Peculiarities of zigzag behaviour in linear models of ship yaw motion

• Autorzy: Artyszuk J.

Identyfikatory

DOI

10.1515/aon-2016-0002

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The present survey, as part of larger project, is devoted to properties of pure linear models of yaw motion for directionally stable ships, of the first- and second-order, sometimes referred to as the Nomoto models. In rather exhaustive way, it exactly compares and explains both models in that what is being lost in the zigzag behaviour, if the reduction to the simpler, first-order dynamics (K-T model) is attempted with the very famous [Nomoto et al., 1957] approximation: T = T₁+T₂-T₃. The latter three time constants of the second-order model, more physically sound, are strictly dependent on the hydrodynamic coefficients of an essential part of the background full-mission manoeuvring model. The approximation of real ship behaviour in either of the mentioned linearity orders, and the corresponding complex parameters may facilitate designing and evaluating ship steering, and identifying some regions of advanced nonlinear models, where linearisation is valid. As a novel outcome of the conducted investigation, a huge inadequacy of such a first-order model for zigzag simulation is reported. If this procedure is used for determining steering quality indices, those would be of course inadequate, and the process of utilizing them (e.g. autopilot) inefficient.

PL

W artykule przedstawiono analizę krytyczną konsekwencji upraszczania równania liniowego Nomoto drugiego rzędu prędkości kątowej statku do postaci pierwszego rzędu z punktu widzenia symulacji próby wężowej. Stwierdzono nieadekwatność (niezgodność z pierwotnym zachowaniem) zredukowanego modelu przy zastosowaniu klasycznych kryteriów [Nomoto et al., 1957]. Model drugiego rzędu (4-parametrowy) prędkości kątowej bezpośrednio wynika z elementarnego układu dwóch sprzężonych liniowych równań róźniczkowych prędkości kątowej i kąta dryfu — zmiennych opisujących podstawowe ruchy manewrowe statku. Choć dziedziczy ścisłe podstawy hydrodynamiczne, model drugiego rzędu jest wciąż trudny do identyfikacji w oparciu o proste próby manewrowe, m.in. wspomnianą próbę wężową. Tym samym również jego zastosowanie w projektowaniu (manewrowym) statku, okrętowych systemów sterowania, np. autopilotów, i w ocenie właściwości manewrowych statku jest jak na razie ograniczone. Zupełnie odmiennie przedstawia się sytuacja dla modelu pierwszego rzędu (2-parametrowego, tzw. K-T). Model ten jest bardzo popularny i łatwo identyfikowalny. Jednakże jeśli parametry modelu pierwszego rzędu zostały wyznaczone według próby wężowej, to nie można ich wykorzystać w identyfikacji powyższego bazowego układu równań. Z kolei jeśli parametry te zostały określone na podstawie parametrów modelu drugiego rzędu (~ współczynników hydrodynamicznych równań) przy użyciu krytykowanej metody redukcji, to model pierwszego rzędu nie zapewnia adekwatnej symulacji próby wężowej, co ogranicza niektóre jego zastosowania.

Słowa kluczowe

EN

zigzag test; ship manoeuvring; steering; Nomoto; linear model

• Wydawca: Polskie Forum Nawigacyjne
• Czasopismo: Annual of Navigation
• Rocznik: 2016
• Tom: No. 23
• Strony: 23--38
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., rys.

Twórcy

autor

Artyszuk J.

• Maritime University of Szczecin Wały Chrobrego 1 Str., 70-500 Szczecin, Poland

Bibliografia

• [1] Clarke D. et al., The Application of Manoeuvring Criteria in Hull Design Using Linear Theory, ‘RINA Trans.’, 1983, Vol. 125.
• [2] Holzhuter T., A workable dynamic model for the track control of ships, Ninth Ship Control Systems Symposium. Proceedings, Sep. 24–27, Vol. 4, Bethesda 1990.
• [3] Hwang W. Y., Cancellation Effect and Parameter Identifiability of Ship Steering Dynamics, ‘International Shipbuilding Progress’ (ISP), 1982, Vol. 29, No. 332.
• [4] Nomoto K., Analysis of Kempf's standard maneuver test and proposed steering quality indices, First Symposium on Ship Maneuverability, May 24–25, DTMB Rep. 1461 (AD 442036), Washington 1960.
• [5] Nomoto K. et al., On the Steering Qualities of Ships, ‘International Shipbuilding Progress’, 1957, Vol. 4, No. 35.
• [6] Norrbin N. H., Further Notes on the Dynamic Stability Parameter and the Prediction of Manoeuvring Characteristics, MARSIM ’96 Proc., Marine Simulation and Ship Manoeuvrability (A. A. Balkema, Rotterdam), ed. M. S. Chislett, Sep 9–13, DMI, Copenhagen 1996.
• [7] Piegat A., Introduction to Control Engineering, Technical University, Szczecin 1994 [in Polish].
• [8] Sutulo S., Guedes Soares C., Numerical Study of Some Properties of Generic Mathematical Models of Directionally Unstable Ships, ‘Ocean Engineering’, 2005, Vol. 32, pp. 485–497.
• [9] Tzeng C. Y., Chen J. F., Fundamental Properties of Linear Ship Steering Dynamic Models, ‘Journal of Marine Science and Technology’ (NTOU), 1999, Vol. 7, No. 2.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.