Some intriguing limits - continuation

• Autorzy: Lorenc P. , Wituła R.

Warianty tytułu

PL

O pewnych intrygujących granicach - kontynuacja

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Wituła and Słota in [College Math. J. 42 (2011), 328] proposed a way of proving the relation (1) given below which appeared to be a genuine result. Authors of the present paper, inspired by the form of this limit, try to find some generalizations of this one, also in the context of some special functions (e.g. the gamma function, the generalized Laguerre polynomials).

PL

Wituła i Słota w notce [College Math. J. 42 (2011), 328] zaproponowali udowodnienie relacji (1), podanej poniżej, która wydaje się bardzo ciekawą zależnością. Autorzy niniejszego artykułu, zainspirowani postacią tej granicy, próbują znaleźć różne jej uogólnienia także w kontekście pewnych funkcji specjalnych (np. funkcji gamma, uogólnionych wielomianów Laguerre’a).

Słowa kluczowe

EN

limits with number e; gamma function; generalized Laguerre polynomials

PL

granice z liczbą e; funkcja gamma; uogólnione wielomiany Laguerr'a

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Matematyka Stosowana / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2013
• Tom: z. 3
• Strony: 17--24
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz.

Twórcy

autor

Lorenc P.

autor

Wituła R.

• Institute of Mathematics Silesian University of Technology

Bibliografia

• 1. Assche van W.: Weighted zero distribution for polynomials orthogonal on an infinite interval. SIAM J. Math. Anal. 16 (1985), 1317–1334.
• 2. Assche van W.: Erratum to ”Weighted zero distribution for polynomials orthogonal on an infinite interval”. SIAM J. Math. Anal. 32 (2001), 1169–1170.
• 3. Borwein D., Borwein J.M., Crandall R.E.: Effective Laguerre asymptotics. SIAM J. Numer. Anal. 46 (2008), 3285–3312.
• 4. Dorogovcev A.J.: Mathematical Analysis – Problems. Wisza Szkola, Kiev 1987 (in Russian).
• 5. Feng L., Wang W.: Two families of approximations for the gamma function. Numer. Algorithms 64 (2013), 403–416.
• 6. Kudravcev L.D., Kutasov A.D., Czechlov W.I., Szabunin M.I.: Problems in Mathematical Analysis (Limits, Continuity, Differentiability). Phys.-Mathem. Literature Press, Moscov 1984 (in Russian).
• 7. Lorenc P., Wituła R.: Limits and functions connected with e (in preparation).
• 8. Polya G., Szegö G.: Aufgaben und Lehrsatze aus der Analysis. Erster Band, Springer, Berlin 1964.
• 9. Rabsztyn Sz., Słota D., Wituła R.: Gamma and Beta Functions, Part I. Wyd. Pol. Śl., Gliwice 2012 (in Polish).
• 10. Sadovniczij W.A., Grigorian A.A., Koniagin S.W.: Problems for Students Mathematical Olympiads. Moscov University Press, Moscov 1987 (in Russian).
• 11. Sadovniczij W.A., Podkolzin A.S.: Problems for Students Mathematical Olympiads. Nauka Press, Moscov 1978 (in Russian).
• 12. Szegö G.: Orthogonal Polynomials. American Mathematical Society, Providence 1975.
• 13. Tricomi F., Erdelyi A.: The asymptotic expansions of a ratio of gamma functions. Pacific J. Math. 1 (1951), 133–142.
• 14. Wituła R., Jama D., Nowak I., Olczyk P.: Variations on sequences of arithmetic and geometric means. Zeszyty Nauk. Pol. Śl. Mat. Stosow. 1 (2011), 81–98.
• 15. Wituła R., Słota D.: Intriguing limit. College Math. J. 42 (2011), 328.