Analytical solutions of electro-kinetic flow in nano-fluidic components by using He’s homotopy perturbation method

• Autorzy: Khaki M. , Taeibi-Rahni M. , Ganji D. D.

Warianty tytułu

PL

Analityczne rozwiązania uzyskane perturbacyjną metodą homotopii He’go dla elektrokinetycznego przepływu przez nano-struktury

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper aims to examine the electro-kinetic flow through nano-channels. The equations governing the fluid flow in a one dimensional channel are derived from the Poisson-Nernst-Planck theory. The boundary conditions for the governing equations are obtained from the electrochemical equilibrium requirements. The coupled equations are transformed into a single differential equation. The transformed equation is solved by He’s homotopy perturbation method and an exact solution is achieved. The validity of results is verified by comparing with existing numerical results. The results are presented for velocity profiles, electrical potential distributions, mole fraction of cation and anion distributions and other physical properties. The results demonstrate reasonable agreement with those provided by other numerical methods and good accuracy of the obtained analytical solutions.

PL

Celem pracy jest przedstawienie wyników badań nad elektrokinetycznym przepływem cieczy przez nano-kanały. Równania opisujące przepływ w jednowymiarowym kanale wyprowadzono na podstawie teorii Poissona-Nernsta-Plancka. Warunki brzegowe uzyskano po spełnieniu wymogów równowagi elektrochemicznej układu. Sprzężone równania przepływu przekształcono do postaci pojedynczego równania różniczkowego. Następnie rozwiązano go za pomocą perturbacyjnej metody homotopii He’go, otrzymując wyrażenie analityczne i dokładne. Poprawność rezultatów sprawdzono, porównując je z istniejącymi wynikami symulacji numerycznych. Zaprezentowano profile prędkości przepływu, rozkłady potencjału elektrycznego, molowe udziały frakcji anionów i kationów oraz inne parametry fizyczne układu. Wszystkie wyniki wykazały dobrą zgodność z obliczeniami opartymi na innych metodach badawczych, co potwierdziło dokładność otrzymanych rozwiązań analitycznych.

Słowa kluczowe

EN

electro-kinetic flow; nanochannels; homotopy perturbation method (HPM)

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2013
• Tom: Vol. 51 nr 2
• Strony: 265--274
• Opis fizyczny: Bibliogr. 19 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Khaki M.

• Islamic Azad University, Departments of Air space and Mechanical Engineering, Science and Research Branch, Tehran, Iran

autor

Taeibi-Rahni M.

• Islamic Azad University, Departments of Air space and Mechanical Engineering, Science and Research Branch, Tehran, Iran

autor

Ganji D. D.

• Islamic Azad University, Departments of Air space and Mechanical Engineering, Science and Research Branch, Tehran, Iran

Bibliografia

• 1. Ariel D.P., 2010, Homotopy perturbation method and the natural convection flow of a third grade fluid through a circular tube, Nonlinear Science Letters A, 1, 1, 43-52
• 2. Ariel D.P., Hayat D., Asghar T.S., 2006, Homotopy Perturbation Method and Axisymmetric Flow over a Stretching Sheet, International Journal of Nonlinear Sciences and Numerical Simulation, 7, 399-407
• 3. Biazar J., Ghazvini H., 2007, He’s variational iteration method for solving hyperbolic differentia equations, International Journal of Nonlinear Sciences and Numerical Simulation, 8, 311-314
• 4. Ganji D.D., Afrouzi G.A., Talarposhti R.A., 2007a, Application of He’s variational iteration method for solving the reaction-diffusion equation with ecological parameters, Computers and Mathematics with Applications 54, 1010-1017
• 5. Ganji D.D., Sadighi A., 2006, Application of He’s homotopy-perturbation method to nonlinear coupled systems of reaction-diffusion equations, International Journal of Nonlinear Sciences and Numerical Simulation, 7, 411-418
• 6. Ganji D.D., Sadighi A., 2007, Solution of the generalized nonlinear boussinesq equation using homotopy perturbation and variational iteration methods, International Journal of Nonlinear Sciences and Numerical Simulation, 8, 435-444
• 7. Ganji D.D., Tari H., Jooybari M.B., 2007b, Variational iteration method and homotopy perturbation method for nonlinear evolution equations, Computers and Mathematics with Applications, 54, 1018-1027
• 8. Ghorbani A., Saberi-Nadjafi J., 2007, He’s homotopy perturbation method for calculating adomian polynomials, International Journal of Nonlinear Sciences and Numerical Simulation, 8, 229-232
• 9. Gorji M., Ganji D.D., Soleimani S., 2007, New application of He’s homotopy perturbation method, International Journal of Nonlinear Sciences and Numerical Simulation, 8, 319-328
• 10. He J.H., 1999, Homotopy perturbation technique, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 178, 257-262
• 11. He, J. H., 2000a, A coupling method of homotopy technique and perturbation technique for nonlinear problems, International Journal of Non-Linear Mechanics, 35, 1, 37-43
• 12. He J.H., 2000b, Homotopy perturbation method: a new nonlinear analytical technique, Journal of Computational and Applied Mathematics, 135, 73-79
• 13. He, J. H., 2001, Bookkeeping parameter in perturbation methods, International Journal of Nonlinear Sciences and Numerical Simulation, 2, 3, 257-264
• 14. He J.H., 2003, Homotopy perturbation method: a new nonlinear analytical technique, Applied Mathematics and Computation, 135, 73-79
• 15. He J.H., 2006, Addendum: new interpretation of homotopy perturbation method, International Journal of Modern Physics B, 20, 1141-1199
• 16. He J.H., 2009, An elementary introduction to the homotopy perturbation method, Computers and Mathematics with Applications, 57, 3, 410-412
• 17. Tari H., Ganji D.D., Rostamian M., 2007, Approximate solutions of K (2,2), KdV and modified KdV equations by variational iteration method, homotopy perturbation method and homotopy analysis method, International Journal of Nonlinear Sciences and Numerical Simulation, 8, 203-210
• 18. Yusufoglu E., 2007, Homotopy perturbation method for solving a nonlinear system of secondo order boundary value problems, International Journal of Nonlinear Sciences and Numerical Simulation, 8, 353-358
• 19. Zheng, Zhi., 2003, Electrokinetic Flow in Mirco- and Nano-Fluidic Components, Ph.D. Thesis, Ohio State University, Ohio State