Queueing performance of M/D/1 system with self-similar input

• Autorzy: Włodarski P.

Warianty tytułu

PL

Efektywność działania systemu kolejkowego M/D/1 z samopodobnym strumieniem wejściowym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Queueing systems are widely used in different fields of actual functioning with assumption that the arrival process is not correlated and has independent increments, Although it is associated with simple and more tractable form of statements, this can lead to inaccurate modeling and performance evaluation of analyzed process. In this article a more realistic attempt to examine the single lane traffic flow model is presented. It is based on the self-similar input process and the corresponding M/D/1 queueing model that approximates performance measures for different self-similarity levels. The main goal of this article is to investigate how much can be wrong using classic queueing systems with independent arrivals. In order to show the difference, the mean numbers of vehicles in the M/D/1 queueing system as well as the effective speed of vehicles in the single lane is presented as a result of simulation. Obtained values are compared to theoretical counterparts and discussed.

PL

Systemy kolejkowe są szeroko stosowane na różnych polach eksploatacji najczęściej przy założeniu że proces wejściowy kolejki nie jest skorelowany i zmienna losowa przyrostowa jest niezależna. Mimo uproszczeń w analizie i możliwości wyprowadzania różnych wyrażeń opisujących dany system kolejkowy, założenie to powoduje niedokładności przy ocenie efektywności badanego procesu. W artykule zaprezentowano bardziej realistyczne podejście modelowania przepływu na pojedynczym pasie ruchu bazujące na samopodobnym strumieniu wejściowym występującym w rzeczywistości w mniejszym lub większym stopniu oraz na odpowiadającym mu modelu kolejkowym M/D/1, dzięki któremu możliwe jest wyznaczenie miar efektywności dla różnych poziomów samopodobieństwa. Głównym celem jest zbadanie i pokazanie jak bardzo można mylić się, używając klasycznych modeli kolejkowych, dla których strumień danych wejściowych związany jest z niezależną zmienną losową. Aby pokazać różnice, skupiono się na zbadaniu średniej liczby pojazdów przebywających w systemie M/D/1, jak również efektywnej prędkości charakterystycznej dla przepływu pojazdów na pojedynczym pasie ruchu. Otrzymane wyniki zostały omówione, zaprezentowane przy pomocy wykresów i tabeli, jak również porównane z wartościami teoretycznymi.

Słowa kluczowe

EN

road traffic; queuing system; System M / D / 1; flow modeling

PL

ruch drogowy; system kolejkowy; system M/D/1; modelowanie przepływu

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Poznański Instytut Technologiczny
• Czasopismo: Logistyka
• Rocznik: 2014
• Tom: nr 3
• Strony: 6713--6719
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., wykr., pełen tekst na CD

Twórcy

autor

Włodarski P.

• West Pomeranian University of Technology, Faculty of Electrical Engineering, Department of Signal Processing and Multimedia Engineering

Bibliografia

• 1. Elbiaze H., et al., A new structure-preserving method of sampling for predicting self-similar traffic. Telecommunication Systems 2010 vol. 43, pp. 265-277.
• 2. Field A. J., Harder U., Harrison P. G., Measurement and Modelling of Self-similar Traffic in Computer Networks. IEE Proc.-Commun., 2004, vol. 151 issue 4, pp. 355-386.
• 3. Woensel T., Vandaele N., Modeling Traffic Flows With Queueing Models: A Review. Asia- Pacific Journal of Operational Research, 2007, vol. 24, issue 04, pp. 435-461.
• 4. Purczyński J., Włodarski P., On fast generation of fractional Gaussian noise. Computational Statistics & Data Analysis 2006, vol. 50 issue 10, pp. 2537-2551.
• 5. Norros I., On the Use of Fractional Brownian Motion in the Theory of Connectionless Networks. IEEE Journal on Selected Areas in Communications 1995, vol. 13 issue 6, 953-962.
• 6. Park K., Willinger W., Self-similar network traffic and performance evaluation. John Wiley & Sons 2000.
• 7. Coifman B., Kimb S., Speed estimation and length based vehicle classification from freeway single-loop detectors. Transportation Research Part C: Emerging Technologies 2009, vol 17 issue 4, pp. 349-364.
• 8. Medhi J., Stochastic models in queueing theory. Academic Press, 2003.