Zastosowanie optymalizacji topologicznej w projektowaniu konstrukcji żelbetowych z wykorzystaniem modeli "Strut and Tie"

• Autorzy: Bołbotowski K , Knauff M , Sokół T.

Warianty tytułu

EN

Applications of truss topology optimization in the design of reinforced concrete structures using „Strut and Tie” models

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Poglądowa, oparta na analizie kratownic idea modeli Strut and Tie sprawia, że są one często stosowane w praktyce. Zbudowanie modelu dobrze zgadzającego się z rzeczywistą pracą konstrukcji czasem bywa trudnym zadaniem. Tak np. rozpatrzony w referacie model naroża ramy przedstawiony w normie [7] i w pracy [8] może budzić zastrzeżenia. W niniejszej pracy zaproponowano metodę generowania modeli ST przy użyciu optymalizacji topologii kratownicy, rozpatrując zagadnienie minimalizacji objętości prętów rozciąganych modelu. Stworzono oprogramowanie wykorzystujące algorytm konstrukcji bazowej, w którym wprowadzono pewien sposób uwzględniania kosztu węzłów, co pozwoliło na uzyskiwanie optymalnych kratownic o racjonalnie małej liczbie prętów (w odróżnieniu od konstrukcji Michella). Dodatkowo zaimplementowano algorytmy pozwalające spełnić odpowiednie wytyczne Eurokodu 2. Korzystając z oprogramowania zaproponowano alternatywę dla modelu naroża ramy z tejże normy uzyskując znaczne oszczędności stali zbrojeniowej. Dzięki programowi rozwiązano także szereg innych płaskich zagadnień z dziedziny konstrukcji żelbetowych.

EN

Although Strut and Tie models are often used in practical design due to their apparent concept based on truss analysis, the creation of a model consistent with behaviour of the real structure is not an easy task. Frame corner model considered in the paper and presented in code [7] and article [8] exemplifies the problem. The authors proposed a method of automatic generating of ST models by making use of truss topology optimization (volume minimization problem). The method is based on classical ground structure approach. The authors introduced a method of including the cost of nodes in the objective function, which allowed to obtain solutions consisting of rationally small number of bars (unlike Michell’s structures). Moreover, algorithms ensuring consistency with Eurocode requirements were developed. The method was implemented in computer program. With the use of the software the authors proposed an alternative ST model for the frame corner, which requires considerably less reinforcement steel in comparison with the model suggested by the code. The versatility of the program was well proven in several other examples of plane stress problems in reinforced concrete design.

Słowa kluczowe

PL

modele Strut and Tie; konstrukcje żelbetowe; projektowanie według Eurokodu 2; naroże ramy; optymalizacja topologiczna; kratownice Michella

EN

Strut and Tie models; reinforced concrete structures; Eurocode 2 design; frame corner; topology optimization; Michell’s structures

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej
• Czasopismo: Budownictwo i Architektura
• Rocznik: 2013
• Tom: Vol. 12, nr 1
• Strony: 91--98
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys.

Twórcy

autor

Bołbotowski K

• Instytut Inżynierii Budowlanej, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Warszawska

autor

Knauff M

• Instytut Inżynierii Budowlanej, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Warszawska

autor

Sokół T.

• Instytut Inżynierii Budowlanej, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Warszawska

Bibliografia

• 1 Amir O., Sigmund O. Reinforcement layout design for concrete structures based on continuum damage and truss Topology optimization. Struct Multidisc Optim 47(2):157-174, 2013
• 2 Bruggi M. Generating strut-and-tie patterns for reinforced concrete structures using topology optimization. Comput Struct 87:1483–1495, 2009
• 3 Knauff M. Obliczanie konstrukcji elbetowych według Eurokodu 2, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2012
• 4 Lewiński T., Zhou M., Rozvany GIN. Extended exact solutions for least-weight truss layouts – Part I: Cantilever with a horizontal axis of symmetry. Int J Mech Sci, 36:375-398, 1994
• 5 Lewiński T., Rozvany G.I.N., Sokół T., Bołbotowski K. Exact analytical solutions for some popular benchmarks problems in topology optimization III: L-shaped domains revisited. Struct Multidisc Optim, DOI 10.1007/s00158-012-0865-6, 2013
• 6 Luo Y., Kang Z. Layout design of reinforced concrete structures using two-material topology optimization with Drucker-Prager yield constraints. Struct Multidisc Optim, 47(1):95-110, 2013
• 7 PN-EN 1992-1-1: 2008/NA: 2010 Eurokod 2: Projektowanie konstrukcji z betonu. Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków
• 8 Schäfer K., Schlaich J. On the Consistent Design of Structural Concrete with Strut-and-Tie Models. Proceedings of the Int. Conf. Analytical Models and New Concepts in Mechanics of Structural Concrete, Białystok University of Technology, 1993
• 9 Sokół T. A 99 line code for discretized Michell truss optimization written in Mathematica.Struct Multidisc Optim, 43:181-190, 2011
• 10 Starosolski W. Konstrukcje żelbetowe według Eurokodu 2 i norm związanych. Tom III, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2012
• 11 Victoria M., Querin O. M., Martí P. Generation of strut-and-tie models by topology design using different material properties in tension and compression, Struct Multidisc Optim, 44(2):247-258, 2011