysis (IGA). The performance of new approach is analysed and compared to conventional FEM-based methodology. Special attention is put on possibilities of IGA implementation on heterogeneous hardware devices allowing to improve computational efficiency and decrease overall power consumption.

PL

Statystycznie Podobny Reprezentatywny Element Objętościowy (ang. Statistically Similar Representative Volume Element, SSRVE) jest metodyką stosowaną w celu redukcji złożoności obliczeniowej reprezentacji mikrostruktury materiałów wielofazowych jak np.: stale DP oraz kompozyty. Podejście to bazuje na założeniu, że typowa reprezentacja RVE może być jeszcze bardziej uproszczona do elementu, który połączony periodycznie z samym sobą będzie zachowywał się podobnie jak jego bardziej złożony odpowiednik. SSRVE konstruowany jest w oparciu o krzywe NURBS (ang. Non-Uniform Rational B-Splines), a wyznaczany za pomocą procedury optymalizacji, gdzie funkcja celu zawiera własności mechaniczne, współczynniki kształtu oraz charakterystykę statystyczną analizowanej mikrostruktury. Pierwszy z wymienionych elementów funkcji celu wymaga zastosowania Metody Elementów Skończonych (MES), umożliwiającej symulację odkształcenia zarówno wzorca RVE jak i kolejnych rozwiązań SSRVE w zakresie sprężystym oraz sprężysto-plastycznym. Niniejszy artykuł przedstawia podejście pozwalające na podmianę kosztownej obliczeniowo procedury MES bardziej wydajną metodą analizy Izogeometrycznej (ang. Isogeometric Analysis, IGA). Wydajność nowego podejścia została przeanalizowana i porównana z konwencjonalnym rozwiązaniem opartym o MES. Ponadto, w artykule omówiona została możliwość zastosowania rozwiązania IGA z wykorzystaniem heterogenicznych architektur sprzętowych, co umożliwi poprawę wydajności obliczeniowej całego podejścia.

Słowa kluczowe

EN

isogeometric analysis; NURBS; representative volume element; heterogeneous hardware architectures

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Computer Methods in Materials Science
• Rocznik: 2015
• Tom: Vol. 15, No.4
• Strony: 459--468
• Opis fizyczny: Bibliogr. 20 poz., rys.

Twórcy

autor

Bachniak D.

• AGH University of Science and Technology, Cracow, Poland

autor

Rauch Ł.

• AGH University of Science and Technology, Cracow, Poland

Bibliografia

• Balzani, D., Schroder, J., Brands, D., 2010, FE2-Simulation of Microheterogeneous Steels Based on Statistically Similar RVEs, IUTAM Bookseries, 21, 15-28.
• Bazilevs, Y., Calo, V.M., Hughes, T.J.R., Zhang, Y., 2008, Isogeometric fluid-structure interaction: theory, algorithms, and computations, Comp. Mech., 43(1), 3-37.
• Bazilevs, Y., Hughes, T.J.R., 2008, NURBS-based isogeometric analysis for the computation of flows about rotating components, Comp. Mech., 43(1), 143-150.
• Bąk, R., Burczyński, T., 2001, Wytrzymałość materiałów z elementami ujęcia komputerowego, WNT, Warszawa.
• Benson, D.J., Bazilevs, Y., Hsu, M.C., Hughes, T.J.R., 2010, Isogeometric shell analysis: the Reissner-Mindlin shell, Comp. Meth. App. Mech. Eng., 199(5-8), 276-289.
• Casanova, C.F., Gallego, A., 2013, NURBS-based analysis of higher-order composite shells, Composite Structures, 104, 125-133.
• Deng, X., Korobenko, A., Yan, J., Bazilevs, Y., 2015, Isogeometric analysis of continuum damage in rotation-free composite shells, Comp. Meth. App. Mech. Eng., 284, 349-372.
• Farin, G., 1993, Curves and surfaces. A practical guide. 5th ed., Morgan Kaufmann Publishers, San Francisco.
• Hughes, T.J.R., Cotrell, J.A., Bazilevs, Y., 2005, Isogeometric Analysis: CAD, finite elements, NURBS, exact geometry and mesh refinement, Comp. Meth. in App. Mech. and Eng., 194, 4135-4195.
• Hughes, T.J.R., Cotrell, J.A., Bazilevs, Y., 2009, Isogeometric Analysis: Towards Integration of CAD and FEA, John Willey & Sons, West Sussex.
• Lezgy-Nazargah, M., 2014, An isogeometric approach for the analysis of composite steel-concrete beams, Thin-Walled Structures, 84, 406-415.
• Madej, L., Mrozek, A., Kuś, W., Burczyński, T., Pietrzyk, M., 2008, Concurrent and upscaling methods in multi scale modelling - case studies, Comp. Meth. in Mat. Set, 8, 1-15.
• Rauch L., Bzowski K., Rodzaj A., 2012, OpenCL implementation of Cellular Automata Finite Element (CAFE) method, Parallel Processing and Applied Mathematics, Lecture Notes in Computer Science, 381-390.
• Rauch, L., Madej, L., 2010, Application of the automatic image processing in modelling of the deformation mechanisms based on the digital representation of microstructure, Int. J. for Multi. Comp. Eng., 8(3), 1-14.
• Rauch, L., Pernach, M., Bzowski, K., Pietrzyk, M., 2011, Application of the statistically similar representative volume element to description of microstructure of DP steel, Rudy i Metale Nieżelazne, 56(11), 704-709.
• Piegi, L., Tiller W., 1997, The NURBS Book. 2nd ed., Springer-Verlag, Berlin.
• Reddy, J.N., 2004, An introduction to nonlinear finite element analysis, Oxford University Press, New York.
• Reddy, J.N., 2007, Theory and analysis of elastic plates and shells, CRC Press, Boca Raton.
• Rogers, D.F., 1995, Introduction to NURBS with historic prospective, Academic Press, San Diego.
• Wall, W.A., Frenzel, M.A., Cyron, C, 2008, Isogeometric structural shape optimization, Comp. Meth. App. Mech. Eng., 197(33-40), 2976-2988.