Calculation of the improper integrals for Fourier boundary element method

• Autorzy: Łukasik E. , Pańczyk B. , Sikora J.

Warianty tytułu

PL

Wyznaczanie całek niewłaściwych w metodzie elementów brzegowych Fouriera

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The traditional Boundary Element Method (BEM) is a collection of numerical techniques for solving some partial differential equations. The classical BEM produces a fully populated coefficients matrix. With Galerkin Boundary Element Method (GBEM) is possible to produce a symmetric coefficients matrix. The Fourier BEM is a more general numerical approach. To calculate the final matrix coefficients it is necessary to find the improper integrals. The article presents the method for calculation of such integrals.

PL

Tradycyjna metoda elementów brzegowych (MEB) prowadzi w efekcie do rozwiązania układu równań liniowych z pełną macierzą współczynników. Stosując podejście Galerkina ostateczny układ równań liniowych jest reprezentowany macierzą symetryczną. W podejściu Fouriera, współczynniki układu równań wyznaczane są w przestrzeni Fouriera co pozwala uniknąć problemów z całkowaniem całek nieosobliwych, ale powoduje konieczność obliczania całek niewłaściwych. W artykule zaprezentowano algorytm obliczania takich całek.

Słowa kluczowe

EN

Fourier Boundary Element Method; numerical integration; improper integrals

PL

metoda elementów brzegowych Fouriera; całkowanie numeryczne; całki niewłaściwe

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej
• Czasopismo: Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska
• Rocznik: 2013
• Tom: nr 3
• Strony: 7--10
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys.

Twórcy

autor

Łukasik E.

• Lublin University of Technology, Electrical Engineering and Computer Science Faculty, Institute of Computer Science

autor

Pańczyk B.

• Lublin University of Technology, Electrical Engineering and Computer Science Faculty, Institute of Computer Science

autor

Sikora J.

• Lublin University of Technology, Electrical Engineering and Computer Science Faculty, Institute of Electronics and Information Technology

Bibliografia

• [1] Beer G., Programming the boundary element method, John Wiley & Sons, Ltd, 2001.
• [2] Duddeck F., "Generalization of Boundary Element Methods by Fourier Trans-formation", Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002.
• [3] Jabłoński P., Metoda elementów brzegowych w analizie pola elektromagnetycz-nego, Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, 2003.
• [4] Łukasik E., Pańczyk B., Sikora J, Methods of Optimisation and Data Analysis. Selected Issues, scientific editors: Kesra Nermend and Tomasz Komorowski, chapter 8: Matlab symbolic integration for Galerkin BEM, str. 137-155, Szczecin 2010.
• [5] Pańczyk B., Sikora J., Numerical Integration for symmetric Galerkin Boundary Element Method, Przegląd Elektrotechniczny, No/Vol: 12a/2011, p.36-39.
• [6] Sikora Jan, Podstawy metody elementów brzegowych, wydawnictwo Instytutu Elektrotechniki, Warszawa 2009.
• [7] Sutradhar A., Paulino G.H., Gray L. J., Symmetric Galerkin Boundary Element Method, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 2008.
• [8] Zagórski A., Metody matematyczne fizyki, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2007.