On some addition formulas for homographic type functions

• Autorzy: Domańska K.
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

EN

We deal with the functional equation (so called addition formula) of the form f(x + y) = F(f(x),f(y)), where F is an associative rational function. The class of associative rational functions was described by A. Chéritat [1] and his work was followed by a paper of the author. For function F defined by F(x,y) = ϕ−1(ϕ(x) + ϕ(y)), where ϕ is a homographic function, the addition formula is fulfilled by homographic type functions. We consider the class of the associative rational functions defined by formula F(u,v) =uv αuv + u + v, where α is a fixed real numer.

Słowa kluczowe

PL

funkcja wymierna; równanie funkcjonalne; funkcje asocjacyjne

EN

rational function; rational functions; functional equation; associative functions

• Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Humanistyczno-Przyrodniczego im. Jana Długosza w Częstochowie
• Czasopismo: Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics
• Rocznik: 2012
• Tom: Vol. 17
• Strony: 17--24
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz.

Twórcy

autor

Domańska K.

• Jan Długosz University, Institute of Mathematics and Computer Science, 42-200 Częstochowa, Al. Armii Krajowej 13/15, Poland

Bibliografia

• [1] A. Chéritat, Fractions rationnelles associatives et corps quadratiques, Revue des Mathématiques de l’Enseignement Supérieur 109 (1998-1999), 1025-1040.
• [2] K. Domańska, R. Ger, Addition formulae with singularities, Annales Mathematicae Silesianae 18 (2004), 7-20.
• [3] R. Ger, On some functional equations with a restricted domain, II., Fundamenta Mathematicae 98 (1978), 249-272.
• [4] R. Ger, O pewnych równaniach funkcyjnych z obciętą dziedziną, Prace Naukowe Uniwersytetu Śląskiego, Nr 132, Katowice, 1976.