Analysis of disturbance torque influence on critical state in rotational systems

• Autorzy: Chiliński B.

Warianty tytułu

PL

Analiza wpływu zaburzenia momentu skręcającego na stany krytyczne układów wirujących

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Currently most of existing means of transport contains different types of rotational systems. In many cases the dynamics of such rotors substantially can influence exploitation of the whole vehicle. Moreover, in order to minimize mass of the whole object modern construction materials are applied. This causes that the dynamic phenomena may be fundamental of exploitation. The paper presents preliminary analysis of disturbance torque influence on critical state in rotational system. The consideration assumed simple physical object in the form of heavy disk embedded on weightless, elastic shaft. The shaft was supported on two bearings. In particular chapters of paper, path leading from proposition of physical model, by solution of it, to qualitative conclusions about considered object and torque disturbances influence of motion of this system, was presented. In introduction, outline of considered problem and potential opportunities of it, were demonstrated. In the next chapter, physical and mathematical model of the analysed object, was described. Next and also the last but one chapter gives a detailed discussion of mathematical model in the form of nonlinear ordinary differential equations proposed earlier. The first part of the chapter presents the possibility to solve such a problem, then it shows the simplifications which are used. Furthermore, the influence of used simplifications on the shape of analysed problem was demonstrated. Additionally, the possibility of equations solution presented in the paper was discussed. Moreover, the series of interesting properties of analysed system of equations has been shown based on founded approximate solutions. The whole paper was summarized with plans for future work and synthetic conclusions concerning the innovative control method of critical states.

PL

Aktualnie większość istniejących środków transportu zawiera różnego typu układy wirujące. W wielu przypadkach dynamika takich wirników w istotny sposób wpływa na eksploatacje całego pojazdu. Ponadto w celu zminimalizowania masy całego obiektu stosuje się nowoczesne materiały konstrukcyjne. To powoduje, że zjawiska dynamiczne, mogą mieć podstawowe znaczenie eksploatacyjne. Artykuł przedstawia wstępną analizę wpływu zaburzenia momentu skręcającego na stany krytyczne układu wirującego. Do rozważań przyjęto prosty obiekt fizyczny w postaci ciężkiego krążka osadzonego na nieważkim podatnym wale podpartym w dwóch łożyskach. W poszczególnych rozdziałach artykułu przedstawiono drogę prowadzącą od zaproponowania modelu fizycznego, przez jego rozwiązanie do jakościowych wniosków o rozpatrywanym obiekcie i wpływie zaburzenia momentu skręcającego na jego ruch. We wstępie przedstawiono zarys rozpatrywanego problemu oraz potencjalne możliwości wykorzystania opracowanego zagadnienia. W kolejnym rozdziale zaprezentowano model fizyczny oraz matematyczny dla obiektu będącego podstawą niniejszego artykułu. Następny i zarazem przedostatni rozdział w sposób szczegółowy przedstawia dyskusję zaproponowanego wcześniej modelu matematycznego w postaci układu nieliniowych równań różniczkowych zwyczajnych. Na początku rozdziału przedstawiono rozwiązywalność takiego zagadnienia, następnie opisano zastosowane uproszczenia. W dalszym ciągu zademonstrowano wpływ zastosowanych uproszczeń na kształt analizowanych równań. Dodatkowo podjęto dyskusję o możliwości rozwiązania równań przedstawionych w pracy. Ponadto na podstawie znalezionych przybliżonych rozwiązań wykazano szereg ciekawych własności analizowanego układu równań. Całość została podsumowana celami dalszej pracy oraz syntetycznymi wnioskami, dotyczącymi propozycji innowacyjnej metody sterowania stanami krytycznymi.

Słowa kluczowe

EN

rotational system; nonlinear differential system of equation; analytical solutions; Galerkin method

PL

system rotacyjny; nieliniowe równania układu różnicowego; metoda Galerkina; stany krytyczne; rozwiązania analityczne

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Transport Problems
• Rocznik: 2013
• Tom: T. 8, z. 4
• Strony: 137--146
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz.

Twórcy

autor

Chiliński B.

• Warsaw University of Technology, Faculty of Automotive and Construction Machinery Engineering Narbutta 84, 02-524 Warsaw, Poland

Bibliografia

• 1. Nayfeh, A.H. & Mook, D.T. Nonlinear Oscillations. Birkach: Willey-Vch. 2008.
• 2. Pilipchuk, V.N. Nonlinear Dynamics: Between Linear and Impact Limits. Berlin: Springer. 2010.
• 3. Batko, W. & Dąbrowski, Z. & Kiciński, J. Nonlinear Effects in Technical Diagnostics. Radom: ITE-PIB, 2008.
• 4. Minorsky, N. Drgania nieliniowe. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe. 1967. [In Polish: Minorsky, N. Nonlinear oscillations. Warsaw: PWN. 1967].
• 5. Klekot, G. Zastosowanie miar propagacji energii wibroakustycznej do monitorowania stanu obiektów oraz jako narzędzie w zarządzaniu hałasem. Radom: ITE, 2012. [In Polish: Klekot, G. Application of vibro-acoustic energy propagation measures to monitor status of the object and as a tool in the manage of noise].
• 6. Pakowski, R. & Pankiewicz, J. Symulacja dynamiki układu wirującego jako pomoc przy projektowaniu wałów maszynowych. Materiały XIX Sympozjonu Podstaw Konstrukcji Maszyn. Świnoujście − Zielona Góra. 1999. [In Polish: Pakowski, R. & Pankiewicz, J. Rotating system dynamics simulation as an aid in the design of machine shafts. Materials of XIX Symposium of Machine Design Fundamentals. Świnoujście − Zielona Góra. 1999].
• 7. Dong, L. & Tang W.C. Hybrid modelling and analysis of structural dynamic of a ball screw feed drive system. Mechanika. 2013. Vol. 19 (3). P. 316-323.